資源描述：
《實(shí)數(shù)的運(yùn)算教案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、實(shí)數(shù)的運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.了解有理數(shù)的運(yùn)算在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍.2.理解有效數(shù)字的概念，會(huì)根據(jù)要求進(jìn)行近似值的運(yùn)算.3.能利用計(jì)算器比較實(shí)數(shù)的大小，進(jìn)行實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算.【過程與方法】通過用不同的方法比較兩個(gè)無理數(shù)的大小，理解估算的意義、培養(yǎng)數(shù)感和估算能力.【情感態(tài)度】養(yǎng)成學(xué)生的合作互助意識(shí)，提高學(xué)生的交流和表達(dá)能力.【教學(xué)重點(diǎn)】在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)會(huì)運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】用有理數(shù)估算一個(gè)無理數(shù)的大致范圍.教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.在有理數(shù)范圍內(nèi)絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)的意義是什么？2.比較兩個(gè)有
2、理數(shù)的大小有哪些方法？3.你能借用有理數(shù)范圍內(nèi)的規(guī)定舉例說明無理數(shù)的絕對值、無理數(shù)的倒數(shù)、兩個(gè)無理數(shù)互為相反數(shù)嗎？【教學(xué)說明】復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，為本節(jié)課的教學(xué)作準(zhǔn)備.二、思考探究，獲取新知1.做一做：填空設(shè)a,b,c是任意實(shí)數(shù)，則（1）a+b=（加法交換律）；（2）（a+b）+c=（加法結(jié)合律）；（3）a+0=0+a=;（4）a+（-a）=（-a）+a=;（5）ab=（乘法交換律）；（6）（ab）c=（乘法結(jié)合律）；（7）1·a=a·1=;（8）a（b+c）=（乘法對于加法的分配律）；（9）實(shí)數(shù)的減法運(yùn)算規(guī)定a-b=a+;（10）對于每一個(gè)非零實(shí)
3、數(shù)a，存在一個(gè)實(shí)數(shù)b，滿足a·b=b·a=1,我們把b叫作a的；（11）實(shí)數(shù)的除法運(yùn)算（除數(shù)b≠0）,規(guī)定a÷b=a·;（12）實(shí)數(shù)有一條重要性質(zhì)，如果a≠0,b≠0,那么ab0.【教學(xué)說明】學(xué)生合作交流、探討，并求出答案.讓一名同學(xué)上黑板展示，并講解該題的解題過程.2.兩個(gè)實(shí)數(shù)是如何比較大小的呢？【教學(xué)說明】結(jié)合有理數(shù)的比較，采用類比的方式得到比較實(shí)數(shù)大小的方法.3.有理數(shù)的相關(guān)運(yùn)算在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是否適用?為什么？【歸納結(jié)論】對比有理數(shù)，對于實(shí)數(shù)，我們可以得出：每個(gè)正實(shí)數(shù)有且只有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)實(shí)數(shù)
4、沒有平方根；在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，每個(gè)實(shí)數(shù)a有且只有一個(gè)立方根.4.動(dòng)腦筋：不用計(jì)算器，比較與2哪個(gè)大？與3比較呢？【分析】因?yàn)椋ǎ?=5,22=4,且5>4，所以>2；因?yàn)?2=9，且5<9，所以<3.【教學(xué)說明】教師適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生相互交流，找到解題辦法.三、運(yùn)用新知，深化理解1.教材P120例2、例3.2.要使二次根式有意義，字母x的取值必須滿足的條件是（A）A.x≥1B.x≤1C.x>1D.x<13.不用計(jì)算器，計(jì)算：（1）2+3-4解：原式=（2）2+3-解：原式＝（2+3-1）=4（3）3+5-7-2解：原式=-2（4）-++解：原式=6.
5、已知實(shí)數(shù)x，y滿足
6、x-5
7、+y+4=0，求代數(shù)式（x+y）2016的值.解：依題意當(dāng)x=5,y=-4時(shí)，解得（x+y）2016=（5-4）2016=17.你還會(huì)比較+與π的大小嗎？解：用計(jì)算器求得+≈3.14626437，而π≈3.141592654，因此+＞π．8.已知的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求a-的值．【分析】由于22=4＜5＜32=9，估計(jì)的大小，可得a、b的值，將ab的值代入代數(shù)式可得答案．解：∵22=4＜5＜32=9，∴2＜＜3，∴a=2，b=-2，∴原式=-．【教學(xué)說明】結(jié)合有理數(shù)的運(yùn)算，采用類比的方式得到實(shí)數(shù)的運(yùn)算與有理
8、數(shù)的運(yùn)算是一樣的.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.課后作業(yè)布置作業(yè):教材“習(xí)題3.3”中第4、5、6、10題.教學(xué)反思本節(jié)經(jīng)歷從具體實(shí)例到一般規(guī)律的探究過程，運(yùn)用類比的方法，得出實(shí)數(shù)運(yùn)算律和運(yùn)算法則，使學(xué)生清楚新舊知識(shí)的區(qū)別和聯(lián)系.根據(jù)新課標(biāo)精神，對學(xué)生的評價(jià)不能過分要求技巧，應(yīng)關(guān)注學(xué)生對運(yùn)算法則的理解，能否根據(jù)問題的特點(diǎn)，選擇合理、簡便的算法，能否依據(jù)算理正確地進(jìn)行計(jì)算，能否確認(rèn)結(jié)果的合理性等等.對于較復(fù)雜的實(shí)數(shù)運(yùn)算，應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否會(huì)使用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算．因此，注意對運(yùn)算技能要求作恰當(dāng)
9、的定位，特別是在開始運(yùn)算的第一課時(shí)，不要提高要求.
