第八章 計數資料的統(tǒng)計推斷

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1、第八講計數資料的統(tǒng)計推斷9/30/20211醫(yī)學統(tǒng)計學統(tǒng)計推斷用樣本信息推論總體特征的過程。包括：參數估計:運用統(tǒng)計學原理，用從樣本計算出來的統(tǒng)計指標量，對總體統(tǒng)計指標量進行估計。假設檢驗：又稱顯著性檢驗，是指由樣本間存在的差別對樣本所代表的總體間是否存在著差別做出判斷。9/30/20212醫(yī)學統(tǒng)計學主要內容一、率（或構成比）的抽樣誤差和標準誤二、總體率（或構成比）的估計:點估計、區(qū)間估計三、總體率（或構成比）的假設檢驗1.率（或構成比）的?檢驗2.x2檢驗?四、假設檢驗的注意事項五、非參數檢驗1.參數統(tǒng)計和非參數統(tǒng)計優(yōu)缺點2.秩和檢驗9/30/20213醫(yī)學統(tǒng)計學一、率（或構成比）的抽

2、樣誤差和標準誤均數的標準差和標準誤(復習)。抽樣誤差產生的原因、概念標準誤的計算公式與樣本量的關系：成反比。例題：56頁　某市為了解已婚育齡婦女子宮頸癌的患病情況，進行了抽樣調查，隨機抽取2000人，患者80例。試求此患病率的標準誤。9/30/20214醫(yī)學統(tǒng)計學二、總體率（或構成比）的估計點估計:將樣本率直接作為總體率的估計值.區(qū)間估計（對照總體均數的區(qū)間估計）公式:P±Uα.SP條件:nP>5,n(1-P)>5例題:意義:9/30/20215醫(yī)學統(tǒng)計學三、總體率（或構成比）的假設檢驗當兩個樣本率不同時,有兩種可能:1.P1,P2所代表的總體率相同,由于抽樣誤差的存在,造成的不同,這種

3、差別在統(tǒng)計上叫差別無統(tǒng)計學意義。2.P1,P2所代表的總體率不同,即兩個樣本來不同的總體,其差別有統(tǒng)計學意義。現(xiàn)在就是要用統(tǒng)計學的方法進行判斷到底屬于那種情況。9/30/20216醫(yī)學統(tǒng)計學1.總體率（或構成比）的u檢驗目的:公式:其中符號的含義適用條件:已知π0nP>5,n(1-P)>5例題P589/30/20217醫(yī)學統(tǒng)計學2.x2檢驗是一種假設檢驗的方法，當樣本量不大，或幾個率進行比較時可用x2檢驗。某醫(yī)生想觀察一種新藥對流感的預防效果，進行了如下的研究，問此藥是否有效？9/30/20218醫(yī)學統(tǒng)計學x2分布規(guī)律自由度一定時，P值越小，x2值越大。當P值一定時，自由度越大，x2越大

4、。?=1時，P=0.05，x2=3.84P=0.01，x2=6.63P=0.05時，?=1，x2=3.84?=2，x2=5.99當自由度取1時，u2=x29/30/20219醫(yī)學統(tǒng)計學x2檢驗的基本公式x2=?（A-T）2/TA：表示實際頻數，即實際觀察到的例數。T：理論頻數，即如果假設檢驗成立，應該觀察到的例數。?：求和符號自由度：?=（R-1）x（C-1）R行數，C列數注意：是格子數，而不是例數。9/30/202110醫(yī)學統(tǒng)計學基本原理x2=?（A-T）2/T如果假設檢驗成立，A與T不應該相差太大。理論上可以證明?（A-T）2/T服從x2分布，計算出x2值后，查表判斷這么大的x2是否

5、為小概率事件，以判斷建設檢驗是否成立。9/30/202111醫(yī)學統(tǒng)計學（1）四格表資料的x2檢驗什么是四格表資料？凡是兩個率或構成比資料都可以看做四格表資料。舉例。9/30/202112醫(yī)學統(tǒng)計學四格表的一般形式理論頻數與自由度的計算：A是實際頻數，T是根據假設檢驗來確定的，當H0成立時，計算出的格子中的數。每個格子中的理論頻數計算公式為：TRC=NRxNC/N，NR所在的行合計，NC所在的列合計，代入公式中求x2值。（求上例的4個T值）四格表資料的專用公式：9/30/202113醫(yī)學統(tǒng)計學四格表資料的專用公式x2=(ad-bc)2xN/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)該公式從基

6、本公式推導而來，結果相同。計算較為簡單。適用條件：N>40且T?5當不滿足時用校正公式。x2=?（

7、A-T

8、-0.5）2/T或x2=(

9、ad-bc

10、-n/2)2xN?(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)見62頁。9/30/202114醫(yī)學統(tǒng)計學例題上例：問此藥是否有效。第一步：建立假設H0：?1=?2=20%H1：?1??2第二步：確定顯著性水平?=0.05第三步：計算統(tǒng)計量：n=200>40，每格的T值大于5，可選用公式？？（計算過程）第四步：確定P值第五步：判斷結果9/30/202115醫(yī)學統(tǒng)計學（2）配對計數資料的x2檢驗什么是配對資料？P64甲乙兩種培養(yǎng)基的生長情況9/30/

11、202116醫(yī)學統(tǒng)計學例：問兩種培養(yǎng)基的效果是否不同第一步：建立假設H0：B=C=b+c/2H1：B?C第二步：確定顯著性水平?=0.05第三步：計算統(tǒng)計量:b+c>40時，基本公式：x2=?（A-T）2/T，專用公式：x2=（b-c）2/b+cb+c?40時，校正公式：x2=?（

12、A-T

13、-0.5）2/Tx2=（lb-cl-1）2/b+c自由度：?=（2-1）x（2-1）=1第四步：確定P值第五步：判斷結果9/30/202117醫(yī)