《等腰梯形的性質(zhì)》PPT課件

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1、等腰梯形的性質(zhì)三千多年前的梯形設(shè)計(jì)司母戊鼎一千多年前的梯形設(shè)計(jì)天寧寺塔美麗燈展身邊的梯形設(shè)計(jì)我們北京城的梯形前門(mén)樓等腰梯形的性質(zhì)等腰梯形的概念是什么？有兩腰相等梯形ABCD有兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形復(fù)習(xí)知識(shí)ADA梯形ABCD，AD//BC，AB=CD等腰梯形ABCD等腰梯形ACBD★請(qǐng)同學(xué)們利用手中的矩形,如果用剪刀只剪一刀,怎樣能得到一個(gè)等腰梯形?◆完成后想一想這個(gè)過(guò)程說(shuō)明了等腰梯形具有怎樣對(duì)稱性質(zhì)?對(duì)稱性等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是過(guò)兩底中點(diǎn)的直線活動(dòng)1動(dòng)手探索，獲取新知●利用剪出的等腰梯形,

2、同學(xué)們還能發(fā)現(xiàn)等腰梯形有哪些性質(zhì)?通過(guò)探索猜想等腰梯形的性質(zhì)：邊對(duì)角線角兩底平行AD//BC兩腰相等AB=DC同一腰上的兩角互補(bǔ)；同一底上的兩角相等．對(duì)角線相等．∠A+∠B=180°∠C+∠D=180°∠B=∠C;∠A=∠DAC＝BDADBCABCD等腰梯形的性質(zhì)的證明等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等.已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，求證：∠B＝∠C，∠A＝∠D平移作高ABCDEF分別過(guò)點(diǎn)A、D作AF⊥BC、DE⊥BC,垂足為點(diǎn)E、F等腰梯形的性質(zhì)的證明等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等.

3、過(guò)梯形兩頂點(diǎn)作垂線是梯形常用的輔助線。已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，求證：∠B＝∠C，∠A＝∠D小結(jié)如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，分別過(guò)點(diǎn)A、D作AF⊥BC、DE⊥BC（1）AF、DE把四邊形ABCD分成了什么樣的三個(gè)圖形？矩形AFED和直角三角形ABF和直角三角形CDE（2）直角三角形ABF和直角三角形DCE有什么關(guān)系？ABCDEF全等backBADCE過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交BC于點(diǎn)E已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，求證：∠B＝∠C，∠A＝∠D1平移一腰也是梯

4、形常用的輔助線。等腰梯形的性質(zhì)的證明等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等.小結(jié)如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，將腰AB平移到DE的位置ABCDE（1）DE把四邊形ABCD分成了什么樣的兩個(gè)圖形？平行四邊形ABED和等腰三角形DEC（2）圖中有哪些相等的線段？AB=DE=CDAD=BE===//backBADCO等腰梯形的性質(zhì)的證明等腰梯形的兩條對(duì)角線相等.已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，求證：AC=BDBADDCBBD活動(dòng)2一展身手，輕松過(guò)關(guān)1、在等腰梯形中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是………（）A.

5、兩腰相等B.兩底平行C.對(duì)角線相等.D.兩底角相等2、一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊相等的四邊形是()A.平行四邊形B.等腰梯形C.平行四邊形或等腰梯形D.矩形DC活動(dòng)2一展身手，輕松過(guò)關(guān)例1如圖,延長(zhǎng)等腰梯形ABCD的兩腰BA與CD,相交于點(diǎn)E,試說(shuō)明△EBC和△EAD都是等腰三角形.ABCDE活動(dòng)3運(yùn)用知識(shí)，提升技能平移法FG作高法E延長(zhǎng)兩腰基本思想把等腰梯形分成我們熟悉的和來(lái)解決問(wèn)題。三角形平行四邊形畫(huà)線把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形和平行四邊形（含矩形）的問(wèn)題活動(dòng)4動(dòng)手操作，歸納方法如圖1，四邊形ABCD是等

6、腰梯形，AD//BC.由四個(gè)這樣的等腰梯形可以拼出如圖2所示的平行四邊形。（1）求四邊形ABCD四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；（2）試探究四邊形ABCD四條邊之間存在的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；活動(dòng)5巧拼妙接，拓展思維∠A=∠D=120°,∠B=∠C=60°BC=2AB=2AD=2CDE（3）現(xiàn)有如圖1的等腰梯形四個(gè)，利用它們你能拼出一個(gè)新的等腰梯形嗎？若能，請(qǐng)兩人小組合作拼圖?；顒?dòng)5巧拼妙接，拓展思維（3）現(xiàn)有如圖1的等腰梯形四個(gè)，利用它們你能拼出一個(gè)新的等腰梯形嗎？若能，請(qǐng)兩人小組合作拼圖?；顒?dòng)5巧拼妙接，拓展思維精

7、彩回放等腰梯形的性質(zhì):等腰梯形的兩個(gè)底角相等.等腰梯形的兩條對(duì)角線同一底邊上相等的兩個(gè)底角互補(bǔ).同一腰上等腰梯形平行.兩底相等.兩腰邊：角：對(duì)角線：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？基本思想把等腰梯形分成我們熟悉的和來(lái)解決問(wèn)題。精彩回放等腰梯形輔助線的做法:在解有關(guān)梯形特別是等腰梯形問(wèn)題時(shí),常用的方法有平移法作高法延長(zhǎng)兩腰法三角形平行四邊形課堂反饋A組（必做）一、填空題1、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，則∠A=，∠C=。2、梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，當(dāng)∠D=130度，∠A=度，∠B=度

8、，∠C=度。3、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，若AC=3cm，則BD=cm4、已知等腰梯形的一個(gè)內(nèi)角等于70°，則其他三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是。5、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AD=2，BC=4，則EC=。6、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，DF是高，則CFEF。B組（選做）課堂反饋二、解答題