可降階的二階微分方程(II)

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1、醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”第三節(jié)可降階的二階微分方程一、型的微分方程二、型的微分方程三、型的微分方程解法接連積分兩次,便可得到方程的通解例5-9求微分方程的通解.解對(duì)所給方程連續(xù)積分兩次,得一、型的微分方程右端僅含自變量二、型的微分方程右端不顯含未知數(shù)解法于是原方程變?yōu)樗且粋€(gè)關(guān)于變量、的一階微分方程.解此一階微分方程,便得到原方程的通解.例5-10求微分方程的通解解:分離變量，得從而求得原方程的通解為兩邊積分得例5-11求微分方程的解.解:分離變量，得兩邊積分得所以把初始條件代入上式,得所以再積分,得把初始條件代入上式

2、,得于是所求的特解為三、型的微分方程解法:分離變量并積分，便得原方程的通解為右端不顯含自變量代入原方程得例5-12解上式可化為兩邊積分,得綜合起來原方程通解為即將上式分離變量并積分,得主要內(nèi)容三種可降階的二階微分方程及其解法主要方法：降階法作業(yè)：思考與練習(xí)1.2.3.4.

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