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《線面平行的 判定定理》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、§5平行關(guān)系5.1平行關(guān)系的判定（1）直線a在平面?內(nèi)直線a與平面?相交直線a與平面?平行?a?aA?a記為a∩?=A記為a//?三種位置關(guān)系的圖形語言、符號語言：知識探究(一):直線與平面的位置關(guān)系問題：直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種？知識探究（二）直線與一個平面平行的定義1、直線與平面平行的定義如果一條直線和一個平面沒有公共點，那么我們說這條直線和這個平面平行.２、直線與平面平行的畫法問題：那么怎樣判定直線與平面平行呢？知識探究（三）：直線與平面平行的判斷定理根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面
2、有沒有公共點．但是，直線無限延長，平面無限延展，用定義這種方法來判定直線與平面是否平行是很困難的.那么，是否有簡單的方法來判定直線與平面平行呢？知識探究（三）：直線與平面平行的判斷定理1、直觀感知ABCD三.線面平行判定定理的探究動手操作—確認(rèn)定理α問題2:翻開課本，封面邊緣AB與CD始終平行嗎？與桌面呢？問題3:由邊緣AB//CD，翻動過程中邊緣AB與桌面的平行關(guān)系，會發(fā)生變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？即：a????b?a//?b//aa//?a?b3、抽象概括直線和平面平行的判定定理如果平面外的一條直線和此平
3、面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行.．四：直線與平面平行的判斷定理討論：判斷下列命題是否正確，若不正確，請用圖形語言或模型加以表達(dá)（1）（2）（3）注意：1、使用定理時，必須具備三個條件：2、簡記：線線平行，則線面平行。3、定理告訴我們：（1）直線a在平面α外，（2）直線b在平面α內(nèi)，（3）兩條直線a、b平行三個條件缺一不可，缺少其中任何一條，則結(jié)論就不一定成立了.直線與平面平行關(guān)系直線間平行關(guān)系空間問題平面問題例1.空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點，試判斷EF與平面BCD的位置關(guān)系
4、，并予以證明.P29例1.AEFBDC解：EF∥平面BCD。證明：如圖，連接BD。在△ABD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點，∴EF∥BD,又EF?平面BCD，BD??平面BCD,∴EF∥平面BCD。解后反思：通過本題的解答，你可以總結(jié)出什么解題思想和方法？理論遷移反思1：要證明直線與平面平行可以運用判定定理；線線平行線面平行反思2：能夠運用定理的條件是要滿足六個字，“面外、面內(nèi)、平行”.a????b?a//?b//a反思3:運用定理的關(guān)鍵是找平行線,找平行線又經(jīng)常會用到三角形中位線定理.例2.如圖，四面體ABC
5、D中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，AD的中點.BCADEFGH(3)你能說出圖中滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況嗎？(1)E、F、G、H四點是否共面？(2)試判斷AC與平面EFGH的位置關(guān)系；理論遷移1.判斷下列命題是否正確：（1）一條直線平行于一個平面，這條直線就與這個平面內(nèi)的任意直線平行。（2）直線在平面外是指直線和平面最多有一個公共點.（3）過平面外一點有且只有一條直線與已知平面平行。（4）若直線平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則（5）如果a、b是兩條直線，且，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面.(?)(?)(
6、?)(?)(?)課堂練習(xí)2、如圖，在正方體ABCD——A1B1C1D1中，E為DD1的中點。試判斷BD1與平面AEC的位置關(guān)系，并說明理由.F2.應(yīng)用判定定理判定線面平行時應(yīng)注意六個字:（1）面外，（2）面內(nèi)，（3）平行。小結(jié)1.直線與平面平行的判定：(1)運用定義；(2)運用判定定理：線線平行?線面平行3.應(yīng)用判定定理判定線面平行的關(guān)鍵是找平行線方法一：三角形的中位線定理；方法二：平行四邊形的平行關(guān)系。直線與平面沒有公共點4．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想空間問題平面問題作業(yè)：1、如圖，已知在三棱柱ABC——A1B1
7、C1中，D是AC的中點.求證：AB1//平面DBC1P2、如圖，在正方體ABCD——A1B1C1D1中，O是底面ABCD對角線的交點.求證：C1O//平面AD1B1.A1BB1EAC1CD4、如圖,正方體AC1中,點N是BD中點,點M是B1C中點.求證:MN//平面AA1B1B.D1A1BDCB1C1ANMFE5、已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，M為PB的中點.求證：PD//平面MAC.APBCDMOB3題：兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，求證：M
8、N∥平面BCE.PQG分析：只要在平面BEC內(nèi)找到一條直線與MN平行思路1：思路2：PQG
