二次函數(shù)教學設計張嗣卿完成

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1、專題復習二次函數(shù)中的符號問題教學設計燕郊中學張嗣卿一、學習目標：1、通過復習歸納總結二次函數(shù)的系數(shù)符號與圖象之間的關系；2、能夠運用總結的規(guī)律解決實際問題。3、提高學生對知識的整體合作能力和分析能力。4、滲透數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想的熟練運用。二、教學重點與難點1、教學重點：數(shù)形結合思想的熟練運用。2、教學難點：學生對知識的整體合作能力和分析能力。三、教學方法：教師引導，學生自主探討和交流相結合。四、教學過程設計教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動資源的應用及設計分析回顧知識要點近幾年屮考試題和?？?/p>

2、中經常出現(xiàn)有關二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系的試題，雖然多出現(xiàn)在選擇題第10小題中，分值不大，3分題，但由于佶息量大，要判斷正確結論有幾個，各選項都要經過認真分析，嚴格推理及正確運算才能判斷正誤，因而我們難以把握，很容易丟分。本節(jié)課我們共同把這類問題歸納整理進行復習，強化解決方法，不至于看到這類問題無從下手而丟分。布置學案問題，學生獨立完成。91、拋物線VFX+bx+c的開口方向與有關。92、拋物線v=ax+bx+c的頂點坐標是。93、拋物線v=ax+bx+c的對稱軸是。94、拋物線v=ax+bx+c與v

3、軸的交點坐標是。用多媒體岀示答案。學生自查。完成學案知識回顧。對照多媒體答案，自評，改正。通過兒個小問題，促進學生對二次函數(shù)基礎知識的回憶，為下面的復習做好鋪墊。引導完知識點歸納（1）a的符號：由拋物線的開口方向決定:知識占一k八、、歸納復習鞏固訓練Ca>0n開口向

4、^a<0n開口向（2）c的符號：拋物線與y軸的交點位置確定廠c>0=>與y軸的交點在y軸的yc<0=>與y軸的交點在y軸的jc二0=>拋物線過點（3）b的符號：由對稱軸的位置及a的符號確定簡稱：r對稱軸在y軸的側，即一魯0=>a、b、同

5、號三對稱軸在y軸的側，即一石0b^異號b二0=>j對稱軸是—（拋物線頂點在）2（4）b-4ac的符號：由拋物線與x軸的交點個數(shù)確r拋物線與x軸有兩個交點n拋物線與X軸有一個交點nI拋物線與x軸沒有兩個交點n布置任務:先獨立思考完成，再小組討論解題方法，推選代表講解。3、鞏固訓練:(1)女［1圖，滿足b<0,c<0的y=ax1+b;c+c(aHO)大致圖象是()A.B.C.D.（2）已知函數(shù)y=ax+b的圖彖經過第一、二、三象限,那么y=ax2+bx+1的圖象大致為（）XL-UXXA0CD學生快速口

6、答，完成自主復習,并做好歸納。個別問題可小組討論，完善歸納結果?？既挥懛竭x解思思，組題推講更立成小解，表恿。獨完后論法代解路通過口答快答，喚醒學牛對舊知識的記憶，調動學牛學習的積極性和熱情。用學案引導學牛完成第一組知識點歸納，加深學生對知識點的記憶和掌握。小組討論培養(yǎng)學生的語言表達能力，分析推理能力，增強互幫互助意識和集體榮譽感。（3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一次函數(shù)y=or4-c在同一坐標系中的圖象大致是（）知識點二復習歸納（二）確定代數(shù)式a+b+c,a-b+c,的符號:由x二時拋物線上的點

7、的位置確定:當x二T時，y二如圖：a+b+c0a—b+c01、二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,當x二1時，y=觀察圖像共同冋憶知識點，完成總結。培養(yǎng)學生舉一反三，體現(xiàn)類比，轉化，數(shù)形結合思想。強調易錯點多媒體出示：小組協(xié)作完成，解決難點。培養(yǎng)學生對知識的分析能力和整合能力。1、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論中：①abc>0；②a+b+cVO；③且-b+c>0；鞏固訓練④a+b-c>0;⑤b2~4ac<0正確的個數(shù)是（）A、2個B、3個C、4個D、5個2、已矢II：二次函數(shù)

8、y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論中：①b>0；②c〈0；③4a+2b+c>0；④（a+c）22a+b-1通過對知識點的不斷整合，使學生對所學知識能夠融會貫通，從而不斷突破學習重點和難點。強化訓練：拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，判斷下列知識復習歸納自我

9、挑戰(zhàn)各式的符號(1)abc(3)4a-2b+c(5)2a-b(2)b?-4ac(4)2且+b(6)a~c三、挑戰(zhàn)自我，能力提升1.二次函數(shù)y=kx2-3x+2k-k2的圖象經過原點,貝!Jk=.2、拋物線y=x2-mx+8的頂點在x軸上則m=3、己知二次函數(shù)》=圧"卄HxQ）的圖象如圖所示，有下列5個結論:①abc>0；②A;③4-264-0.④2c