2012年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編專項(xiàng)1 尺規(guī)作圖.pdf

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1、2012年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編專項(xiàng)一尺規(guī)作圖7.（2012浙江省紹興，7，3分）如圖，AD為⊙O直徑，作⊙O的內(nèi)接正三角形ABC，甲、乙兩人的作法分別如下：對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷（）A.甲、乙均正確B.甲、乙均錯(cuò)誤C.甲正確，乙錯(cuò)誤D.甲錯(cuò)誤，乙正確【解析】將圓三等分，依次連結(jié)各等分點(diǎn)，即可作出圓內(nèi)接正三角形．【答案】A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓內(nèi)接正三角形的作法和判定以及圓的有關(guān)知識(shí)．19．(2012山東德州中考,19,8,)有公路l同側(cè)、l異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B，如下圖．電信部門12

2、要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l，l的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合12條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置．（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）l2ABl119．【解析】分析此題的條件可知，要想到A、B兩點(diǎn)的距離相等，可知點(diǎn)C必在AB的垂直平分線上；要想到兩公路的距離相等，必須在兩公路夾角的角平分線上．作出二者的交點(diǎn)即為所求．注意兩公路夾角的角平分線不止一條．解：根據(jù)題意知道，點(diǎn)C應(yīng)滿足兩個(gè)條件，一是在線段AB的垂直平分

3、線上；二是在兩條公路夾角的平分線上，所以點(diǎn)C應(yīng)是它們的交點(diǎn).⑴作兩條公路夾角的平分線OD或OE；⑵作線段AB的垂直平分線FG；則射線OD，OE與直線FG的交點(diǎn)C，C就是所求的位12置.Fl2ADC1BOl1C2GE…………………（8分）注：本題學(xué)生能正確得出一個(gè)點(diǎn)的位置得6分，得出兩個(gè)點(diǎn)的位置得8分．【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)，解答此類題不要漏電所有符合條件的點(diǎn)，要注意在角的外部也有符合條件的點(diǎn)．（2）（2012貴州銅仁，19（2），5分）某市計(jì)劃在新竣工的矩形廣

4、場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口A、B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示，請(qǐng)?jiān)谠瓐D上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置，（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）19(2)題圖【分析】根據(jù)垂直平分線上的點(diǎn)到兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，連接AB并作AB的垂直平分線，然后以C點(diǎn)為圓心，以AB的長(zhǎng)度一半為圓心畫弧，與垂直平分線交于一點(diǎn)，即為所求的點(diǎn)M位置【解析】作圖1、連結(jié)AB2、作出線段AB的垂直平分線3、以C點(diǎn)

5、為圓心，以AB的長(zhǎng)度一半為圓心畫弧，與垂直平分線交于一點(diǎn)M4、在矩形中標(biāo)出點(diǎn)M的位置【點(diǎn)評(píng)】此題看出來圖形設(shè)計(jì)作圖與實(shí)際應(yīng)用，本題主要利用垂直平分線的作法，屬于基本作圖，應(yīng)牢固掌握。但應(yīng)該注意的是，作圖時(shí)必須保留尺規(guī)作圖的痕跡，痕跡不全要扣分，無圓規(guī)痕跡不給分．24.（2012貴州貴陽，24，12分）如果一條直線把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個(gè)平面圖形的一條面積等分線.（1）三角形有條面積等分線，平行四邊形有條面積等分線；（4分）（2）如圖①所示，在矩形中剪去一個(gè)小正

6、方形，請(qǐng)畫出這個(gè)圖形的一條面積等分線；（4分）（3）如圖②，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，AB≠CD,且S△ABC

7、圖為三角形的面積等分線問題.解：（1）3，無數(shù)；（2）如圖①所示,直線O1O2即是其中的一條；（3）如圖②所示，直線AF就是，其中BE∥AC,點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)；理由：∵BE∥AC,∴S△AEC=S△ABC,∴S四邊形ABCD=S△AED,11∵F是DE的中點(diǎn),∴S△AEF=S△AFD=S△AED=S四邊形ABCD,22∴直線AF即是四邊形ABCD的面積等分線.點(diǎn)評(píng)：本題屬于閱讀理解問題，其關(guān)鍵有三個(gè)：（1）理解什么是面積等分線；（2）三角形和平行四邊形的面積等分線；（3）其他圖形怎樣轉(zhuǎn)化為三角形

8、的組合或平行四邊形的組合.專項(xiàng)一尺規(guī)作圖（35）（2012河北省7,3分）7、如圖3點(diǎn)C在∠AOB的邊OB上，用尺規(guī)作出了CN∥OA，作圖痕跡中，弧FG是（）Ａ．以點(diǎn)C為圓心，OD為直徑的?。拢渣c(diǎn)C為圓心，DM為直徑的弧Ｃ．以點(diǎn)E為圓心，OD為直徑的?。模渣c(diǎn)E為圓心，DM為直徑的弧【解析】根據(jù)尺規(guī)作圖中做一個(gè)角等于已知角的作圖方法，可知正確地表述為D?！敬鸢浮緿【點(diǎn)評(píng)】河北省兩次考查尺規(guī)作圖：今年和去年，在教學(xué)中多關(guān)注此部分，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力，屬于簡(jiǎn)單題型。o°10.（2012河南，1