2、,+?）4.（5分）AABC中，角A,B,C所對邊a,b,c,若a二3,C=120°,AABC的面積S二回3,則4c=（）A.5B.6C.V39D?75.（5分）在AABC中，若sin2A=sinB*sinC11（b+c+a）（b+c-a）二3bc,則該三角形的形狀是（）A?肓角三角形B?鈍角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形6.（5分）已知等比數(shù)列｛aj,且a4+a8=-2,a6（a2+2a6+aio）的值為（）A.6B.4C.8D--97.（5分）等差數(shù)列｛巧｝的前n項和為％,若a3+a9+a21的值為常數(shù)，則下列各數(shù)屮也是常數(shù)的是A-S21B.S22C.S23D.S248.（5分
3、）已知數(shù)列［aj滿足aE，訃牆曲心則a亦等于（）A.V3B.9.A.返C?0D?一旋2若a,bWR,且ab>0,Vab(5分)a+b^2,rabB.—a則下列不等式中，恒成立的是（）—+-5-^>2D.a2+b2>2abB.1)C?(1,+8)510.（5分）若關于x的不等式x2+ax-2>0在區(qū)間［1,5］上有解，則實數(shù)a的取值范圍為（）A?（年，+8）11?（5分）2*亨-2<0設變量x,y滿足約束條件x-2y+2》0,則s二x+y-l》Oy+1x+1的取值范圍是（（文）已知a>b>c且則k的最大值是（B.[寺11C.[1,A.[1,1]212.(5分)A.4B.8C.9D?25
4、二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.（5分）如果實數(shù)x,y滿足條件y+l>0那么2x-y的最大值為?x+y+1^014.（5分）已知等比數(shù)列｛an｝的首項ai=l公比q=2,則log2ai+log2a2+...+log2aii=.15.（5分）在AABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,并JIa=l,b二餡，A=30°,則c的值為.16.（5分）已知x>0,y>0,x+2y+2xy二8,則x+2y的最小值為?三、解答題（本大題共6小題，共70分）17.（10分）在ZXABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知8_cV3cosAsinC（I）求A的大
5、小;(II)若a=6,S=9a/3，求b和c的值.18.(12分)求不等式12x2-ax>a2(aER)的解集.19.（12分）已知數(shù)列｛aj滿足ax=3,a._3a二3n（疋數(shù)列｛bj滿足b二玉.n>inn3n（1）證明數(shù)列｛bn｝是等差數(shù)列并求數(shù)列｛bn｝的通項公式；（2）求數(shù)列｛冇｝的前n項和Sn.20.（12分）在AABC中，A,B,C是三內(nèi)角，a,b,c分別是A,B,C的對邊，已知2^2（sin2A-sin2C）=（a-b）sinB,AABC的外接圓的半徑為伍.（1）求角C；（2）求AABC面積的最大值.21.（12分）如圖某市現(xiàn)有自市中心0通往正西和北偏東30。方向的兩條主
6、要公路，為了解決該市交通擁擠問題，市政府決定修建一條環(huán)城公路?分別在通往正西和北偏東30。方向的公路上選用A、B兩點，使壞城公路在A、B間為直線段，要求AB路段與市中心0的距離為10km,且使A、B間B兩點的最佳位置.22.（12分）己知數(shù)列｛aj的前n項為和Sn，點（n,電)在直線尸￡*岸上?數(shù)列｛bn｝滿足bn?2n22-2bn-i+bn=0(nEN*),且b3=ll,前9項和為153.（I）求數(shù)列｛a.｝、｛bj的通項公式；（II）設cF—―，數(shù)列｛cj的前n和為口，求使不等式T＞上對一切nW”都成n（2an-ll）（2bn-l）n57立的最大正整數(shù)k的值.2018學年河南省實驗
7、中學高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.(5分)AABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且asinA+csinC-V2asinC=bsinB.則ZB=()A?2LB.—c.—D.込6434【解答】解：VasinA+csinC-V2asinC=bsinB由正弦定理可得，a2+c2_^ac=b2由余弦定理可得，COSB宜九士二返2ac2V0
