實(shí)驗(yàn)6 最速下降法 2

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1、《數(shù)值分析》實(shí)驗(yàn)6一．實(shí)驗(yàn)名稱：最速下降法二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模菏煜で蠼饩€性方程組的共軛梯度法。三、實(shí)驗(yàn)要求（1）按照題目要求完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（2）寫(xiě)出相應(yīng)的C語(yǔ)言程序（3）給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果（4）寫(xiě)出相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告四、實(shí)驗(yàn)題目1．最速下降法用最速下降法求解線性方程組，保留5位有效數(shù)字(err＝1e-5)，其中A=[2-1-1;-120;-101];b=[0;1;0]。2．用最速下降法求解方程組要求精度，初始，最大迭代次數(shù)N=25。3.選做：用共軛梯度法求解上面的方程。1.程序：#include#include

2、>intmain(){intn=3,i,k,j,mm=1000;//最大迭代次數(shù)mm;floatt,rar,rr,rr_rar,ari,x[mm][n],r[n],dx[n],dx_norm=1,err=1e-5,w=1.3;//精度errfloata[][3]={2,-1,-1,-1,2,0,-1,0,1};floatb[3]={0,1,0};printf("(a[%d][%d],b[%d][1])=",n,n,n);for(i=0;i

3、][j]);printf("%0.4f",b[i]);printf("");}for(i=0;ipow(err,2)&&k<=mm;k++){//dx_norm表示(x[k+1]-x[k])二范數(shù)dx_norm=0;rr=0;rar=0;ari=0;for(i=0;i

4、[k][j];r[i]=b[i]-t;rr+=pow(r[i],2);//r'*r}//r(k)for(i=0;i

5、intf("%d",k+1);}printf("");}結(jié)果：(a[3][3],b[3][1])=2.0000-1.0000-1.00000.0000-1.00002.00000.00001.0000-1.00000.00001.00000.0000最大迭代次數(shù)=1000,精度=1e-005時(shí),ax=b的解x*的轉(zhuǎn)置=迭代次數(shù)k0.000001.000000.0000010.666670.333330.0000020.000001.000000.444443。。。。。。1.000011.000001.00000174

6、0.999991.000001.000001751.000011.000001.000001761.000001.000001.000001771.000001.000001.000001781.000001.000001.000001791.000001.000001.000001801.000001.000001.000001811.000001.000001.000001821.程序：修改1程序的floata[][3]={2,-1,-1,-1,2,0,-1,0,1};floatb[3]={0,1,0};為floata[

7、][6]={4,-1,0,-1,0,0,-1,4,-1,0,-1,0,0,-1,4,0,0,-1,-1,0,0,4,-1,0,0,-1,0,-1,4,-1,0,0,-1,0,-1,4};floatb[6]={0,5,0,6,-2,6};結(jié)果：(a[3][3],b[3][1])=4.0000-1.00000.00000.0000-1.00004.0000-1.00005.00000.0000-1.00004.00000.0000最大迭代次數(shù)=1000,精度=1e-005時(shí),ax=b的解x*的轉(zhuǎn)置=迭代次數(shù)k0.000001.6

8、66670.0000010.500001.166670.500002。。。。。。0.352361.435340.35236230.361171.422870.36117240.353751.433370.3537525。。。。。。0.357151.428570.35715660.35714