《空間力系》ppt課件

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1、工程力學4123空間匯交力系力對點的矩和力對軸的矩空間任意力系向一點的簡化·主矢和主矩空間力偶3.4空間力系5空間任意力系的平衡方程重心2空間力系:力系各分力的作用線分布在空間,而且不能簡化到某一平面的力系。空間力系空間匯交力系空間力偶系空間任意力系3.4空間力系3直接投影法間接投影法xyzO§1空間匯交力系一、力在直角坐標軸上的投影4§1空間匯交力系二、空間匯交力系的合力與平衡條件合力等于各分力的矢量和，合力作用線過匯交點空間匯交力系由組成；5§1空間匯交力系合力的大小合力的方向6§1空間匯交力系空間匯交力系平衡的充要條件：該力系的合力等于零—空間匯交力系的平衡方程空間匯交力系力系各力在三

2、個坐標軸上投影的代數(shù)和分別為零。7xyzEABCD例1不計自重的起重桿用球鉸鏈固定在地面上。CD//x軸;CE=EB=DE,P=10kN。求起重桿和繩子的受力。解：取AB桿和重物為研究對象畫受力圖F§1空間匯交力系8一、空間的力對點之矩§2力對點的矩和力對軸的矩AB空間的一個力使物體繞某一空間點轉(zhuǎn)動的作用效果。—力矩矢xyzO方位:與力矩作用面的法線方向相同指向:符合右手螺旋法則9(x,y,z)§2力對點的矩和力對軸的矩ABxyzO10=0度量空間的力使物體繞某定軸轉(zhuǎn)動效果z正負判定:右手螺旋法則—代數(shù)量力與軸在同平面時，力對該軸的矩為零單位:N·m或kN·mhOAb§2力對點的矩和力對軸的

3、矩二、空間的力對軸之矩11baABzxyO力對點之矩在過該點的坐標軸上的投影=力對該軸之矩§2力對點的矩和力對軸的矩三、力對點之矩與力對軸之矩的關系12—力對軸之矩的解析式力對點之矩的大小力對點之矩的方向§2力對點的矩和力對軸的矩13例2已知:,a,b,c,F//xz平面且與x軸的夾角為α。求在三軸上的投影及對三軸之矩。解：⑴定義法zyABCDabcx§2力對點的矩和力對軸的矩14zxyABCDabc⑵解析法§2力對點的矩和力對軸的矩15A空間力偶BO力偶對空間任一點的矩矢與矩心無關。力偶矩矢§3空間力偶一、力偶矩矢由于空間力偶除大小、轉(zhuǎn)向外，還必須確定力偶的作用面，所以空間力偶矩必須用矢量

4、表示，即力偶矩矢．用力偶矩矢度量空間力偶對剛體的作用效應．力偶矩矢等于力偶中的兩個力對空間某點之矩的矢量和。16ABO決定空間力偶對剛體作用效果的因素：⑴矢量的模，即力偶矩的大??；⑵矢量的方位，與力偶作用面垂直；⑶矢量的指向，與力偶的轉(zhuǎn)向服從右手螺旋法則。C§3空間力偶由圖可知力偶矩矢不需要確定矢的初端位置，力偶可以在作用面內(nèi)任意移動，后面還會證明力偶可以在平行平面內(nèi)任意移動，這樣的矢量稱為自由矢量．符合右手螺旋法則：將右手四指彎曲表示力偶的轉(zhuǎn)動，拇指所指即為力偶矩矢量的指向．從矢的末端沿矢看去，力偶的轉(zhuǎn)向是逆時針的．17§3空間力偶二、空間力偶性質(zhì)（2）力偶對任意點的矩矢都等于力偶矩矢，不

5、因矩心的改變而改變。(1）力偶中兩力在任意坐標軸上投影的代數(shù)和為零.ⅠⅡ(3)空間力偶可以平移到與其作用面平行的任意平面上，而不改變力偶對剛體的作用效果。力偶矩矢是自由矢量定位矢量（空間力矩）力偶矩矢是自由矢量，因為力偶可以在同平面內(nèi)和平行平面內(nèi)任意移動，表示力偶矩的矩矢的始端可在空間任意移動．自由矢量（搬來搬去，滑來滑去）滑移矢量（作用在剛體上的力可以沿作用線移動）該矢量始端在矩心，垂直于力矩作用面，指向按右手規(guī)則決定．18=0§3空間力偶(4)保持力偶矩矢不變，力偶可同時改變力偶中力與力偶臂的大小，也可在其作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，對剛體的作用效果不變。=(5)力偶沒有合力，力偶只能由力偶來平衡

6、.空間力偶等效定理:作用在同一剛體上的兩個空間力偶，若其力偶矩矢相等，則它們彼此等效。19§3空間力偶三、空間力偶系的合成與平衡條件O合力偶矩矢等于各分力偶矩矢的矢量和。20合力偶矩矢的大小合力偶矩矢的方向§3空間力偶合力偶矩矢合力偶矩矢在x,y,z軸上投影等于各分力偶矩矢在相應軸上投影的代數(shù)和．21空間力偶系平衡的充要條件：合力偶矩矢等于零§3空間力偶即：稱為空間力偶系的平衡方程.空間力偶系平衡的充分必要條件是該力偶系中所有各力偶矩矢在三個坐標軸的每一個坐標軸上的投影的代數(shù)和等于零。22例3已知在工件四個面上同時鉆5個孔，每個孔所受切削力偶矩均為80N·m,求工件所受合力偶之矩在三個坐標軸

7、上的投影。把力偶用力偶矩矢表示，平移到一點§3空間力偶23例4已知兩圓盤半徑均為200mm,AB=800mm,圓盤O1⊥z軸，圓盤O2⊥x軸,兩盤面上作用有力偶,F1=3N,F2=5N,構件自重不計。求:軸承A,B處的約束力。解：取整體為研究對象，受力圖如圖b所示。由力偶系平衡方程§3空間力偶24§4空間任意力系向一點的簡化·主矢和主矩一、空間任意力系向一點的簡化xyzoABC空間匯交力系:合力=力系的主矢空