實數(shù)及其運算.doc

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1、實數(shù)及其運算1、實數(shù)的分類（1）實數(shù)分為有理數(shù)（整數(shù)、分數(shù)和零）和無理數(shù)兩大類2、實數(shù)的基本性質(zhì)（1）實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應（2）實數(shù)的大小順序關系與運算關系（3）任意一個實數(shù)的完全平方為非負數(shù)3、實數(shù)的運算加、減、乘、除、乘方、開方【補充】分數(shù)指數(shù)冪(1)（，且）.(2)（，且）.根式的性質(zhì)（1）.（2）當為奇數(shù)時，；當為偶數(shù)時，.有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)(1).(2).(3).【注】：若a＞0，p是一個無理數(shù)，則ap表示一個確定的實數(shù)．上述有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，對于無理數(shù)指數(shù)冪都適用.二、【歷年真

2、題分析】例1（2008）m是一個整數(shù)。（1）若，其中p與q為非零整數(shù)，且是一個整數(shù)。（2）若，其中p與q為非零整數(shù)，且是一個整數(shù)。例2（2008）（2）實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=0（1）實數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c例3（2008）x＞y（1）若x和y都是正整數(shù)，且＜（2）若x和y都是正整數(shù)，且＜例4（2008）a＞b（1）a，b為實數(shù)，且＞（2）a，b為實數(shù)，且＜例5若x和y是整數(shù)，則xy+1能被3整除.（1）當x被3除時，其余數(shù)為1.（2）當y被9除時，其余數(shù)為8.例6正整數(shù)n是一個完全平方數(shù)

3、.（1）對于每一個質(zhì)數(shù)p,若p是n的一個因子，則也是n的一個因子.（2）是一個整數(shù).例7（2008）=（）（A）85/768(B)85/512(C)85/384(D)255/256(E)以上結(jié)論均不正確例8（2008）=（）（A）(B)(C)(D)(E)以上結(jié)論均不正確