線面平行的判定定理

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1、線面平行的判定定理直線和平面的三種位置關(guān)系復(fù)習(xí)直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行常見的線線"http://"判定(1)通過“同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”(2)通過“三角形中位線”、平行四邊形判定(3)通過“比例線段”ABCEFABCD怎樣判定直線與平面平行呢？問題二、引入新課根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點．但是，直線無限延長，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點呢？l在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的．當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點，此時門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象．問題探究實例感受觀察實

2、例感受將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。線線平行線面平行直線與平面平行的判定定理aba????b?a//?a//b用符號表示：一起來認(rèn)識一下判定定理的威力如圖，長方體的六個面都是矩形，則(1)與直線AB平行的平面是:(2)與直線AD平行的平面是:(3)與直線AA1平行的平面是:BD1C1A1B1ADC應(yīng)用鞏固：例1.空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點，試判斷EF與平面BCD的位置關(guān)系，并予以證明.AEFBDC解：EF∥平

3、面BCD。證明：如圖，連接BD。在△ABD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點，∴EF∥BD,又EF?平面BCD，BD??平面BCD,∴EF∥平面BCD。解后反思：通過本題的解答，你可以總結(jié)出什么解題思想和方法？____如圖,在空間四邊形ABCD中,E、F分別為AB、AD上的點,若,則EF與平面BCD的位置關(guān)系是ABCDEF變式1反思1：要證明直線與平面平行可以運用判定定理；線線平行線面平行反思2：能夠運用定理的條件是a????b?a//?a//b反思3:運用定理的關(guān)鍵是找平行線。找平行線又經(jīng)常會用到三角形中位線定理。（平面化）（空間問題）練習(xí)：如圖：在空間四邊形ABCD

4、中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點求證（1）EH//平面BCD（2）BD//平面EFGHAEHBDFGC變式2PABDMOC如圖，點P為平行四邊形ABCD所在平面外一點，M為PD邊中點，求證:PB//平面MAC.變式3如圖,正方體ABCD—A1B1C1D1中,E為DD1的中點,試判斷BD1與平面AEC的位置關(guān)系,并說明理由.ABCDA1B1C1D1OE九、演練反饋判斷下列命題是否正確：（1）一條直線平行于一個平面，這條直線就與這個平面內(nèi)的任意直線平行。（2）直線在平面外是指直線和平面最多有一個公共點.（3）過平面外一點有且只有一條直線與已知平面平行。

5、（4）若直線平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則（5）如果a、b是兩條直線，且，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面.(?)(?)(?)(?)(?)關(guān)鍵：在平面內(nèi)找(作)一條直線與平面外的直線平行,在尋找平行直線時可以通過三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的性質(zhì)等來完成。十、總結(jié)提煉1．證明直線與平面平行的方法：（1）利用定義；（2）利用判定定理．線線平行線面平行直線與平面沒有公共點（3）答題規(guī)范性交待“線在面外、線在面內(nèi)”！課后作業(yè)作業(yè)：書31頁練習(xí)-3如圖,底面為正方形的棱錐P-ABCD中,PA=PB=PC=PD=AB,若M、N分別在PA、BD上,并且PM:PA=BN:BD=1

6、:3.(Ⅰ)求證:MN//平面PBC；(Ⅱ)求MN與AD所成的角.作業(yè)作業(yè)點評E充分利用PA與MN確定的平面！構(gòu)建平行四邊形！EF