實(shí)數(shù)及實(shí)數(shù)的運(yùn)算 (2)

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1、課題中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-實(shí)數(shù)集備建議一、教材分析實(shí)數(shù)在初中數(shù)學(xué)教材中占有重要地位，將會(huì)為二次根式、一元二次方程、函數(shù)等奠定基礎(chǔ)。關(guān)于數(shù)的內(nèi)容，初中階段主要學(xué)習(xí)有理數(shù)和實(shí)數(shù)，本專題是在有理數(shù)的基礎(chǔ)上復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)，主要內(nèi)容包括算術(shù)平方根、平方根、立方根以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算。二、學(xué)情分析（1）幫助學(xué)生建立實(shí)數(shù)體系，使學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)有一個(gè)全面完整的了解，并能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的實(shí)屬運(yùn)算。（2）在習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)力求貼近時(shí)代、貼近生活，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性。三、教學(xué)目標(biāo)通過(guò)復(fù)習(xí)提高運(yùn)算能力，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。四

2、、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)（1）通過(guò)概念的復(fù)習(xí)和典型例題評(píng)析，使學(xué)生掌握實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和實(shí)數(shù)的分類，并通過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí)得到提高。（2）典型例型評(píng)析。（3）學(xué)生綜合能力的提高。四、教學(xué)方法教法：導(dǎo)學(xué)法、討論法。學(xué)法：運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的方式，分組學(xué)習(xí)和討論。五、教學(xué)流程知識(shí)回顧à知識(shí)應(yīng)用à深入探究六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖知識(shí)回顧復(fù)習(xí)有關(guān)知識(shí)和例題講解一、主要知識(shí)點(diǎn)1、實(shí)數(shù)的分類：132、數(shù)軸:⑴數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線。⑵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。3、相反數(shù)：⑴相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。⑵在一個(gè)數(shù)的前面添上“－”號(hào)

3、，就成為這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是－a；在數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩點(diǎn)以原點(diǎn)對(duì)稱。⑶a、b互為相反數(shù)<====>a+b=04、倒數(shù)：⑴倒數(shù)：１除以一個(gè)不等于零的數(shù)的商叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。⑵a、b互為倒數(shù)<====>ab=1a、b互為負(fù)倒數(shù)<====>ab=－15、絕對(duì)值：13⑴絕對(duì)值：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零。⑵一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離。6.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)記成　　　的形式，其中　　，n為整數(shù)。這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。7、近似數(shù)與有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到

4、哪一位。這時(shí)，從左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到精確的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。8、二次根式概念：形如的代數(shù)式。二次根式有意義時(shí)a>0，當(dāng)a<0時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒(méi)有意義。最簡(jiǎn)二次根式：①被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。②13被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。③分母中不含有二次根式。同類二次根式：①化成最簡(jiǎn)二次根式后②被開(kāi)方數(shù)相同aa>=0二次根式的性質(zhì)：二次根式的運(yùn)算：注意結(jié)果要為最簡(jiǎn)。正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零(一個(gè))，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。正數(shù)有一個(gè)正的立方根；零的立方根是零；負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根平方根等于本身的數(shù)有:0和1立方

5、根等于本身的數(shù)有:0,1和-1例1.下列各數(shù)中：－3，，0，，，0.31，，2，2.161161161…，（－2005）0是無(wú)理數(shù)的是___________________________。13例2：3的相反數(shù)的倒數(shù)是。-的絕對(duì)值_____,2-1=______,。例3：若向南走記作，則向北走記作。例4：的相反數(shù)是。例5：已知：

6、a

7、=3，

8、b

9、=2，且ab<0，求a－b的值。例6：隨著電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.0000007（毫米2），這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.7×10－6B.0.7×10－6C.7×

10、10－7D.70×10－8例7：若，則的值為（）A．B．C．0D．4例8：如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是（　?。㏄A.B.C.D.例9：2.40萬(wàn)精確到______13____位，有效數(shù)字有__________個(gè).例10.某種零件，標(biāo)明要求是φ20±0.02mm（φ表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個(gè)零件的直徑是19.9mm，該零件.（填“合格”或“不合格”）例11：式子中，x的取值范圍？例12：是二次根式的條件是________．例13：.估計(jì)20的算術(shù)平方根的大小在那兩個(gè)有理數(shù)之間？例14：估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（　?。〢．6到7之間B．7到8之間C．8到9之間D．

11、9到10之間例15：計(jì)算：1、；2、3、例16：如圖，實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置，化簡(jiǎn).13例17：為三角形三邊，則．例18：，．例19：已知a、b為實(shí)數(shù)，且+2=b+4，求aXb的值．例20：若探究活動(dòng)中考連接：1．的值是{}A．B．C．D．22．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是引出課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。13（　?。〢．2和B．-2和－C．-2和

12、-2

13、D．和3．2008年5月10日北京奧運(yùn)會(huì)火炬接力傳遞活動(dòng)在美麗的海濱城市汕頭舉行，整個(gè)火炬?zhèn)鬟f路線全長(zhǎng)約40820米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示火炬?zhèn)鬟f路程是A．米B．米C．米D．米4.若實(shí)數(shù)、互為相反數(shù)，則下列等式中恒成立的

14、是（）AB