牛頓第二定律在系統(tǒng)中的應(yīng)用7

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1、牛頓第二定律在系統(tǒng)中的應(yīng)用陸加夫在物理學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會遇到許多棘手的問題，必須掌握多種思維方法，解題才能得心應(yīng)手。下面我把自己多年探討的牛頓第二定律在系統(tǒng)中應(yīng)用的解題方法介紹給同學(xué)們，希望對大家今后解題有幫助。若系統(tǒng)中有n個(gè)物體，這些物體的質(zhì)量分別為，加速度分別是，這個(gè)系統(tǒng)受到的合外力為F合，對這個(gè)系統(tǒng)運(yùn)用牛頓第二定律，表達(dá)式為：F合=m1a1+m2a2+m3a3+…mnan，可敘述為系統(tǒng)受合外力等于系統(tǒng)內(nèi)各物體質(zhì)量與加速度之積的矢量和。其正交分解表達(dá)式為：拓展系統(tǒng)在某一方向上所受的合外力等于系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體質(zhì)量與各自加速度在那個(gè)方向上的分量之積的矢量和，即。這

2、給我們在某一方向上處理物理問題提供了理論依據(jù)?，F(xiàn)僅舉幾例，探討一下牛頓第二定律在斜面、彈簧、豎直圓形管道模型中的應(yīng)用，以便尋找解題規(guī)律，掌握解題技巧。例1如圖1所示，在質(zhì)量為M靜止于粗糙水平面上的斜劈A的斜面上，一質(zhì)量為m的物體B沿斜面向上做勻減速運(yùn)動，斜劈A與物體B間動摩擦因數(shù)為μ，那么斜劈受到的水平面的靜摩擦力如何？（斜劈A始終處于靜止?fàn)顟B(tài)）解析把A、B看成一個(gè)系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)在豎直方向上受重力(M+m)g、支持力FN，水平方向上收到摩擦力（待定)。A的加速度a1=0，B的加速度a2沿斜面向下，a2=g(sinθ＋μcosθ)。將a2沿水平方向和豎直方向進(jìn)行正

3、交分解，如圖2所示。對物體B和斜劈A組成的系統(tǒng)在水平方向上應(yīng)用牛頓第二定律，得,與同向m1所以A受到方向向左的摩擦力，大小為k例2如圖3所示，兩木塊質(zhì)量分別為，用勁度系數(shù)為的輕彈簧連在一起，放在水平面上，將木塊1下壓一段距離后釋放，它就做簡諧運(yùn)動。在運(yùn)動過程中，木塊2始終沒有離開水平地面，且對地面的最小壓力為0。則木塊1的最大加速度是多大？木塊2對水平面的最大壓力是多大？m2解析彈簧伸長量最大時(shí)，木塊2對水平面的壓力，彈簧對木塊2的拉力最大，與此同時(shí)，木塊1運(yùn)動到最高點(diǎn)，所受合力最大，加速度也最大。把和彈簧看成一個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)只受重力。在豎直方向上運(yùn)用牛頓第二定律

4、，得：木塊m2始終未離開地面，,解得，方向豎直向下當(dāng)彈簧處于壓縮量最大時(shí)，木塊2對地面的壓力最大，與此同時(shí)，木塊1運(yùn)動到最低點(diǎn)，根據(jù)簡諧運(yùn)動的對稱性知木塊1此時(shí)加速度，方向豎直向上。設(shè)水平面對木塊2的支持力為，及彈簧組成的系統(tǒng)在豎直方向上受重力，地面對系統(tǒng)的支持力為，兩個(gè)外力對系統(tǒng)在豎直方向上運(yùn)用牛頓第二定律，得所以由牛頓第三定律，得，故木塊2對水平面的壓力例3一長為2L的剛性桿，兩端各固定一小球，A的質(zhì)量為M，B的質(zhì)量為m，桿的中點(diǎn)O有一水平光滑的固定軸，桿可繞水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，轉(zhuǎn)動的角速度為ω，B正好在上端，A在最下端，如圖4所示。

5、問桿沿豎直方向時(shí)，桿作用于軸的力方向一定向上的條件是什么？解析，方向向上，，方向向下。把A、B看做一個(gè)系統(tǒng)，此時(shí)對該系統(tǒng)受力分析：重力，轉(zhuǎn)軸對桿的支持力為。取向上為正方向，對系統(tǒng)運(yùn)用牛頓第二定律，有解得要使桿對轉(zhuǎn)軸的作用力一定向上，則轉(zhuǎn)軸對桿的作用力一定向下，即聯(lián)立上式，解得例4如圖5所示，一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管位于豎直平面內(nèi)，環(huán)半徑為R(比細(xì)圓管半徑大得多)，在細(xì)圓管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，，它們沿環(huán)形園管順時(shí)針運(yùn)動，經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速度都為，設(shè)小球A運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)，小球B恰好運(yùn)動到最高點(diǎn)。若要此時(shí)兩球?qū)?xì)管的作用力合力為零，那么、R與應(yīng)滿

6、足什么條件？解析分別對細(xì)圓管、球A、球B進(jìn)行受力分析，如圖6所示。是細(xì)圓管對A、B兩球的作用力，分別是A、B兩球?qū)?xì)圓環(huán)的作用力，由題意知，則A球在最低點(diǎn)的加速度為：B球在最高點(diǎn)的加速度為：把A、B球看成一個(gè)整體系統(tǒng)，對這個(gè)系統(tǒng)應(yīng)用牛頓第二定律，得解得我們在解答物理習(xí)題時(shí)，思路一定要清晰，解題方法一定要多樣，只有這樣，我們的思維才能變得越來越靈活，解題思路才能越來越清晰。希望通過上面幾例的剖析，能達(dá)到拋磚引玉的效果。