小升初奧數(shù)測(cè)試卷

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1、1.如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD的面積為20平方厘米，S△ABE＝4平方厘米，S△AFD＝6平方厘米，求三角形AEF的面積。2.現(xiàn)有濃度為10％的鹽水20千克。再加入多少千克濃度為30％的鹽水，可以得到濃度為22％的鹽水？3.一個(gè)牧場(chǎng)上的青草每天都勻速生長(zhǎng)。這片青草可供17頭牛吃30天，或供19頭牛吃24天?，F(xiàn)有一群牛吃了6天后賣掉4頭，余下的牛又吃了2天將草吃完。這群牛原來(lái)有多少頭？4.甲對(duì)乙說(shuō)：“我在你這么大歲數(shù)的時(shí)候，你的歲數(shù)是我今年歲數(shù)的一半．”乙對(duì)甲說(shuō)：“我到你這么大歲數(shù)的時(shí)候，你的歲數(shù)是我今年歲數(shù)的2倍減7．”問(wèn)：甲、乙二人現(xiàn)在各多少歲？5.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要50天完工，乙單

2、獨(dú)做需60天完工?，F(xiàn)在，自某年的3月2日兩人一起開(kāi)工，甲每工作3天則休息1天，乙每工作5天則休息一天，完52成全部工程的75為幾月幾日？6.甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)他們的速度比是3：2。他們第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。這樣，當(dāng)幾B地時(shí)，乙離A地還有14千米。那么A、B兩地間的距離是多少千米？7.一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，如果把車速提高20%，可以比原定時(shí)間提前1小時(shí)到達(dá)；如果按原速行駛120千米后，再將速度提高25%，則可提前40分鐘到達(dá)。那么甲、乙兩地相距多少千米？8.蓄水池裝有甲、丙兩根進(jìn)水管和乙、丁兩根排水管。要注滿一池水，單開(kāi)

3、甲管需要3小時(shí)，單開(kāi)丙管需要5小時(shí)。要排光一池水，單開(kāi)乙管要4小時(shí)，單1開(kāi)丁管要6小時(shí)?，F(xiàn)知池內(nèi)有6池水，如果按甲、乙、丙、丁，甲、乙、丙、丁……的順序輪流各開(kāi)1小時(shí)，多長(zhǎng)時(shí)間后水開(kāi)始溢出水池？2.20千克10％的鹽水中含鹽的質(zhì)量20×10％＝2（千克）混合成22％時(shí)，20千克溶液中含鹽的質(zhì)量20×22％＝404（千克）需加30％鹽水溶液的質(zhì)量（4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克）答：需加入30千克濃度為30％的鹽水，可以得到濃度為22％的鹽水。4.分析:從已知條件中可以看出甲比乙年齡大，甲乙年齡差這是一個(gè)不變的量．甲對(duì)乙說(shuō)“我在你這么大歲數(shù)的時(shí)候”，意思是說(shuō)幾年以前．這幾年

4、就是甲乙的年齡差．因此，甲整句話可理解為：乙今年的歲數(shù)，減去年齡差，正好是甲今年歲數(shù)的一半．即，乙今－年齡差＝甲今的一半（1）乙對(duì)甲說(shuō)“我到你這么大歲數(shù)的時(shí)候”，意思是說(shuō)幾年后．因此，乙整句話可理解為：甲今年的歲數(shù)，加上年齡差，正好是乙今年歲數(shù)的2倍減去7．即甲今＋年齡差＝2×乙今－7（2）把甲乙的對(duì)話用下圖表示為：由（1）得甲今＝2×乙今－2×年齡差（3）由（2）得甲今＝2×乙今－7－年齡差（4）由（3）（4）年齡差＝7（歲）從上圖不難看出，甲現(xiàn)在的年齡是乙?guī)啄昵澳挲g的2倍，1倍相當(dāng)于2個(gè)年齡差，2倍相當(dāng)于4個(gè)年齡差，乙現(xiàn)在的年齡相當(dāng)3個(gè)年齡差．乙?guī)啄旰蟮哪挲g和甲現(xiàn)在的年齡相等，所以

5、乙?guī)啄旰笙喈?dāng)4個(gè)年齡差．甲幾年后的年齡比乙?guī)啄旰蟮哪挲g多一個(gè)年齡差，正好是7歲，從而得出年齡差是7歲．乙現(xiàn)在年齡：7×3＝21（歲），甲現(xiàn)在年齡：7×4＝28（歲）5.把12天看作一個(gè)循環(huán)12天中甲的工作量1950×（3+3+3）＝5012天中乙的工作量1160×（5+5）＝6總共需要的天數(shù)529175÷（50+6）＝2（12天減去最后休息的1天）12×2－1＝23天52完成全部任務(wù)的75為3月24日6.【思路分析】把A、B兩地的路程平均分成5份，第一次相遇，甲走了3份的路程，乙走了2份的路程，當(dāng)他們第一次相遇后，甲、乙的速度比為[3×（1+20%）]：[2×（1+30%）]=18：1

6、3。甲到達(dá)B點(diǎn)還需行2份的路程，這時(shí)乙44行了2÷18×13=19份路程，從圖35-3可以看出14千米對(duì)應(yīng)（5—2—19）份[3×（1+20%）]：[2×（1+30%）]=18：1342÷18×13=19（份）455—（2+19）=19（份）514÷19×5=45（千米）答：A、B兩地間的距離是45千米。7.由車速提高20%可知，現(xiàn)在速度與原來(lái)速度的比是（1+20%）：1=6：5，路程一定，所需時(shí)間比是速度比的反比。這樣可算出原定時(shí)間為6小時(shí)。按原速行駛120千米后，速度提高25%可知，現(xiàn)速與原速的比是（1+25%）：1=5：4，即21所需時(shí)間比為4：5，可算出行駛120千米后，還需3

7、÷（5—4）×5=33（小時(shí)），11這樣120千米占全程的（1—6×33），即可算出甲、乙兩地的距離。現(xiàn)速與原速的比：（1+20%）：1=6：5原定行完全程的時(shí)間：1÷（6—5）×6=6（小時(shí)）行120千米后，加快的速度與原速的比：（1+25%）：1=5：421行120千米后，還需行走的時(shí)間：3÷（5—4）×5=33（小時(shí)）11甲、乙兩地的距離：120÷（1—6×33）=270（千米）答：甲、乙兩地的距離270千米。28.提示：每四個(gè)水管輪流打