復(fù)習(xí)教案實(shí)數(shù)的運(yùn)算

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1、第二課時(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.了解有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方、和開(kāi)方的概念，掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算法則、運(yùn)算律和運(yùn)算順序，靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化實(shí)數(shù)的運(yùn)算過(guò)程，能熟練地進(jìn)行實(shí)數(shù)加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方的混合運(yùn)算。2.理解平方根、算術(shù)平方根、立方根定義；3、能比較實(shí)數(shù)的大??；4、能用歸納法探索有規(guī)律性的計(jì)算問(wèn)題；二、復(fù)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)：（一）復(fù)習(xí)重點(diǎn)：1、掌握有理數(shù)運(yùn)算法則、運(yùn)算律和運(yùn)算順序；2、能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方的混合運(yùn)算；3、能用歸納法探索有規(guī)律性的計(jì)算問(wèn)題；4、能比較實(shí)數(shù)的大?。唬ǘ?fù)習(xí)

2、難點(diǎn)：1、理解乘方的運(yùn)算法則，特別是進(jìn)行負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算時(shí)，不要出現(xiàn)符號(hào)問(wèn)題；2、靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算,能正確進(jìn)行實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算；3、能用歸納法探索有規(guī)律性的計(jì)算問(wèn)題；三、復(fù)習(xí)過(guò)程：（一）知識(shí)梳理：1、實(shí)數(shù)的運(yùn)算（1）加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取原來(lái)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加。取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；任何數(shù)與零相加等于原數(shù)。（2）減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即：a-b=a+（-b）（3）乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)

3、值相乘；零乘以任何數(shù)都得零.即:a-b（a,b同號(hào)）ah=<-a'b（a,h異號(hào)）0（?；騜為零）■（4）除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于場(chǎng)上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即：-=6/~（b工0）bb(5)乘方法則：求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方，乘方運(yùn)算的結(jié)果叫幕.正數(shù)的n次方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方是負(fù)數(shù)。⑹零指數(shù)幕：瀘=1(心0)(7)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕：=丄=(丄)"(dH0,斤為整數(shù))ana⑻平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)X的平方等于a,即x2=a那么這個(gè)數(shù)X就叫做a的平方根(也叫做二次方根).一個(gè)正數(shù)

4、有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.(9)算術(shù)平方根:一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0.(10)立方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a,即"二心那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)，正數(shù)的立方根是正數(shù);負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0.如果x2=a.0.x^O,那么4a=x；如果x'a,那么[a=x2、實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序先算乘方、開(kāi)方，再算乘、除，最后算加、減，有括號(hào)的要先算括號(hào)內(nèi)的，若沒(méi)有

5、括號(hào),在同一級(jí)運(yùn)算中，要從左至右依次進(jìn)行運(yùn)算。1.實(shí)數(shù)的運(yùn)算律(1)加法交換律a+b=b+a(2)加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法交換律ab=ba.(4)乘法結(jié)合律(ab)c=a(be)(5)乘法分配律a(b+c)二ab卜ac其屮a、b、c表示任意實(shí)數(shù).運(yùn)用運(yùn)算律有時(shí)可使運(yùn)算簡(jiǎn)便.4、實(shí)數(shù)大小的比較(1)正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于-?切負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的較大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.(2)利用數(shù)軸：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù).(1)設(shè)a、b是任意的實(shí)數(shù)，

6、a—b>0oa>b；a—b二0Oa二b；a—b<0<^>alOa.>b；纟二lOa?二b；—<1?a

7、，任何實(shí)數(shù)沒(méi)有算術(shù)立方根。例3、計(jì)算:(1)--+2-1-22；(2)(-1)2013+3x(tan60°)_I-1-^3+(3.14-^)0.2(3)-2卜(―2尸+2sin60+(丄尸—，x0.125+2009°；⑷(討+(-2)3+卜3

8、_(￥)?！痉椒ń馕鰞簩?shí)數(shù)運(yùn)算的耍點(diǎn)是掌握好與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運(yùn)用各種運(yùn)算律,關(guān)鍵是把好符號(hào)關(guān).例4?實(shí)數(shù)3、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，貝IJ下列結(jié)論正確的是()A.a+b>a>b>a—bB.a>a+b>b>a—b..b~~6C.a—b>a>b>a+bD.a—

9、b>a>a+b>b【方法解析】:觀察數(shù)軸，可知b<0

10、a

11、>

12、b

13、,從而0a.這樣把a(bǔ)+b、a-b在數(shù)軸上表示出來(lái)，再根據(jù)“數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)人”，即可比較出人小.例5當(dāng)0〈x〈l時(shí)，x2,x,丄的大小排序是()XA.丄