基于陣列流型分離的穩(wěn)健自適應(yīng)波束形成

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1、第33卷第2期遙測遙控Vol．33，№．22012年3月JournalofTelemetry，TrackingandCommandMarch2012*基于陣列流型分離的穩(wěn)健自適應(yīng)波束形成11112楊鵬，楊峰，聶在平，歐陽駿，周海京(1電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院成都6117312北京應(yīng)用物理與計算數(shù)學(xué)研究所北京100088)摘要:在較少的采樣數(shù)或期望信號指向存在誤差的情況下，傳統(tǒng)的自適應(yīng)波束形成算法的性能會受到較大影響?；陉嚵辛餍头蛛x的思想，提出一種新的自適應(yīng)波束形成方法，

2、可以在較少的采樣數(shù)或期望信號指向存在誤差時獲得較穩(wěn)健的性能。數(shù)值仿真證明了方法的有效性。關(guān)鍵詞:自適應(yīng)波束形成;陣列流型分離;穩(wěn)健性+中圖分類號:TN821．91文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:CN11-1780(2012)02-0022-05引言在自適應(yīng)陣列理論中，傳統(tǒng)的Capton波束形成器或最小方差無失真響應(yīng)MVDR(MinimumVarianceDistortionlessResponse)波束形成器的權(quán)矢量是根據(jù)接收數(shù)據(jù)的二階統(tǒng)計特性得到的，當(dāng)采樣數(shù)足夠大且期望信號的方向精確已知時，具有接近于最優(yōu)波束形成器的性能。然而，在實際應(yīng)用中，由于采樣數(shù)總是有限的，導(dǎo)致

3、對接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣R估計不準(zhǔn)確，此時若用R求最優(yōu)自適應(yīng)權(quán)會導(dǎo)致期望信號相［1］消。另一方面，由于上述波束形成器需要預(yù)先知道期望信號的方位信息，如果對期望信號的來波方向DOA(DirectionofArrival)估計不準(zhǔn)確，會導(dǎo)致主波束指向一個錯誤的方向，此時最優(yōu)權(quán)值會把期望信號當(dāng)［1］作干擾來抑制，導(dǎo)致在真實的來波方向形成零陷。為了解決上述問題，一種常用的方法是對R進(jìn)行對［2］角加載DL(DiagonalLoading)。對角加載量的選取必須適中，如何快速而準(zhǔn)確地確定最佳加載量是一［3～7］個復(fù)雜的過程。近年來，國內(nèi)外有很多基于自適應(yīng)對角加載波束形成器的報

4、道，這些新方法的提出大大提高了自適應(yīng)波束形成器的穩(wěn)健性。本文提出了一種新的基于陣列流型分離技術(shù)MST(ManifoldSeparationTechnique)的自適應(yīng)波束形成方法，可以克服小采樣數(shù)和DOA估計出現(xiàn)偏差引起的波束形成性能下降。1陣列流型分離技術(shù)原理［8］陣列流型分離技術(shù)是建立在陣列流型可以被表示為一個陣列采樣算子，作用在一個僅僅和來波方M×1向有關(guān)的矢量上的思想。假設(shè)有一個任意結(jié)構(gòu)的陣列，陣元數(shù)為M，陣列流型a(0)∈C的第m個元素為jkrm(0－m)am(0)=fm(0)e(1)式(1)中k=2π/λ表示波數(shù)，λ是信號的波長，rm是坐標(biāo)

5、原點到陣元中心的距離，m=2π(m－1)/M是陣元位置在極坐標(biāo)中與x軸的夾角。fm(0)是第m個陣元的方向圖函數(shù)，表示第m(m=1，2，…，M)個天線單元對從方向0來的信號的響應(yīng)。式(1)可展開為K1kjk(0－m)am(0)≈∑jJk(krm)fm(0)e(2)槡2πk=－K其中Jk(·)表示k階的第一類貝塞爾函數(shù)。由于fm(0)是一個以2π為周期的周期函數(shù)，它可以用傅里葉*基金項目:國家自然科學(xué)基金聯(lián)合基金資助項目(No．10876007)收稿日期:2011-12-19收修改稿日期:2011-12-21第33卷第2期楊鵬等，基于陣列流型分離的

6、穩(wěn)健自適應(yīng)波束形成·23·系數(shù)Fml展開為Ljl0fm(0)=∑Fmle(3)l=－L將式(3)代入式(2)中，有NLN1n－l－j(n－l)mjn0jn0am(0)≈∑∑jJn－l(krm)Fmlee=∑Gmne(4)槡2πn=－Nl=－Ln=－N其中n=l+k，N=L+K。將式(4)表達(dá)為矩陣形式，有a(0)≈Gsd(0)(5)M×(2N+1)矩陣Gs∈C的第(m，n)個元素為L1n－l－j(n－l)mGmn=∑jJn－l(krm)Fmle(6)槡2πl(wèi)=－L(2N+1)×1矢量d(0)∈C的第n個元素為jn0dn(0)=e(7)M×

7、(2N+1)注意，這里采樣矩陣Gs∈C是一個包含了陣列結(jié)構(gòu)信息的矩陣，包括輻射方向圖以及所有的(2N+1)×1誤差，例如陣元間的互耦、陣元位置誤差以及制作的公差，它不依賴于波矢量。而d(0)∈C是一個具有范德蒙德結(jié)構(gòu)的矢量，僅僅與0有關(guān)。因此把這項技術(shù)稱作陣列流型分離技術(shù)。［9］在實際操作中，我們可以利用測量來獲得陣列采樣矩陣Gs。通過移動圍繞陣列并且位置精確已知的遠(yuǎn)場源，我們可以測量陣列對該信號的響應(yīng)a()。通過在Q個不同方位點進(jìn)行測量和采樣，可以得到calM×Qcal校準(zhǔn)矩陣A∈［a(1)，a(2)，…，a(Q)］∈C。已經(jīng)有文獻(xiàn)證明采樣矩陣G

8、s可以通過對A進(jìn)行［9