【精品】2018學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷和解析

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1、2018學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的?）1.（5分）在AABC中，C=60°,AB二后，BC二辺，那么a等于（）A.135°B.105°C.45°D?75°2.（5分）已知三角形的三邊長分別為a、b、J/+8b+b2'則三角形的最大內(nèi)角是（）A.135°B.120°C.60°D.90°3.（5分）z/b2=acz/是“a,b,c成等比數(shù)列〃的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.（5分）下列有關(guān)命題的

2、說法中錯誤的是（）A.若p/q為假命題，則p、q均為假命題B."x二是"x?-3x+2=0〃的充分不必要條件C.命題喏x2-3+2=0,則的逆否命題為："若xHl,則x2-3x+2H0〃D.對于命題p：3x^R,使得x2+x+l<0,貝卜p：VxER,均有x2+x+1^05.A.C.（5分）下列結(jié)論正確的是（當(dāng)x>0且xHl時，lgx+」^22lgx當(dāng)x$2時，x+丄的最小值為2xB.當(dāng)x>0時，頁+_^三2VxD.當(dāng)02,〔y

3、（5分）△ABC中，A=60°,b=4V3,為使此三角形只有一個，則a應(yīng)滿足的條件為（A.07）個正整數(shù)m,n(mHn)都有(m-n)(am-an)>0,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.3)B.3)C.(2,3)D.(1,3)9.（5分）已知三角形AABC的三邊長成公差為2的等差數(shù)列，且最大角的正弦值為逅，則這個2三角形的周長是（）A.18B.21C.24D.1510.（5分）已

4、知數(shù)列｛aj中，aJ-佟,（neN_）,貝恠數(shù)列｛aj的前50項(xiàng)中最小項(xiàng)和最大項(xiàng)nn-V80分別是（）A.850B?88C.玄8，3gD.3g>85011.（5分）設(shè)Sn，Tn分別是兩個等差數(shù)列｛an｝,｛bn｝的前n項(xiàng)和.若對一切正整數(shù)n,孕二旦恒Tn3n+l成立，則単二()b6A.丄ZB.丄LC?2D?色191714712.(5分)已知y=loga(x+3)-1(a>0,且aHl)恒過定點(diǎn)A,II點(diǎn)A在直線mx+ny+AO上,且mn>0,則丄+?的最小值是()innA.8V2B.6+4^2C.17D.18二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共2

5、0分）.13.（5分）已知數(shù)列｛aj滿足a+-a+丄，ai=l,則a.二?n+in2n14.（5分）已知等比數(shù)列｛a“｝前n項(xiàng)和Sn=a*2n_1+1,則a的值為615.（5分）在AABC中，ZBAC=60°,AB=2,AC=3,D為邊BC的中點(diǎn)，則中線AD的長為.16.（5分）已知方程X2+（2+a）x+l+a+b=O的兩根為x2,x2,K0

6、"q=>p"為假命22題，〃p=>q〃為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.（12分）已知數(shù)列｛aj的滿足ai=ll,a2=9且2an（1=an2+an（nGN*）.（1）求數(shù)列｛aj的通項(xiàng)公式；（2）若cn=12-an,求數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和Sn?13.（12分）在ZABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a=2,A=—?3（1）當(dāng)爭-sin（B-C）=sin2B時，求AABC的面積；（2）求AABC周長的最大值.14.（12分）已知不等式mx2-2x-m+l<0.（1）若對于所有的實(shí)數(shù)x,是否存在實(shí)數(shù)m使不等式恒成立，若存在求出m的取值范

7、圍；若不存在，請說明理由.（2）設(shè)不等式對于滿足?2WmW2的一切m的值都成立，求x的取值范圍.15.（12分）如圖所示，ABCD是一個矩形花壇，其中AB二4米，AD二3米.現(xiàn)將矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個更人的矩形花園AMPN,要求：B在AM±,D在AN上，對角線MN過C點(diǎn)，J1矩形AMPN的面積小于64平方米.（1）設(shè)AN長為x米，矩形AMPN的面積為S平方米，試用解析式將S表示成x的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域；（2）當(dāng)AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最?。坎⑶笞钚∶娣e.N￡BM22.（12分）設(shè)數(shù)列｛巧｝滿足a1+3a2+32a3+..+3n-

8、1an=^-,門丘『?（1）求數(shù)列｛aj的通項(xiàng)；（2）設(shè)bn二旦，求數(shù)列｛bj的