圓錐曲線(xiàn)中的最值、范圍問(wèn)題

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1、圓錐曲線(xiàn)中的最值、范圍問(wèn)題探究提高若一個(gè)函數(shù)式的分母中含有一次式或二次式、分子中含有一次式或二次式的二次根式，則可以通過(guò)換元的方法把其轉(zhuǎn)化為分母為二次式、分子為一次式的函數(shù)式，這樣便于求解此函數(shù)式的最值.法二：由題意，………求解圓錐曲線(xiàn)中的范圍問(wèn)題的關(guān)鍵是選取合適的變量建立目標(biāo)函數(shù)和不等關(guān)系.該問(wèn)題主要有以下三種情況：(1)距離型：若涉及焦點(diǎn)，則可以考慮將圓錐曲線(xiàn)定義和平面幾何性質(zhì)結(jié)合起來(lái)求解；若是圓錐曲線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，則可設(shè)出與已知直線(xiàn)平行的直線(xiàn)方程，再代入圓錐曲線(xiàn)方程中，用判別式等于零求得切點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)切點(diǎn)就是距離取得最值的點(diǎn)，若是在圓或橢圓上，則可將點(diǎn)的坐標(biāo)以參數(shù)形式設(shè)出，轉(zhuǎn)化為三

2、角函數(shù)的最值求解.(2)斜率、截距型：一般解法是將直線(xiàn)方程代入圓錐曲線(xiàn)方程中，利用判別式列出對(duì)應(yīng)的不等式，解出參數(shù)的范圍，如果給出的只是圓錐曲線(xiàn)的一部分，則需要結(jié)合圖形具體分析，得出相應(yīng)的不等關(guān)系.(3)面積型：求面積型的最值，即求兩個(gè)量的乘積的范圍，可以考慮能否使用不等式求解，或者消元轉(zhuǎn)化為某個(gè)參數(shù)的函數(shù)關(guān)系，用函數(shù)方法求解.