穩(wěn)派教育2012年高二5月摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)答案

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1、穩(wěn)派教育新課改2012年5月高二年級摸底考試數(shù)學(xué)（理科）參考答案與評分細(xì)則本試卷共4頁，共22題。滿分150分。考試時間120分鐘。題號12345678910答案BDBCABBADD1．【參考答案】B【考點分析】本題主要考查復(fù)數(shù)的概念以及基本的運算能力．【解題思路】根據(jù)，可得，所以選B．2．【參考答案】D．【考點分析】本題主要考查莖葉圖的基礎(chǔ)知識.【解題思路】根據(jù)莖葉圖的基本概念計算即可.3．【參考答案】B【考點分析】本題主要考查復(fù)合命題、充要條件和特稱命題的否定等基礎(chǔ)知識.【解題思路】根據(jù)相關(guān)基本概念判斷即可

2、.4.【參考答案】C【考點分析】本題主要考查幾何體的三視圖、球的表面積等基礎(chǔ)知識以及空間想象能力．【解題思路】易得外接球的半徑，所以外接球的表面積等于5.【參考答案】A【考點分析】本題主要考查了雙曲線與圓的幾何性質(zhì)和運用．考察了運算能力和推理能力．【解題思路】右焦點(5,0)，漸近線y＝±，∴r＝4.6.【參考答案】B【考點分析】本題主要考查算法框圖、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、周期性.【解題思路】該程序的功能是計算的值，根據(jù)周期性，這個算式中每連續(xù)個的值等于，故這個值等于第一個值的和，即．7.【參考答案】B【考點分析

3、】本題考查函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的零點以及計算和邏輯推理的能力.【解題思路】因為函數(shù)是減函數(shù)，又因為，所以：8.【參考答案】A【考點分析】本題考查排列組合知識的基本運用.【解題思路】9.【參考答案】D【考點分析】本題考查幾何概型的運算和線性規(guī)劃的知識以及數(shù)形結(jié)合的解題思想?！窘忸}思路】由題意得所表示的平面區(qū)域為X軸上方的一個半圓，其面積為，由直線和曲線有兩個不同的交點，可得直線必過一個特殊點（-2，0-8-），當(dāng)過點（0,2）時它們圍成的平面區(qū)域的面積為，由點A落在區(qū)域內(nèi)的概率最小值為得=0，由點A落在區(qū)域內(nèi)的概率

4、最大值為1時，可得=1，所以實數(shù)的取值范圍為，故選D.10．【參考答案】D【考點分析】本題考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與不等式的知識，考查了對這些知識的靈活運用能力，以及對知識的轉(zhuǎn)化能力．【解題思路】由，又。即：在上單調(diào)遞增，又，即：①同理：即：②①+②11.【參考答案】99【考點分析】本題考查抽樣方法中的分層抽樣.【解題思路】由題設(shè)可知＝0.17，所以x＝510.高三年級人數(shù)為y＋z＝3000－(523＋487＋490＋510)＝990，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取300名學(xué)生，應(yīng)在高三年級抽取的人數(shù)為：×990＝99.1

5、2．【參考答案】【考點分析】本題考查二項式定理和定積分的相關(guān)知識以及運算的能力．【解題思路】Tr＋1＝C()r，令r＝3，得x3的系數(shù)為C＝，解得k＝4.由得函數(shù)y＝x2與y＝4x－3的圖象的交點的橫坐標(biāo)分別為1,3.所以陰影部分的面積為S＝(4x－3－x2)dx＝(2x2－3x－＝.13．【參考答案】4【考點分析】本題考查指對數(shù)式、基本不等式和等比中項的知識，考查了知識的熟練運用能力，以及對知識的轉(zhuǎn)化能力．【解題思路】因為，所以，，當(dāng)且僅當(dāng)即時“=”成立．14.【參考答案】15.【考點分析】本題主要考查向量的

6、線性運算和數(shù)量積的基本運算．【解題思路】由得，又∵，∴，∴，即．-8-15．【參考答案】（1）16；（2）【考點分析】本題主要考查了數(shù)列的應(yīng)用，觀察分析數(shù)據(jù)，總結(jié)、歸納推理數(shù)據(jù)規(guī)律的能力，以及運算轉(zhuǎn)化能力.【解題思路】令為第n行所有數(shù)的和，由已知得，將上式變形得：，于是可求得16．（本小題滿分12分）【考點分析】本小題主要考查正、余弦定理，三角形中的三角恒等變換等基礎(chǔ)知識，本小題主要考查推理論證、運算求解等能力．解：（Ⅰ）在中，，又∴…………………………………………………………………5分（Ⅱ）∵，∴………………

7、…7分∴，，，∴，∵，∴…………………………………………………11分∴為等邊三角形?！?2分17．【考點分析】本題主要考察了頻率分布直方圖，離散型隨機變量的期望與方差,以及離散型隨機變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望，同時考查計算能力．解：⑴設(shè)報考飛行員的人數(shù)為,前三小組的頻率分別為、、，則…………………………3分，解得……………4分因為…………5分，所以……………………………………………………………………6分⑵由(1)可得,一個報考學(xué)生體重超過60公斤的概率為……7分，所以……

8、………………8分-8-所以，，1，2…………………………9分012隨機變量的分布列為：……………………………………………………………………11分則+1×＋2×=(或：)……12分18.解：（1）因為，，所以．兩式相減，得，即，∴，．------------------------------------------------3分又，即，所以．∴是首項為3，公比為3的等比數(shù)列．----