中考總復(fù)習(xí)-專題一-動(dòng)點(diǎn)探1

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1、中考總復(fù)習(xí)專題一動(dòng)點(diǎn)探究一、單動(dòng)點(diǎn)1.（2015*成都）如圖，在半徑為5的OO中，弦AB=8,P是弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上的動(dòng)點(diǎn),連接AP,過點(diǎn)A作AP的垂線交射線PB于點(diǎn)C,當(dāng)APAB是等腰三角形時(shí)，線段BC②當(dāng)AB=AP時(shí)，如圖1,延長(zhǎng)AO交PB于點(diǎn)D,過點(diǎn)O作OE丄ABT點(diǎn)E,則AD丄PB,AE=-AB=4,2ABD=DP,在RtAAEO中，AE=4,AO=5,/.OE=3,易得△AOEs^ABD,???羋二?°?BD二PD二型,AOAB55即PB=~^,5RDPAanVAB=AP=8,AZABD=ZP,VZPAC=Z

2、ADB=90o,AAABD^ACPA,A.CP=—,Z.BC=CPABCP3RP4048563515③當(dāng)PA二PB時(shí)如圖2,連接PO并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)F,過點(diǎn)C作CG丄AB,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接OB,則PF丄AB,??.AF=FB=4,在RtAOFB中，OB=5,FB=4,/.OF=3,?#.FP=8,易得△PFB^ACGB,A—設(shè)BGn,則CG=2t,易得ZPAF=ZACG,VZAFP=ZAGC=90o,FBBG1/.AAPF^ACAG,???塑丄乞，???二解得t=^,在RtABCG中，二選毎，答案為：8,

3、PFAG8+t233568a/5■>?1532.（2015*連云港）己知如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yr/^x-2亦與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，P是直線AB±一動(dòng)點(diǎn)，OP的半徑為1.（1）判斷原點(diǎn)O與OP的位置關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)OP過點(diǎn)B時(shí)，求OP被y軸所截得的劣弧的長(zhǎng)；（3）當(dāng)OP與x軸相切時(shí)，求出切點(diǎn)的坐標(biāo)./'/1亠r//yo/AxfO2c(卷°/P)%)/1/f/圖1圖°圖3解：（1）原點(diǎn)0在OP夕卜.理由：???直線y=V3x-2^3與X軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，.??點(diǎn)A（2,0）,

4、點(diǎn)B（0,-2餡），9在RtAOAB中,tanZOBA=—=—AZOBA=30如圖1,過點(diǎn)O作OH丄AB于點(diǎn)H,在RtAOBH0B2^33中，OH二OB?sinZOBAh/^,?:品>',：?原點(diǎn)O在OP夕卜；（2）如圖2,當(dāng)OP過點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P在y軸右側(cè)時(shí),VPB=PC,AZPCB=ZOBA=30%A0P被y軸所截的劣弧所對(duì)的圓心角為：180。-30。-30-120。，???弧長(zhǎng)為：丄凹一二4■:同理：當(dāng)OP過點(diǎn)B1803時(shí)，點(diǎn)P在y軸左側(cè)時(shí)，弧長(zhǎng)同樣為：竺3???當(dāng)OP過點(diǎn)B時(shí)，OP被y軸所截得的劣弧的長(zhǎng)為：芋（3

5、）如圖3,當(dāng)OP與x軸相切時(shí)，且位于x軸下方時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為D,在PD丄x軸,:.PD//y軸,???ZAPD=ZABO=30°,???在Rt/XDAP中，AD=DP?tanZDPA=lxtan30°=^,/.OD=OA-AD=2-二此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為：(233當(dāng)。P與x軸和切時(shí)，且位于x軸上方時(shí)，根據(jù)對(duì)稱性可以求得此時(shí)切點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2+爭(zhēng)0）;綜上可得：當(dāng)OP與x軸相切時(shí)，切點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2-坐0）或（2+逅0）.333.（2015*濰坊）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=mx2-8mx+4m+2（m>0）與y軸的交點(diǎn)

6、為A,與x軸的交點(diǎn)分別為B（xi，0）,C（X2,0）,且X2-xi=4,直線AD〃x軸，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E（t,0）過點(diǎn)E作平行于y軸的直線1與拋物線、直線AD的交點(diǎn)分別為P、Q.（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)0VW8時(shí)，求AAPC面積的最大值；（3）當(dāng)t>2時(shí)，是否存在點(diǎn)P,使以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與AAOB相似？若存在，求出此吋t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.X解：(1)由題童知Xi、x?是方程mx2-8mx+4m+2=0的兩根，.?.Xi+X2=8,由Xi+x?二8解得：《x〔/2~xl=41七二6(2,0

7、)、C(6,0)貝!

8、4m-16m+4m+2=0,解得:m=^,/.該拋物線解析式為:y=~^/-2x+3;(2)可求得A(0,3)設(shè)直線AC的解析式為:y二kx+b.23°6k+b=01k二-討直線AC的解析式為:b=3y=-丄x+3,2要構(gòu)成AAPC,顯然L6,分兩種情況討論：①當(dāng)0

9、為：空,444②當(dāng)6