從自然數(shù)到分?jǐn)?shù)課件1

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1、§1.1從自然數(shù)到分?jǐn)?shù)數(shù)的出現(xiàn)是由原始人所看到的一頭一頭牛，一個一個的果實(shí)都包含著數(shù)量的關(guān)系。但當(dāng)時人類對周圍存在著的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識識不深，只有一些模糊的感覺。最初，人類只能認(rèn)識“有”還是“沒有”，后來漸漸分辨出“多”與“少”。這種對“多”與“少”的判斷還是十分粗略，算不上是“數(shù)”的活動。隨著人類生活的不斷進(jìn)步，人們對鑒別“多”與“少”的要求也逐步提高。怎樣才能確定分辨出兩堆東西哪堆多、哪堆少？最簡單的方法是把兩堆東西一對一地進(jìn)行比較。這種一對一對應(yīng)的比較方法，可以說是人類最早的對“數(shù)”的體驗(yàn)。這種體驗(yàn)不僅可以比較兩個東西的多與少，而且還可以發(fā)現(xiàn)相等的關(guān)系。數(shù)的起源生活中離不開數(shù)學(xué)！同學(xué)們你能

2、舉例說明生活中哪些地方用到數(shù)？數(shù)學(xué)伴我成長出世——檢測各項(xiàng)健康指標(biāo)，量身高，稱體重。幼兒園——數(shù)數(shù)，畫三角形，圓，方塊，搭積木，折紙。小學(xué)——知道了整數(shù)、分?jǐn)?shù)、四則運(yùn)算、立體圖形、平面圖形。中學(xué)——……宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日用之繁等各個方面,無處不有數(shù)學(xué)的重大貢獻(xiàn).-------華羅庚杭州灣跨海大橋美麗夜景海中平臺風(fēng)和日麗杭州灣大橋的效果圖請大家閱讀后面這段報(bào)道杭州灣跨海大橋于2003年6月8日奠基,于2008年5月1日全線通車，是一座全長36千米，雙向6車道的高速公路斜拉橋。設(shè)計(jì)日通車量為8萬輛，時速100千米，總投資約107億元，使用壽命100年以上

3、,建設(shè)工期預(yù)計(jì)5年左右.這座大橋?qū)⑹侵袊箨懙牡?座跨海大橋。問題1、你在這段報(bào)道中看到了那些數(shù)？問題2、這些數(shù)都分別屬于哪一類數(shù)？2003年6月8日,36千米,6車道,8萬輛,100千米,107億元,100年,5年.自然數(shù).2003年6月8日,第1座.36千米,6車道,8萬輛,100千米,107億元,100年,5年表示記數(shù)和測量;2003年6月8日2008年5月1日第1座表示排序.自然數(shù)是由于人們生活和生產(chǎn)實(shí)踐的需要而產(chǎn)生的自然數(shù)是人類歷史上最早出現(xiàn)的數(shù).自然數(shù)在計(jì)數(shù)和測量中有著廣泛的應(yīng)用杭州灣跨海大橋于2003年6月8日奠基,于2008年5月1日全線通車，是一座全長36千米，雙向6車道的高

4、速公路斜拉橋。設(shè)計(jì)日通車量為8萬輛，時速100千米，總投資約107億元，使用壽命100年以上,建設(shè)工期預(yù)計(jì)5年左右.這座大橋?qū)⑹侵袊箨懙牡?座跨海大橋。了解知識人們還常用自然數(shù)來給事物標(biāo)號或排序計(jì)數(shù)：個數(shù)測量結(jié)果：長度、重量等排序：年份、名次等標(biāo)號：學(xué)號、門牌號自然數(shù)的兩類主要作用計(jì)數(shù)和測量標(biāo)號或排序用于計(jì)算有意義的用于計(jì)算無意義的做一做：下列句子中用到的自然數(shù)，哪些屬于計(jì)數(shù)？哪些表示測量結(jié)果？哪些屬于標(biāo)號或排序？1、2002年全國共有高等學(xué)校2003所；2、小明哥哥乘1425次列車從北京到天津；3、香港特別行政區(qū)的中國銀行大廈高369米，地上70層，至1993年為止，是世界第5高樓。200

5、2屬于排序,2003屬于記數(shù).1425屬于標(biāo)號.369表示測量結(jié)果,70屬于記數(shù),1993屬于排序,5屬于排序.想一想：在解答下列問題時你會選用哪一類數(shù)？1、小華和她的7位朋友一起過生日，要平均分享一塊生日蛋糕，每人可得多少蛋糕?2、小明的身高是168厘米，如果改用米作為單位，應(yīng)怎樣表示？(1.68米)自然數(shù)已不能滿足生活實(shí)際的需要,數(shù)需要擴(kuò)展!明確:分?jǐn)?shù)都可以化為小數(shù),例如:·有些小數(shù)可以化為分?jǐn)?shù),例如:明確知識問題2：分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為小數(shù)嗎？怎樣轉(zhuǎn)化？問題3：小學(xué)里學(xué)過的小數(shù)怎樣轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)？問題4：小學(xué)里還學(xué)過一種數(shù)叫什么數(shù)？它可以看成分母是多少的分?jǐn)?shù)？分?jǐn)?shù)可以看作兩個整數(shù)相除，分子當(dāng)被除數(shù)

6、，分母當(dāng)除數(shù)，因此分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為小數(shù)。小學(xué)里學(xué)過的小數(shù)和百分?jǐn)?shù)都可以看作分?jǐn)?shù)。伴隨著數(shù)的概念的而來的是數(shù)的運(yùn)算,數(shù)的運(yùn)算是人們分析,判斷和解決實(shí)際問題的重要手段知識運(yùn)用合作學(xué)習(xí)：1.你能幫小慧用自然數(shù)列出算式嗎？2.你能幫小慧用分?jǐn)?shù)列出算式嗎？解讀能力溫馨提示：抓住關(guān)鍵語句抓住各量關(guān)系-------語言轉(zhuǎn)化能力-------分析問題能力仔細(xì)尋找條件1、先從溫州出發(fā)，坐大巴到杭州，然后乘坐T32次火車到北京，路程和時間：溫州杭州北京400千米車速100千米/時21:40出發(fā)2、到了杭州并不能馬上上火車，市內(nèi)交通和檢查進(jìn)站要花去30-40分時間.我最遲什么時候從溫州出發(fā)呢???用自然數(shù)列算式:40

7、0÷100=4(時),21時40分-4時-40分=17時.(時)用分?jǐn)?shù)列算式:行程問題示意圖2.某市民政局舉行一次福利彩票銷售活動，銷售總額度為4000萬元。其中發(fā)行成本占總額度的15%，1400萬元作為社會福利資金，其余作為中獎?wù)擢劷?（1）你能算出獎金總額是多少嗎？你是怎樣算的？合作學(xué)習(xí)二:解:4000-4000×15％-1400=2000(萬元)答:獎金總額是2000萬元.銷售總額4000萬