機(jī)械振動單自由度系統(tǒng)的簡諧強(qiáng)迫振動

《機(jī)械振動單自由度系統(tǒng)的簡諧強(qiáng)迫振動》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、§2.4單自由度系統(tǒng)的簡諧強(qiáng)迫振動簡諧強(qiáng)迫振動指激勵是時間簡諧函數(shù)，它在工程結(jié)構(gòu)的振動中經(jīng)常發(fā)生，它通常是由旋轉(zhuǎn)機(jī)械失衡造成的。簡諧強(qiáng)迫振動的理論是分析周期激勵以及非周期激勵下系統(tǒng)響應(yīng)的基礎(chǔ)。通過分析系統(tǒng)所受的簡諧激勵與系統(tǒng)響應(yīng)的關(guān)系，可以估計測定系統(tǒng)的振動參數(shù)，從而確定系統(tǒng)的振動特性（系統(tǒng)識別）。利用可以產(chǎn)生簡諧激勵的激振器激勵被測結(jié)構(gòu)以分析其振動特性的方法，即所謂正弦激勵方法，是測試系統(tǒng)振動特性最常用的方法之一。2.4.1系統(tǒng)在簡諧激勵下的響應(yīng)典型的受簡諧激勵的單自由度系統(tǒng)示于圖2-13。圖

2、2—13圖2—14從波形圖可以看出：2.4.2復(fù)頻率響應(yīng)幅頻特性與相頻特性穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的幅值和相角是激勵頻率的非線性函數(shù)，在理論分析和實(shí)際工作中常引進(jìn)復(fù)頻率響應(yīng)來描述激勵頻率對響應(yīng)的影響。簡諧運(yùn)動可用復(fù)數(shù)表示，因而穩(wěn)態(tài)振動也可用復(fù)數(shù)表示，設(shè)有下面兩個方程：圖2—15圖2—15系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)振動時，慣性力、彈性力、阻尼力都是與激勵同頻率的簡諧量，分別為：圖2—16圖2—16圖2—162.4.3能量關(guān)系與等效阻尼說明：無阻尼系統(tǒng)受簡諧激勵時，如果激勵頻率等于系統(tǒng)固有頻率，由于系統(tǒng)無阻尼，因此外力對系統(tǒng)做的功

3、全部轉(zhuǎn)成系統(tǒng)的機(jī)械能即振動的能量。外力持續(xù)給系統(tǒng)輸入能量，使系統(tǒng)的振動能量直線上升，振幅逐漸增大。由此可知，即使是無阻尼系統(tǒng)共振時，也需要一定的時間來積累振動能量。這在實(shí)際中很重要，有些機(jī)械結(jié)構(gòu)在起動或停機(jī)時無法避免通過共振區(qū)，為避免在共振區(qū)給結(jié)構(gòu)造成損壞，可以采用迅速通過共振區(qū)的辦法來解決。圖2—172.等效阻尼振動時振動能量的耗散有各種的形式，并且與許多因素有關(guān)，處理起來比較復(fù)雜。在線性振動理論中，通常把其他形式的阻尼等效為粘性阻尼，以使阻尼力線性化，得到等效的線性系統(tǒng)。其方法是，假定系統(tǒng)

4、做簡諧振動，令原系統(tǒng)耗散的能量與粘性阻尼耗散的能量相同，從而求出等效阻尼系數(shù)。庫侖阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼