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《【課件】18.2.1--矩形(第1課時(shí)--矩形的定義和性質(zhì))》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、18.2特殊平行四邊形18.2.1矩形第1課時(shí)矩形的定義和性質(zhì)矩形的定義和性質(zhì)溫故而知新平行四邊形有哪些性質(zhì)？邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分中心對(duì)稱圖形細(xì)心觀察矩形的定義和性質(zhì)細(xì)心觀察平行四邊形內(nèi)角的變化定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形．1、是平行四邊形2、有一個(gè)角為直角選擇題:下列哪個(gè)圖形能夠反映四邊形、平行四邊形、矩形的關(guān)系矩形的定義和性質(zhì)DC四邊形矩形平行四邊形四邊形矩形平行四邊形四邊形矩形平行四邊形平行四邊形矩形四邊形AB學(xué)習(xí)新知1、平行四邊形變成矩形時(shí)，圖形的內(nèi)角有何特征？2、平行四邊形變成矩
2、形時(shí)，兩條對(duì)角線的長度有什么關(guān)系？動(dòng)手試一試矩形的定義和性質(zhì)在操作過程中,請(qǐng)你思考下列問題:AODCB求證:矩形的對(duì)角線相等已知：矩形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,求證：AC=BD矩形的性質(zhì)：1、矩形的四個(gè)角均為直角2、矩形的對(duì)角線相等注：矩形還含有平行四邊形的所有性質(zhì)證明二：∵四邊形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB=90°，AB=CD∴∴AC=BD證明一：∵四邊形ABCD是矩形∴AB=CD,∠ABC=∠DCB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形矩形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分中心對(duì)稱圖形對(duì)邊平行且相
3、等四個(gè)角為直角對(duì)角線互相平分且相等中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形這是矩形所特有的性質(zhì)O學(xué)以致用矩形的定義和性質(zhì)1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）.A、對(duì)角線相等B、對(duì)邊相等C、對(duì)角相等D、對(duì)角線互相平分2、矩形的一組鄰邊長分別是3cm和4cm，則它的對(duì)角線長是cm.A5AODCB直角三角形的性質(zhì):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.即興練一練:已知一直角三角形兩直角邊分別為6和8,則其斜邊上的中線長為________.5矩形的定義和性質(zhì)學(xué)有所得學(xué)例題，知方法矩形的定義和性質(zhì)圖中我們常見的特殊三角形有哪些？BO解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC與
4、BD相等且互相平分.∴OA=OD，又∵∠AOB=60°，∴OA=AB=4（cm）∴矩形的對(duì)角線AC=BD=2OA=8(cm).∴△AOB是等邊三角形已知:如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O,AB=4cm，∠AOB=60°。求矩形對(duì)角線的長。DCA矩形的定義和性質(zhì)1、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線的長為2，∠BDC=300,則矩形ABCD的面積為______.2、矩形兩條對(duì)角線所夾的銳角為60°,較短的邊長為3.6cm,則對(duì)角線的長為_____cm.7.2ADCBADCB第1題第2題O試一試，你能行試一試，你能行矩形的定義和性質(zhì)3、矩形ABCD中,AC
5、、BD相交于點(diǎn)O，AB=6，BC=8，則△ABO的周長為_____ADCBO16ADCBE1、如圖，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，ED=5cm,EC=3cm,求矩形的周長。解：∵四邊形ABCD是矩形∴∠C＝∠B=∠BAD=90°,AB=DC注:解決矩形的有關(guān)問題時(shí),常根據(jù)性質(zhì)轉(zhuǎn)化為直角三角形的有關(guān)問題進(jìn)行解答.∵DE=5,EC=3∴DC2=DE2-EC2=52-32,即：DC=4∵AE平分∠BAD∴∠BAE=45°∴AB=BE＝4∴BC=7∴矩形ABCD的周長為22cm矩形的定義和性質(zhì)說說：今天的收獲……你還有什么不明白的地方……矩形
6、的定義和性質(zhì)4、在矩形中進(jìn)行有關(guān)計(jì)算或證明，常根據(jù)矩形的性質(zhì)將問題轉(zhuǎn)化到直角三角形或等腰三角形中，利用直角三角形或等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行解題。3、直角三角形的一個(gè)重要性質(zhì)：斜邊上的中線等于斜邊的一半；1、矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形矩形的對(duì)邊平行且相等矩形的四個(gè)角均為直角2、矩形矩形的對(duì)角線互相平分且相等歇閑小站作業(yè)4、9、習(xí)題18.219四邊形1、2、3P53練習(xí)題3、復(fù)習(xí)題18學(xué)海無涯1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線相等B.對(duì)邊相等C.對(duì)角相等D.對(duì)角線互相平分2.下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（）A.對(duì)角
7、線相等B.四個(gè)角相等C.是軸對(duì)稱圖形D.對(duì)角線互相垂直AD試一試已知矩形ABCD,請(qǐng)找出所有的直角三角形和等腰三角形.ABCDO矩形的問題可以轉(zhuǎn)化到直角三角形或等腰三角形來解決．Rt△ADC、Rt△DCB、Rt△DAB、Rt△ABC、△ADO、△DOC、△COB、△AOB、ABCD600如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)Ｏ，AB=4cm,∠AOB=60°,求矩形對(duì)角線的長。解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC與BD相等且互相平分。又∠AOB=60°，∴ΔOAB是等邊三角形∴OA=AB=4（cm）∴AC=BD=2OA=2×4=8（cm）∴OA=OB。
8、變式：若BD=8cm,∠AOD=120°，求邊AB的長。O1200問題:體育節(jié)中有一投圈游戲,四個(gè)同學(xué)分別站
