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《【精品】2018學年廣東省廣州市廣雅中學高二上學期期中數學試卷和解析（文科）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在工程資料-天天文庫。
1、2018學年廣東省廣州市廣雅中學高二（上）期中數學試卷（文科）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.（5分）命題PxWR,2x>0"的否定是（）A.3xER,2x>0B?日xGR,2x<0C.VxeR,2x<0D?VxER,2x^02.（5分）已知a>b>0,則下列不等關系式屮正確的是（）丄丄A.sina>sinbB?Iog2a5?B.i>4?C.i^4?D.iN3?4.（5
2、分）為了研究某班學生的腳長x（單位：厘米）和身高y（單位：厘米）的關系，從該班隨機抽取10名學生，根據測量數據的散點圖可以看出y與xZ間有線性相關關系，設其回歸直線方AAA1010A程為y=bx+己知匸Xi二225,力yi=1600,該班某學生的腳長為24,據此估計其身高為i=li=l（）A.160B.163C.166D.170（x+y-l=C01.（5分）已知變量x,y滿足約束條件J3x-y+l>0則z=2x+y的最大值為（）[x-y-l=C0A.1B.2C.3D-4（5分）已知函數f（x）=cos2x-sin2x（xGR），則下列結論錯誤的是（f（x）的最小正周期為n:f（X）在區(qū)
3、間［0,匹］上是減函數C.f（x）的圖象關于直線x=0對稱D.f（X）的圖象向右平移可以得到g（x）=cos（2x■丄L）的圖象337.（5分）下列命題中正確命題的個數是（）①“x（x-1）V0〃是"x$0〃的必要不充分條件；②“sina二丄〃是“a=2L〃的充分不必要條件；26③設x,yWR,命題"若xy二0,則x2+y2=0/,的否命題是假命題.A.3B.2C.1D.0&（5分）一個四棱錐的三視圖如圖所示，那么對于這個四棱錐，下列說法中正確的是（）正（主）視圖側（左）視圖俯視圖A.最長棱的棱長為頁B.最長棱的棱長為3C.側面四個三角形中有且僅有一個是正三角形D.側面四個三角形都是直
4、角三角形9.（5分）將半徑為2的圓分成相等的四弧，再將四弧圍成星形放在半徑為2的圓內，現在往該A.ZB.乜一一LC.丄D?2_i兀兀22兀9.（5分）設四棱柱的側棱垂直于底面，側棱長為2,底面是邊長3的等邊三角形，則該三棱柱外接球的體積為（）A.昱機B.互§71C?8V6nD?36n3310.（5分）肓線ax+by二7（a>0,b>0）和函數y=mx1（m>0,mHl）過同一個定點，且該定點始終落在圓（x+a-1）2+（y+b-1）彳二25的內部或圓周上，則丄的取值范圍為（）a+4A.[色，？]B?（0,3]U[2,+oo）C.（0,色]D.[A,+oo）87878711.（5分）已知
5、函數f（x）x+aX,"Vi,若mxi，X2WR,X1HX2，使得f（Xi）=f（x2）成立,[ax~l,x>l則實數a的取值范圍是（）A?a<2B?a>2C.-22或aV-2二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分.請將答案填在相應的橫線上）13?（5分）把二進制數110011⑵化為十進制數是：?14.（5分）設x,yWR,向量a=（x,1）,b二（1,y）,c=（2,-4）且a±c,b〃c,貝0a+b=?15.（5分）如圖，一棟建筑物AB高（30-10^3）m,在該建筑物的正東方向有一個通信塔CD.在它們Z間的地面M點（B、M、D三點共線）測得對樓頂A、塔
6、頂C的仰角分別是15。和60°,在樓頂A處測得對塔頂C的仰角為30。，則通信塔CD的高為部分x與y的對應關系如表:X123456789y375961824若數列比｝滿足x1=l,X對任意nW『，點（xa，X"）都在函數y二f（x）的圖象上，則三、解答題(共6小題，滿分70分)17.(10分)已知等差數列｛aj的各項均為正數，前n項和為％,亦二9且伍是a?和巧的等比中項.(1)求數列｛aj的通項公式.(2)設數列｛bj滿足5/匕一,求｛bj的前n項和口VSnVSrtM18.(12分)設AABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知c=2,C=—?3(1)若CA-CB=1,求AAB
7、C的周長；(2)求Ml_a+sinB的取值范圍.419.(12分)某同學利用國慶節(jié)期間進行社會實踐活動，在［25,55］歲的人群中隨機抽取n人進行了一次生活習慣是否符合低碳生活的調查，若生活習慣符合低碳生活的稱為“低碳族〃，否則稱為”菲低碳族〃，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數的頻率分別直方圖：組數第一組分組[25,30]"低碳族〃的人數120占本組的頻率0.6第二組[30,35]195P第三組[35,40]1000.5第四組[40,45]600.
