等腰梯形的性質(zhì).ppt

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1、等腰梯形的性質(zhì)瀘二外初二數(shù)學(xué)組馬玲猜猜看有個(gè)圖形真奇怪兩邊平行兩邊歪(打一幾何圖形)只有一組對(duì)邊平行的四邊形,叫做梯形。上底下底腰腰底角底角高什么叫梯形?溫故知新CABD溫故知新AD∥BCC一腰與底垂直的梯形叫做直角梯形。CD⊥BCABCDAD∥BCCAB=CD兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。溫故知新下列圖形中有你熟悉的圖形嗎？生活中處處有數(shù)學(xué)你找到梯形了嗎？你找到梯形了嗎？三千多年前的梯形設(shè)計(jì)司母戊鼎一千多年前的梯形設(shè)計(jì)天寧寺塔我們北京城的梯形前門(mén)樓美麗燈展身邊的梯形設(shè)計(jì)等腰梯形的性質(zhì)1.在方格紙上畫(huà)一個(gè)等腰梯形ABCD；2.連結(jié)對(duì)角線(xiàn)AC、BD；3.過(guò)兩底邊AD、BC的中點(diǎn)E、F畫(huà)一條直

2、線(xiàn)；現(xiàn)將等腰梯形ABCD剪下來(lái)并沿直線(xiàn)EF對(duì)折.你發(fā)現(xiàn)了什么？ADBCEF等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是過(guò)兩底中點(diǎn)的直線(xiàn)活動(dòng)1動(dòng)手探索，獲取新知O通過(guò)探索猜想等腰梯形的性質(zhì)：邊對(duì)角線(xiàn)角兩底平行　AD//BC兩腰相等AB=DC同一底上的兩角相等．對(duì)角線(xiàn)相等．∠B=∠C;∠A=∠DAC＝BDADBCABCD等腰梯形的性質(zhì)的證明等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等.已知：在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC，求證：∠B＝∠C，∠A＝∠D平移作高21BADCE過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交BC于點(diǎn)E已知：在梯形ABCD中AD∥BC,AB=DC，求證：∠B＝∠C，∠A＝∠D1平移一腰是梯形常用的輔助線(xiàn)。等腰梯

3、形的性質(zhì)的證明等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等.ABCDEF分別過(guò)點(diǎn)A、D作AF⊥BC、DE⊥BC,垂足為點(diǎn)E、F等腰梯形的性質(zhì)的證明等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等.過(guò)梯形兩頂點(diǎn)作垂線(xiàn)是梯形常用的輔助線(xiàn)。已知：在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC，求證：∠B＝∠C，∠A＝∠DBADCO等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等.已知：在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，求證：AC=BD證明：∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC∴∠ABC＝∠DCB.在△ABC和△DCB中AB＝DCBC＝CB∴AC＝BD∠ABC＝∠DCB.∴△ABC≌△DCB等腰梯形的性質(zhì)的證明看誰(shuí)反應(yīng)快1、有一組對(duì)邊平行的四邊

4、形是梯形()2、等腰梯形的兩個(gè)底角相等()3、等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等()××√一、判斷活動(dòng)2１、對(duì)于等腰梯形，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.只有一組相等的對(duì)邊B.只有一對(duì)相等的內(nèi)角C.只有一條對(duì)稱(chēng)軸D.兩條對(duì)角線(xiàn)相等B２、有兩個(gè)角相等的梯形是（　?。〢．等腰梯形　　　B．直角梯形C．等腰梯形或直角梯形　　D．一般梯形C二、選擇如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，AD＝AB＝DC=6cm，則等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)是cm。三.填空304.在等腰梯形ABCD中,AD∥BC，∠B=60°，AD=15，AB=20，求BC的長(zhǎng)。解:如圖，分別延長(zhǎng)BA，CD交于點(diǎn)E?！咚倪呅蜛BCD是等

5、腰梯形，且AD∥BC，∴∠B=∠C=∠EAD=∠EDA=600.∴EA=ED，EB=EC.∴△EAD與△EBC都是等邊三角形.∴BC=BE=BA+AE=BA+AD=20+14=35.BCADE平移法FG作高法E延長(zhǎng)兩腰基本思想把等腰梯形分成我們熟悉的和來(lái)解決問(wèn)題。三角形平行四邊形畫(huà)輔助線(xiàn)把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形和平行四邊形（含矩形）的問(wèn)題活動(dòng)3動(dòng)手操作，歸納方法如圖1，四邊形ABCD是等腰梯形，AD//BC.由四個(gè)這樣的等腰梯形可以拼出如圖2所示的平行四邊形。（1）求四邊形ABCD四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；活動(dòng)4巧拼妙接，拓展思維∠A=∠D=120°,∠B=∠C=60°（2）現(xiàn)有如圖1的等腰梯形四個(gè)

6、，利用它們你能拼出一個(gè)新的等腰梯形嗎？若能，請(qǐng)四人小組合作拼圖?；顒?dòng)4巧拼妙接，拓展思維（2）現(xiàn)有如圖1的等腰梯形四個(gè)，利用它們你能拼出一個(gè)新的等腰梯形嗎？若能，請(qǐng)四人小組合作拼圖?；顒?dòng)4巧拼妙接，拓展思維精彩回放等腰梯形的性質(zhì):等腰梯形的兩個(gè)底角相等.等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)同一底邊上相等等腰梯形平行.兩底相等.兩腰邊：角：對(duì)角線(xiàn)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？基本思想把等腰梯形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的和來(lái)解決問(wèn)題。精彩回放等腰梯形輔助線(xiàn)的做法:在解有關(guān)梯形特別是等腰梯形問(wèn)題時(shí),常用的方法有平移法作高法延長(zhǎng)兩腰法三角形平行四邊形