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《自用線面平行的判定定理》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、線面平行的判定定理直線a在平面?內(nèi)直線a與平面?相交直線a與平面?平行?a?aA?a記為a?記為a∩?=A記為a//?有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)有且只有一個(gè)交點(diǎn)沒(méi)有交點(diǎn)復(fù)習(xí)：空間直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種?1.直線和平面的三種位置關(guān)系復(fù)習(xí)2.常見的線線"http://"判定(1)通過(guò)“平行四邊形”(2)通過(guò)“三角形中位線”(3)通過(guò)“比例線段”ABCEFABCD怎樣判定直線與平面平行呢？問(wèn)題二、引入新課根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒(méi)有公共點(diǎn)．但是，直線無(wú)限延長(zhǎng)，平面無(wú)限延展，如何保證直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)呢？l在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的．當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)
2、時(shí)，另一邊始終與門框所在的平面沒(méi)有公共點(diǎn)，此時(shí)門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象．問(wèn)題探究實(shí)例感受觀察實(shí)例感受將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？抽象概括直線與平面平行的判定定理：若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.a//?a?b仔細(xì)分析下，判定定理告訴我們，判定直線與平面平行的條件有幾個(gè)，是什么？a//?a?b定理中必須的條件有三個(gè)，分別為：a與b平行，即a∥b(平行)b在平面?內(nèi)，即b?(面內(nèi))?(面外)a在平面?外，即a用符號(hào)語(yǔ)言可概括為：簡(jiǎn)述為：線線平行?線面
3、平行∥∥對(duì)判定定理的再認(rèn)識(shí)：a//?a?b它是證明直線與平面平行最常用最簡(jiǎn)易的方法；應(yīng)用定理時(shí)，應(yīng)注意三個(gè)條件是缺一不可的；要證明直線與平面平行，只要在這個(gè)平面內(nèi)找出一條直線與已知直線平行，把證明線面問(wèn)題轉(zhuǎn)化為證明線線問(wèn)題．一起來(lái)認(rèn)識(shí)一下判定定理的威力如圖，長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是矩形，則(1)與直線AB平行的平面是:(2)與直線AD平行的平面是:(3)與直線AA1平行的平面是:BD1C1A1B1ADC平面CD1,平面A1C1平面BC1平面B1D1例1.空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，證明:直線EF與平面BCD平行證明：如右圖，連接BD，∴EF∥平面B
4、CD∴EF∥BD,又EF平面BCD，BD平面BCD,在△ABD中，E,F分別為AB，AD的中點(diǎn)，即EF為中位線例題講解：AEFBDC大圖____如圖,在空間四邊形ABCD中,E、F分別為AB、AD上的點(diǎn),若,則EF與平面BCD的位置關(guān)系是ABCDEF變式1變式2PABDMOC如圖，點(diǎn)P為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M為PD邊中點(diǎn)，求證:PB//平面MAC.變式3如圖,正方體ABCD—A1B1C1D1中,E為DD1的中點(diǎn),試判斷BD1與平面AEC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.ABCDA1B1C1D1OE再練：如圖，在三棱柱ABC——A1B1C1中，D是AC的中點(diǎn)。求證
5、：AB1//平面DBC1PC1ACB1BMNA1例2.如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，M、N分別是BC和A1B1的中點(diǎn)，求證:MN∥平面AA1C1CF證明：設(shè)A1C1中點(diǎn)為F,連結(jié)NF，F(xiàn)C．∵N為A1B1中點(diǎn)，M是BC的中點(diǎn)，∴NFCM為平行四邊形,故MN∥CF鞏固練習(xí)：B1C1∴NF＝∥＝∥又∵BCB1C1，∴MC＝∥1/2B1C1即MCNF＝∥大圖演練反饋判斷下列命題是否正確：（1）一條直線平行于一個(gè)平面，這條直線就與這個(gè)平面內(nèi)的任意直線平行。（2）直線在平面外是指直線和平面最多有一個(gè)公共點(diǎn).（3）過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面平行。（4）若直線平
6、行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則（5）如果a、b是兩條直線，且，那么a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面.(?)(?)(?)(?)(?)小結(jié)：小結(jié)：1.直線與平面平行的判定：(1)運(yùn)用定義；(2)運(yùn)用判定定理：線線平行?線面平行2.應(yīng)用判定定理時(shí),應(yīng)當(dāng)注意三個(gè)不可或缺的條件，即：a//?a?ba與b平行，即a∥b(平行)?(面外)a在平面?外，即ab在平面?內(nèi)，即b?(面內(nèi))
