等比數列的概念及通項公式導學案

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1、等比數列的概念及通項公式基本概念新知：1.等比數列定義：一般地，如果一個數列從第項起，一項與它的一項的等于常數，那么這個數列就叫做等比數列.這個常數叫做等比數列的，通常用字母表示（q≠0），即：=（q≠0）2.等比數列的通項公式：；；；……∴等式成立的條件3.等比數列中任意兩項與的關系是：3、等比數列的性質：對于等比數列，若4、等比數列的的單調性————————與首項和公比都有關q＞10＜q＜1q=1q＜0例題例一：判斷數列是否為等比數列，若是請指出公比（1）1，-1，1，-1，1，…（2）0,1,2,4,8，…（3）

2、例二、指出下列等比數列中的未知項（1）2，a，8（2）-4，b，c，問題1：如果在a與b中間插入一個數G，使a，G，b成等比數列，則新知1：等比中項定義如果在a與b中間插入一個數G，使a，G，b成等比數列，那么稱這個數G稱為a與b的等比中項.即G=（a，b同號）.試試：數4和6的等比中項是.例三、（1）在等比數列中，是否有？（2）如果數列中，對于任意的正整數那么一定是等比數列嗎？3例四、在等比數列中，（1）已知（2）已知（3）已知（4）已知練習1、在等比數列中，2、在等比數列中，3、在等比數列中，4、在等比數列中，5、

3、三個數成等比數列，它們的和等于14，它們的積等于64，求這三個數.6、在等比數列中，7、（1）在等比數列中，已知（2）在等比數列中，已知，求該數列前7項之積38、等比數列的各項均為正數，且9、在等比數列中，公比為q的等比數列具有如下基本性質：1.數列，，，，等，也為等比數列，公比分別為.若數列為等比數列，則，也等比.2.若，則.當m=1時，便得到等比數列的通項公式.3.若，，則.4.若各項為正，c>0，則是一個以為首項，為公差的等差數列.若是以d為公差的等差數列，則是以為首項，為公比的等比數列.例2已知數列{}中，lg

4、，試用定義證明數列{}是等比數列.3