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時間:2019-08-06
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1、等比數列的概念及通項公式基本概念新知:1.等比數列定義:一般地,如果一個數列從第項起,一項與它的一項的等于常數,那么這個數列就叫做等比數列.這個常數叫做等比數列的,通常用字母表示(q≠0),即:=(q≠0)2.等比數列的通項公式:;;;……∴等式成立的條件3.等比數列中任意兩項與的關系是:3、等比數列的性質:對于等比數列,若4、等比數列的的單調性————————與首項和公比都有關q>10<q<1q=1q<0例題例一:判斷數列是否為等比數列,若是請指出公比(1)1,-1,1,-1,1,…(2)0,1,2,4,8,…(3)
2、例二、指出下列等比數列中的未知項(1)2,a,8(2)-4,b,c,問題1:如果在a與b中間插入一個數G,使a,G,b成等比數列,則新知1:等比中項定義如果在a與b中間插入一個數G,使a,G,b成等比數列,那么稱這個數G稱為a與b的等比中項.即G=(a,b同號).試試:數4和6的等比中項是.例三、(1)在等比數列中,是否有?(2)如果數列中,對于任意的正整數那么一定是等比數列嗎?3例四、在等比數列中,(1)已知(2)已知(3)已知(4)已知練習1、在等比數列中,2、在等比數列中,3、在等比數列中,4、在等比數列中,5、
3、三個數成等比數列,它們的和等于14,它們的積等于64,求這三個數.6、在等比數列中,7、(1)在等比數列中,已知(2)在等比數列中,已知,求該數列前7項之積38、等比數列的各項均為正數,且9、在等比數列中,公比為q的等比數列具有如下基本性質:1.數列,,,,等,也為等比數列,公比分別為.若數列為等比數列,則,也等比.2.若,則.當m=1時,便得到等比數列的通項公式.3.若,,則.4.若各項為正,c>0,則是一個以為首項,為公差的等差數列.若是以d為公差的等差數列,則是以為首項,為公比的等比數列.例2已知數列{}中,lg
4、,試用定義證明數列{}是等比數列.3
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