可降階的二階微分方程(IV)

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1、第五節(jié)可降階的二階微分方程一、型的微分方程二、型的微分方程三、型的微分方程四、可降階二階微分方程的應(yīng)用舉例一、型的微分方程解法：特點(diǎn)右端僅含有自變量x,只要連續(xù)積分二次即得通解.例1解例1逐次積分的解法可用于解高階微分方程解法:只要連續(xù)積分n次即得通解.二、型的微分方程特點(diǎn)：解法：代入原方程,化為關(guān)于變量x,P的一階微分方程可得通解.P(x)的一階方程解代入原方程解線性方程,得兩端積分,得原方程通解為例1解代入原方程解線性方程,得兩端積分,得原方程通解為例2解代入原方程解線性方程,得例4兩端積分,得原方程解為故所求原方程的解為:三、型的微

2、分方程求得其解為原方程通解為特點(diǎn)：解法：解代入原方程得原方程通解為例1解2從而通解為例1解3原方程變?yōu)閮蛇叿e分,得原方程通解為例2解代入原方程得故原方程通解為解2將方程寫成積分后得通解例2解代入原方程得故曲線方程為四、可降階二階微分方程的應(yīng)用舉例課本Page277－279例4、例5五、小結(jié)解法通過代換將二階微分方程化成一階微分方程來求解.練習(xí)題練習(xí)題答案

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