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《【精品】2018學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷和解析理科》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、2018學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的?）1.（5分）命題〃若ACB,則A二B〃與其逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，真命題有（）A.0個(gè)B.2個(gè)C?3個(gè)D.4個(gè)2.（5分）A-3.A.4.AB.12（5分）-丄B.4（5分）在AABC中，a=2,b=V2，A二匹，則B二（）4AC.衛(wèi)或竺d.2L或66以612以12在AABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2,則cosA的值是（）丄Cd.
2、1433x>l,y>l且Igx+lgy二4,貝JIgxlgy最大值為（）A-2B.4C.8D.16fx+y<35.（5分）設(shè)變量x,y滿足約束條件x-y>-l,則目標(biāo)函數(shù)z=4x+2y的最大值為（）[y>lA.12B?10C.8D?26.（5分）在AABC中，ZB』，三邊長(zhǎng)a,b,c成等差數(shù)列，且ac=6,則b的值是（）3A.V2B.V3C.V5D.V67.（5分）數(shù)列｛aj的通項(xiàng)式an=—?jiǎng)t數(shù)列｛aj中的最大項(xiàng)是（）nZ+90A?第9項(xiàng)B?第10項(xiàng)和第9項(xiàng)C.第10項(xiàng)D.第9項(xiàng)和第8項(xiàng)&（5分）己知等差數(shù)列｛%｝中，有
3、上丄+1V0,且該數(shù)列的前n項(xiàng)和％有最大值，則使得0>0a10成立的n的最大值為（）A.11B.19C.20D?219.（5分）設(shè)x,y都是正數(shù)，口2x+y=l,則丄』的最小值是（）xyA.4V2B.3V2C.2+3^2D.3+2逅10.（5分）數(shù)列｛aj的首項(xiàng)為1,｛"｝是以2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，且bn=an-!-an（nChT則a“=()A.2n-1B.2nC.2n+1-1D?2n-29.(5分)若兩個(gè)等差數(shù)列｛an｝,｛bn｝的前n項(xiàng)的和為A.,Bn.且g二畔，則學(xué)1単二()Bn5n-5b5+b13A.丄
4、B.§C?丄3D?空97208010.(5分)已知平面區(qū)域D由以A(1,3),B(5,2),C(3,1)為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)部以及邊界組成.若在區(qū)域D上有無窮多個(gè)點(diǎn)(x,y)可使目標(biāo)函數(shù)z=x+my取得最小值，則m二()A.-2B?-1C.1D.4二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在答題卡中的橫線上)11.(5分)設(shè)a=V3-V2，b=V6-c二聽-旋，則a、b、c的犬小順序是.12.(5分)不等式x2-ax-b<0的解集是(2,3),則不等式bx2-ax-1>0的解集是13.(5分)把一數(shù)列依次
5、按第一個(gè)括號(hào)內(nèi)一個(gè)數(shù)，第二個(gè)括號(hào)內(nèi)兩個(gè)數(shù)，第三個(gè)括號(hào)內(nèi)三個(gè)數(shù),第四個(gè)括號(hào)內(nèi)一個(gè)數(shù)，…循環(huán)分為(1),(3,5),(7,9,11),(13),(15,17),(19,21,23),(25),則第100個(gè)括號(hào)內(nèi)的數(shù)為.14.(5分)在三角形ABC中，若角A,B,C所對(duì)的三邊a,b,c成等差數(shù)列，則下列結(jié)論中正確的是(填上所有正確結(jié)論的序號(hào))22(1)b2^ac(2)丄』<2(3)b2^a(4)tan2^^丄.acb223三、解答題(本大題共6小題，70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟?)15.(10分)設(shè)條件p：2
6、x2-3x+1^0,條件q：x2-(2a+l)x+a(a+1)WO,若「p是「q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.16.(12分)AABC在內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知a=bcosC+csinB.(I)求B；(II)若b二2,求AABC面積的最大值.17.(12分)(1)已知a,b,c為任意實(shí)數(shù),求證：a2+b2+c2ab+bc+ca；(2)設(shè)a,b,c均為正數(shù)，Ua+b+c二1,求證：ab+bc+caW丄.318.(12分)已知等差數(shù)列｛aj滿足a2=0,a6+as=-10.(I)求數(shù)列｛冇｝的通項(xiàng)公
7、式；(II)求數(shù)列｛鼻｝的前n項(xiàng)和汕21?(12分)長(zhǎng)沙市某棚戶區(qū)改造建筑用地平而示意圖如圖所示.經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定，棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域近似地為半徑是R的圓面?該圓面的內(nèi)接四邊形ABCD是原棚戶建筑用地，測(cè)量可知邊界AB=AD=4萬米，BC二6萬米，CD=2萬米.(1)請(qǐng)計(jì)算原棚戶區(qū)建筑用地ABCD的面積及圓面的半徑R的值；(2)因地理?xiàng)l件的限制，邊界AD、DC不能變更，而邊界AB、BC可以調(diào)整，為了提高棚戶區(qū)改造建筑用地的利用率，請(qǐng)?jiān)趫A弧蔽上設(shè)計(jì)一點(diǎn)P;使得棚戶區(qū)改造的新建筑用地APCD的面積最大，并求最大值.22.(1
8、2分)已知數(shù)列｛aj屮，ai=2,a2=3,其前n項(xiàng)和S“滿足Sn+2+Sn=2Sn+i+l(nGN*)；數(shù)列｛bj中，bif,｛bn+2｝是以4為公比的等比數(shù)列.(1)求數(shù)列｛aj,｛bn｝的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)cn=bn+2+(-1)n-xX<2an(入為非零整數(shù)，nEN*)，試確定入的值，使得對(duì)任意n都有Cn-i
