計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷(2)

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1、第八講計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷1統(tǒng)計(jì)推斷用樣本信息推論總體特征的過程。包括：參數(shù)估計(jì):運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，用從樣本計(jì)算出來的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)量，對(duì)總體統(tǒng)計(jì)指標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)。假設(shè)檢驗(yàn)：又稱顯著性檢驗(yàn)，是指由樣本間存在的差別對(duì)樣本所代表的總體間是否存在著差別做出判斷。2主要內(nèi)容一、率（或構(gòu)成比）的抽樣誤差和標(biāo)準(zhǔn)誤二、總體率（或構(gòu)成比）的估計(jì):點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)三、總體率（或構(gòu)成比）的假設(shè)檢驗(yàn)1.率（或構(gòu)成比）的?檢驗(yàn)2.x2檢驗(yàn)?四、假設(shè)檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)五、非參數(shù)檢驗(yàn)1.參數(shù)統(tǒng)計(jì)和非參數(shù)統(tǒng)計(jì)優(yōu)缺點(diǎn)2.秩和檢驗(yàn)3一、率（或構(gòu)成比）的抽樣誤差和標(biāo)準(zhǔn)誤均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤

2、(復(fù)習(xí))。抽樣誤差產(chǎn)生的原因、概念標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算公式與樣本量的關(guān)系：成反比。例題：56頁　某市為了解已婚育齡婦女子宮頸癌的患病情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽取2000人，患者80例。試求此患病率的標(biāo)準(zhǔn)誤。4二、總體率（或構(gòu)成比）的估計(jì)點(diǎn)估計(jì):將樣本率直接作為總體率的估計(jì)值.區(qū)間估計(jì)（對(duì)照總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)）公式:P±Uα.SP條件:nP>5,n(1-P)>5例題:意義:5三、總體率（或構(gòu)成比）的假設(shè)檢驗(yàn)當(dāng)兩個(gè)樣本率不同時(shí),有兩種可能:1.P1,P2所代表的總體率相同,由于抽樣誤差的存在,造成的不同,這種差別在統(tǒng)計(jì)上叫差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。2.P1

3、,P2所代表的總體率不同,即兩個(gè)樣本來不同的總體,其差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?，F(xiàn)在就是要用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法進(jìn)行判斷到底屬于那種情況。61.總體率（或構(gòu)成比）的u檢驗(yàn)?zāi)康?公式:其中符號(hào)的含義適用條件:已知π0nP>5,n(1-P)>5例題P5872.x2檢驗(yàn)是一種假設(shè)檢驗(yàn)的方法，當(dāng)樣本量不大，或幾個(gè)率進(jìn)行比較時(shí)可用x2檢驗(yàn)。某醫(yī)生想觀察一種新藥對(duì)流感的預(yù)防效果，進(jìn)行了如下的研究，問此藥是否有效？8x2分布規(guī)律自由度一定時(shí)，P值越小，x2值越大。當(dāng)P值一定時(shí)，自由度越大，x2越大。?=1時(shí)，P=0.05，x2=3.84P=0.01，x2=6.63P=0

4、.05時(shí)，?=1，x2=3.84?=2，x2=5.99當(dāng)自由度取1時(shí)，u2=x29x2檢驗(yàn)的基本公式x2=?（A-T）2/TA：表示實(shí)際頻數(shù)，即實(shí)際觀察到的例數(shù)。T：理論頻數(shù)，即如果假設(shè)檢驗(yàn)成立，應(yīng)該觀察到的例數(shù)。?：求和符號(hào)自由度：?=（R-1）x（C-1）R行數(shù)，C列數(shù)注意：是格子數(shù)，而不是例數(shù)。10基本原理x2=?（A-T）2/T如果假設(shè)檢驗(yàn)成立，A與T不應(yīng)該相差太大。理論上可以證明?（A-T）2/T服從x2分布，計(jì)算出x2值后，查表判斷這么大的x2是否為小概率事件，以判斷建設(shè)檢驗(yàn)是否成立。11（1）四格表資料的x2檢驗(yàn)什么是四格表

5、資料？凡是兩個(gè)率或構(gòu)成比資料都可以看做四格表資料。舉例。12四格表的一般形式理論頻數(shù)與自由度的計(jì)算：A是實(shí)際頻數(shù)，T是根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)來確定的，當(dāng)H0成立時(shí)，計(jì)算出的格子中的數(shù)。每個(gè)格子中的理論頻數(shù)計(jì)算公式為：TRC=NRxNC/N，NR所在的行合計(jì)，NC所在的列合計(jì)，代入公式中求x2值。（求上例的4個(gè)T值）四格表資料的專用公式：13四格表資料的專用公式x2=(ad-bc)2xN/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)該公式從基本公式推導(dǎo)而來，結(jié)果相同。計(jì)算較為簡(jiǎn)單。適用條件：N>40且T?5當(dāng)不滿足時(shí)用校正公式。x2=?（

6、A-T

7、-0.

8、5）2/T或x2=(

9、ad-bc

10、-n/2)2xN?(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)見62頁。14例題上例：?jiǎn)柎怂幨欠裼行?。第一步：建立假設(shè)H0：?1=?2=20%H1：?1??2第二步：確定顯著性水平?=0.05第三步：計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：n=200>40，每格的T值大于5，可選用公式？？（計(jì)算過程）第四步：確定P值第五步：判斷結(jié)果15（2）配對(duì)計(jì)數(shù)資料的x2檢驗(yàn)什么是配對(duì)資料？P64甲乙兩種培養(yǎng)基的生長(zhǎng)情況16例：?jiǎn)杻煞N培養(yǎng)基的效果是否不同第一步：建立假設(shè)H0：B=C=b+c/2H1：B?C第二步：確定顯著性水平?=0.05第三步：計(jì)

11、算統(tǒng)計(jì)量:b+c>40時(shí)，基本公式：x2=?（A-T）2/T，專用公式：x2=（b-c）2/b+cb+c?40時(shí)，校正公式：x2=?（

12、A-T

13、-0.5）2/Tx2=（lb-cl-1）2/b+c自由度：?=（2-1）x（2-1）=1第四步：確定P值第五步：判斷結(jié)果17（3）行x列表的x2檢驗(yàn)四格表是指只有2行2列，當(dāng)行數(shù)或列數(shù)超過2時(shí)，統(tǒng)稱為行x列表。行x列表的x2檢驗(yàn)是對(duì)多個(gè)樣本率（或構(gòu)成比）的檢驗(yàn)?；竟剑簒2=?（A-T）2/T專用公式：x2=nx（?A2/nRxnC-1）自由度：?=（R-1）x（C-1）適用條件：表中不宜有1/

14、5以上格子的理論頻數(shù)小于5，或有一個(gè)格子的理論頻數(shù)小于1。18四、注意事項(xiàng)1、計(jì)量資料的注意事項(xiàng)同樣適用（見下張幻燈片）2、公式的適用條件n、T3、多組率經(jīng)x2檢驗(yàn)有顯著性時(shí)，只能說明不全相同