2、角滿足sinA:sinB:sinC=5:11:13,則ZABC()A.一定是銳角三角形B.一定是直角三角形C.一定是鈍角三角形D.可能是銳角三角形,也可能是鈍角三角形6.(5分)如果實數(shù)a>b>0,那么,下列不等式中不正確的是()A.a2>b2B.VaWb>0C?丄<£D?7.(5分)等差數(shù)列{aj的前n項和為Sn,若巧二£S4=20,則S&二()A.16B.24C.36D.488.(5分)某觀察站C與兩燈塔A、B的距離分別為300米和500米,測得燈塔A在觀察站C北偏東30。,燈塔B在觀察站C南偏東30。處,則兩燈塔A、B間的距離為()A.400米B.
3、500米C.700米D.800米9.(5分)數(shù)列{aj滿足a】二0,an+i=an+2n,那么82009的值是()A.2007X2008B.2008X2009C.20092D.2009X201010.(5分)某廠去年產(chǎn)值為a,計劃在5年內(nèi)每年產(chǎn)值比上一年增長10%,從今年起五年內(nèi)這個工廠的總產(chǎn)值是()A.l.l4aB?l.l5aC.10(l.l5-1)aD?11(l.l5-1)a二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.1.(5分)在等比數(shù)列{aj屮,已知a3=4,a6=32,則公比q二?2.(5分)在AABC中,若ZA=60°,ZB二45°,BC
4、二3逅,則AC二?3.(5分)黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案:則第n個圖案中有白色地面磚塊第1個第2個第3個4.(5分)在R上定義運算△:xAy=x(1-y)若不等式(x-a)△(x+a)<1,對任意實數(shù)x恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是?三、解答題:本大題共7小題,共80分?解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步.5.(12分)已知不等式x請用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示上述的限制條件;(設(shè)開設(shè)初中班x個,高中班y個)(II)若每開設(shè)一個初、高中班,可分別獲得年利潤2萬元、3萬元,請你合理規(guī)劃辦學(xué)規(guī)模使年利潤最大,最大為多少?18.(14分)已知數(shù)列
5、{aj為等差數(shù)列,Sn為其前n項和,且十二3,4S2=S4.(1)求數(shù)列{aj的通項公式;求證數(shù)列{2汨是等比數(shù)列;求使得Sn-2>2Sn的成立的n的集合.-2x?3<0的解集是A,不等式x2+x-6>0的解集是B,若不等式x2+ax+bV0的解集是APB,貝IJ:(1)求AQB;(2)求a+b?6.(22分)a,b,c為ZXABC的三邊,其面積S^bc二12価,bc=48,角A為銳角.(I)求角A;(II)己知b+c=14,求邊長a.7.(14分)某企業(yè)準(zhǔn)備投資1200萬元興辦一所中學(xué),對當(dāng)?shù)亟逃袌鲞M行調(diào)查后,得到了如下的數(shù)據(jù)表格(以班級為單位):學(xué)段
6、硬件建設(shè)(萬元)配備教師數(shù)教師年薪(萬元)初中2&班2/班”人高中54/班3/班”人因生源和環(huán)境等因素,辦學(xué)規(guī)模以20到30個班為宜.19.(14分)在ZiABC中,a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC(1)求A的大??;(II)若sinB+sinC=l,試判斷ZABC的形狀.19.(14分)已知Sn是數(shù)列{aj的前n項和,Kax=l,nan+i=2Sn(n^N*).(1)求a2,a3,a4的值;(2)求數(shù)列{aj的通項冇;(3)設(shè)數(shù)列{bj滿足bn二一,求數(shù)列{"}的前Fl項和Tn?kn+2)a
7、n20.設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A,B,C,的對邊分別為a,b,c,護4,c二屆,sinA=4sinB?(1)求b邊的長;(2)求角C的大小.2018學(xué)年廣東省珠海實驗中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)參考答案與試題解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.1.(5分)已知數(shù)列{巧}的通項公式是an=2-3n,則該數(shù)列的第五項是()A.-13B.13C?一11D?一16【解答】解:???數(shù)列{aj的通項公式是an=2-3n,Aa5=2-3X5=-13.故選:A.2.(5分)已知{巧}為等差數(shù)列,a2+a8=12,則*5等于()A.4B.5C?6D
8、?7【解答】解:解法1:V{9n}為等差數(shù)列,設(shè)首項為巧,公差為d