實(shí)數(shù)及其運(yùn)算教案.doc

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1、新人教版初中數(shù)學(xué)教學(xué)練三位一體教案審核人：柯于忠課題：中考總復(fù)習(xí)之實(shí)數(shù)及其運(yùn)算執(zhí)教老師：劉婷主備人：劉婷課型：復(fù)習(xí)課授課日期：2019.3.12教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念。2．了解有理數(shù)、無理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念；理解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念，了解數(shù)的絕對值的幾何意義。3．會求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對值，會比較實(shí)數(shù)的大小4．掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)、非負(fù)數(shù)概念：相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對值概念教學(xué)難點(diǎn)實(shí)數(shù)的分類，絕對值的意義，非負(fù)數(shù)的意義關(guān)鍵實(shí)數(shù)的有關(guān)概念、實(shí)數(shù)的運(yùn)算學(xué)習(xí)過程教師隨筆一、課前構(gòu)建思維導(dǎo)圖按定義分按正負(fù)分二、交流展示突破要點(diǎn)（10分鐘）1

2、.實(shí)數(shù)的有關(guān)概念：數(shù)軸：數(shù)軸的三要素是原點(diǎn)、正方向、單位長度；數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的相反數(shù)：（1）實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a(a與b互為相反數(shù)a+b=0）（2）10新人教版初中數(shù)學(xué)教學(xué)練三位一體教案審核人：柯于忠相反數(shù)的幾何意義：在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等絕對值：（1）在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值；即正數(shù)的絕對值是它本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)（2）一個(gè)數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)，即≥0倒數(shù)：（1）若兩個(gè)非零數(shù)a,b的積為1，即ab=1，則a與b互為倒數(shù)，反之亦然；（2）非零數(shù)a的倒數(shù)為；0沒有倒數(shù)二、近似數(shù)與科學(xué)記

3、數(shù)法科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)寫成的形式（其中1≤≤10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法稱為科學(xué)記數(shù)法。精確度與近似數(shù)：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度通常用精確度表示；近似數(shù)一般由四舍五入法取得，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位一、實(shí)數(shù)的運(yùn)算加法：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加，異號兩數(shù)相加絕對值相等時(shí)和為0；絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。乘法：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，再將兩數(shù)的絕對值相乘。除法：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)乘方：求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫

4、做乘方冪的認(rèn)識：若a≠0，則，若a≠0，n為正整數(shù)，則數(shù)的開方：若（a≥0），則x叫做a的平方根，記作，其中正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作，正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根。若，則x叫做a的立方根，記作混合運(yùn)算的順序：有括號的先算括號內(nèi)的，無括號則先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算則按從左到右的順序依次計(jì)算。有理數(shù)的一切運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律都適用于實(shí)數(shù)運(yùn)算。二、實(shí)數(shù)的大小比較正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小。實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一10新人教版初中數(shù)學(xué)教學(xué)練三位一體教案審核人：柯于忠一對應(yīng)，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)

5、數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。兩個(gè)數(shù)比較大小常見的方法有：求差法、求商法、倒數(shù)法、估算法、平方法三、例題精練，師生精講（10分鐘-15分鐘）【類型之一】實(shí)數(shù)的概念及分類思想方法：實(shí)數(shù)的有關(guān)概念主要包括有理數(shù)、無理數(shù)以及它們的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義及性質(zhì)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全相同.這些內(nèi)容在中考中多次以填空題、選擇題、計(jì)算題和解答題的形式呈現(xiàn)，處理此類問題的關(guān)鍵是對實(shí)數(shù)的有關(guān)概念要理解透徹以及正確區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù).例1.(1)實(shí)數(shù)　3，0，－π，，()0，sin45°，0.1010010001…(相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)

6、0)，其中無理數(shù)有_______個(gè)【分析】1.判斷實(shí)數(shù)的類別不能只看形式，要化簡后才能判斷．2．無理數(shù)常見類型：①根號型(開方開不盡)；②定義型；③“π”型；④三角函數(shù)型（2）實(shí)數(shù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值為3．求代數(shù)式的值．【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的性質(zhì)即可求出答案【解答】：由題意可知：a+b=0cd=1x=±3∴原式=9+（0-1）+0+1=9-1+1=9【點(diǎn)評】本題考查學(xué)生的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．【類型之二】實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系思想方法：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的,實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示是數(shù)形結(jié)合思想的具體體現(xiàn)

7、,把實(shí)數(shù)在數(shù)軸上直觀、形象地表示出來,能幫助我們解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題，因此解決此類問題的關(guān)鍵是讀懂?dāng)?shù)軸上包含的隱含條件等內(nèi)容,借助數(shù)軸這一工具與實(shí)數(shù)的概念及相關(guān)性質(zhì)融合在一起解決問題.例2.如圖1，點(diǎn)表示的數(shù)為，一只螞蟻從點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位后到達(dá)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為．（1）求的值；（2）求的值．10新人教版初中數(shù)學(xué)教學(xué)練三位一體教案審核人：柯于忠【解答】（1）螞蟻從點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)比點(diǎn)表示的數(shù)大2，點(diǎn)表示，點(diǎn)所表示