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《2011年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試卷試題分類(lèi)匯編38尺規(guī)作圖》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第38章尺規(guī)作圖一、選擇題1.（2011浙江紹興，8，4分）如圖，在中，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)，作直線(xiàn)，交于點(diǎn)，連接.若的周長(zhǎng)為10，，則的周長(zhǎng)為（）A.7B.14C.17D.20（第8題圖）【答案】C二、填空題三、解答題1.（2011江蘇揚(yáng)州，26,10分）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90o，∠BAC的角平分線(xiàn)AD交BC邊于D。（1）以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過(guò)A，D兩點(diǎn)作⊙O（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），再判斷直線(xiàn)BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，AB=6，BD=,求線(xiàn)段B
2、D、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積。（結(jié)果保留根號(hào)和）【答案】（1）如圖，作AD的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)O，O為圓心，OA為半徑作圓。判斷結(jié)果：BC是⊙O的切線(xiàn)。連結(jié)OD?！逜D平分∠BAC∴∠DAC=∠DAB∵OA=OD∴∠ODA=∠DAB∴∠DAC=∠ODA∴OD∥AC∴∠ODB=∠C∵∠C=90o∴∠ODB=90o即：OD⊥BC∵OD是⊙O的半徑∴BC是⊙O的切線(xiàn)。(2)如圖，連結(jié)DE。設(shè)⊙O的半徑為r，則OB=6-r，在Rt△ODB中，∠ODB=90o，∴0B2=OD2+BD2即：(6-r)2=r2+()2∴r=2∴OB=4∴∠OBD=30o，∠DOB
3、=60o∵△ODB的面積為，扇形ODE的面積為∴陰影部分的面積為—。2.（2011山東濱州，23，9分）根據(jù)給出的下列兩種情況，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)找到一條直線(xiàn)，把△ABC恰好分割成兩個(gè)等腰三角形（不寫(xiě)做法，但需保留作圖痕跡）；并根據(jù)每種情況分別猜想：∠A與∠B有怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)才能完成以上作圖？并舉例驗(yàn)證猜想所得結(jié)論。（1）如圖①△ABC中，∠C=90°，∠A=24°（第23題圖①）①作圖：②猜想：③驗(yàn)證：（2）如圖②△ABC中，∠C=84°，∠A=24°.（第23題圖②）①作圖：②猜想：③驗(yàn)證：【答案】(1)①作圖：痕跡能體現(xiàn)作線(xiàn)段AB(或AC、或BC)的垂直
4、平分線(xiàn)，或作∠ACD=∠A(或∠BCD=∠B)兩類(lèi)方法均可，在邊AB上找出所需要的點(diǎn)D，則直線(xiàn)CD即為所求………………2分②猜想：∠A+∠B=90°，………………4分③驗(yàn)證：如在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°時(shí)，有∠A+∠B=90°，此時(shí)就能找到一條把△ABC恰好分割成兩個(gè)等腰三角形的直線(xiàn)?！?分（2）答：①作圖：痕跡能體現(xiàn)作線(xiàn)段AB(或AC、或BC)的垂直平分線(xiàn)，或作∠ACD=∠A或在線(xiàn)段CA上截取CD=CB三種方法均可。在邊AB上找出所需要的點(diǎn)D，則直線(xiàn)CD即為所求………………6分②猜想：∠B=3∠A………………8分③驗(yàn)證：如在△ABC
5、中，∠A=32°，∠B=96，有∠B=3∠A，此時(shí)就能找到一條把△ABC恰好分割成兩個(gè)等腰三角形的直線(xiàn)?！?分3.（2011山東威海，20，8分）我們學(xué)習(xí)過(guò)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿著某一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心．（1）如圖①，△ABC≌△DEF，△DEF能否由△ABC通過(guò)一次旋轉(zhuǎn)得到？若能，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)中心，若不能，試簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．圖①（2）如圖②，△ABC≌△MNK，△MNK能否由△ABC通過(guò)一次旋轉(zhuǎn)得到？若能，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)中心，若不能，試簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．（保留必要的作圖痕跡）圖①
6、圖②【答案】解：（1）能，點(diǎn)就是所求作的旋轉(zhuǎn)中心．圖①圖②（1）能，點(diǎn)就是所求作的旋轉(zhuǎn)中心．4.（2011浙江杭州，18，6）四條線(xiàn)段a，b，c，d如圖，a：b：c：d＝1：2：3：4．(1)選擇其中的三條線(xiàn)段為邊作一個(gè)三角形(尺規(guī)作圖，要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法)；(2)任取三條線(xiàn)段，求以它們?yōu)檫吥茏鞒鋈切蔚母怕剩敬鸢浮?1)只能取b,c,d三條線(xiàn)段，作圖略(2)四條線(xiàn)段中任取三條共有四種等可性結(jié)果：（a，b，c），（a，b，d），（a，c，d），（b，c，d），其中能組成三角形的只有（b，c，d），所以以它們?yōu)檫吥茏鞒鋈切蔚母怕适牵?.（201
7、1四川重慶，20，6分）為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂(lè)噴泉，要求音樂(lè)噴泉M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口A(yíng)、B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處C的距離等于A(yíng)和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作出音樂(lè)噴泉M、位置．(要求：不寫(xiě)已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖)【答案】6.（2011甘肅蘭州，25，9分）如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C。（1）請(qǐng)完成如下操作：①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向所在的直線(xiàn)為坐標(biāo)軸、網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立平面直角坐標(biāo)系；②用直
8、尺和圓規(guī)畫(huà)出該圓弧所在圓的圓心D的位置（不用寫(xiě)作法，
