數(shù)學f1初中數(shù)學2012年全國各地中考數(shù)學試卷分類匯編：專項1 尺規(guī)作圖

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1、知識決定命運百度提升自我本文為自本人珍藏版權所有僅供參考本文為自本人珍藏版權所有僅供參考2012年全國各地中考數(shù)學試卷分類匯編專項一尺規(guī)作圖7.（2012浙江省紹興，7，3分）如圖，AD為⊙O直徑，作⊙O的內(nèi)接正三角形ABC，甲、乙兩人的作法分別如下：對于甲、乙兩人的作法，可判斷（）A.甲、乙均正確B.甲、乙均錯誤C.甲正確，乙錯誤D.甲錯誤，乙正確【解析】將圓三等分，依次連結各等分點，即可作出圓內(nèi)接正三角形．【答案】A【點評】本題主要考查圓內(nèi)接正三角形的作法和判定以及圓的有關知識．19．(2012山東德州中考,19,8,)有公路同側、異側的兩個城鎮(zhèn)A，B，如下圖．電信部門要修建

2、一座信號發(fā)射塔，按照設計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)，的距離必須相等，到兩條公路，的距離也必須相等，發(fā)射塔C應修建在什么位置？請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點，注明點C的位置．（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）AB知識決定命運百度提升自我19．【解析】分析此題的條件可知，要想到A、B兩點的距離相等，可知點C必在AB的垂直平分線上；要想到兩公路的距離相等，必須在兩公路夾角的角平分線上．作出二者的交點即為所求．注意兩公路夾角的角平分線不止一條．解：根據(jù)題意知道，點C應滿足兩個條件，一是在線段的垂直平分線上；二是在兩條公路夾角的平分線上，所以點C應是它們的交點.⑴作兩條公路夾角的平分線或；AB

3、FGDOE⑵作線段AB的垂直平分線FG；則射線OD，OE與直線FG的交點，就是所求的位置.…………………（8分）注：本題學生能正確得出一個點的位置得6分，得出兩個點的位置得8分．【點評】此題綜合考查了角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)，解答此類題不要漏電所有符合條件的點，要注意在角的外部也有符合條件的點．（2）（2012貴州銅仁，19（2），5分）某市計劃在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示，請在原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置，（要求：不寫已知、

4、求作、作法和結論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）19(2)題圖【分析】知識決定命運百度提升自我根據(jù)垂直平分線上的點到兩個端點的距離相等，連接AB并作AB的垂直平分線，然后以C點為圓心，以AB的長度一半為圓心畫弧，與垂直平分線交于一點，即為所求的點M位置【解析】作圖1、連結AB2、作出線段AB的垂直平分線3、以C點為圓心，以AB的長度一半為圓心畫弧，與垂直平分線交于一點M4、在矩形中標出點M的位置【點評】此題看出來圖形設計作圖與實際應用，本題主要利用垂直平分線的作法，屬于基本作圖，應牢固掌握。但應該注意的是，作圖時必須保留尺規(guī)作圖的痕跡，痕跡不全要扣分，無圓規(guī)痕跡不給分．24.（2

5、012貴州貴陽，24，12分）如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線.（1）三角形有條面積等分線，平行四邊形有條面積等分線；（4分）（2）如圖①所示，在矩形中剪去一個小正方形，請畫出這個圖形的一條面積等分線；（4分）圖①圖②ABCD第24題圖（3）如圖②，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，AB≠CD,且S△ABC

6、2）過矩形和正方形的對角線的交點畫直線即平分其面積；運用面積法畫一個與△ABC的面積相等的底邊在直線CD上的三角形，把四邊形的面積等分線問題轉(zhuǎn)化為三角形的面積等分線問題.解：（1）3，無數(shù)；（2）如圖①所示,直線O1O2即是其中的一條；（3）如圖②所示，直線AF就是，其中BE∥AC,點F是DE的中點；理由：∵BE∥AC,∴S△AEC=S△ABC,∴S四邊形ABCD=S△AED,∵F是DE的中點,∴S△AEF=S△AFD=S△AED=S四邊形ABCD,∴直線AF即是四邊形ABCD的面積等分線.點評：本題屬于閱讀理解問題，其關鍵有三個：（1）理解什么是面積等分線；（2）三角形和平行四

7、邊形的面積等分線；（3）其他圖形怎樣轉(zhuǎn)化為三角形的組合或平行四邊形的組合.專項一尺規(guī)作圖（35）知識決定命運百度提升自我（2012河北省7,3分）7、如圖3點C在∠AOB的邊OB上，用尺規(guī)作出了CN∥OA，作圖痕跡中，弧FG是（）Ａ．以點C為圓心，OD為直徑的?。拢渣cC為圓心，DM為直徑的弧Ｃ．以點E為圓心，OD為直徑的弧Ｄ．以點E為圓心，DM為直徑的弧【解析】根據(jù)尺規(guī)作圖中做一個角等于已知角的作圖方法，可知正確地表述為D?！敬鸢浮緿【點評】河北省兩次考查尺規(guī)作圖：今年和去年，