畢氏定理與平方根

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1、畢氏定理與平方根組員：廖虹媚、陳俐憬、施孟萱引起動(dòng)機(jī)~拼圖認(rèn)識(shí)畢氏定理直角三角形兩股長(zhǎng)的平方和等於斜邊長(zhǎng)的平方。常用畢氏定理的邊長(zhǎng)比：3:4:55:12:137:24:259:40:41畢氏定理例一一直角三角形的兩股長(zhǎng)各為21、28，求斜邊的長(zhǎng)。Sol:設(shè)斜邊為C(1)利用畢氏定理運(yùn)算(2)利用連比例運(yùn)算平方根對(duì)於一個(gè)a＞0，如果數(shù)b的平方等於a，就稱b為a的平方根。承上，若b＞0，則稱b是a的正平方根，記作b=，讀作「根號(hào)a」或「a開(kāi)根號(hào)」，而如果b＜0，則稱b為a的負(fù)平方根。平方根例二求出下列各數(shù)開(kāi)根號(hào)的值：(1)(2)平方根認(rèn)識(shí)：(1)可利用「直角三角形斜邊為最長(zhǎng)邊」和「三角

2、形兩邊和大於第三邊」，說(shuō)明1＜＜2。(2)因?yàn)榧确钦麛?shù)、小數(shù)，也非分?jǐn)?shù)，因此就用來(lái)表示這個(gè)新發(fā)現(xiàn)的數(shù)。平方根如果一個(gè)正整數(shù)可以寫成另外一個(gè)正整數(shù)的平方，這個(gè)正整數(shù)就稱為完全平方數(shù)。平方根例三求的值。平方根例四化簡(jiǎn)。平方根的大小比較：例五比較，1.6的大小。根式的運(yùn)算加、減法運(yùn)算例六(1)根式的運(yùn)算乘、除法運(yùn)算例六(2)(3)畢氏定理的應(yīng)用在直角三角形中，結(jié)合面積公式，畢氏定理還可以算出斜邊的高。畢氏定理的應(yīng)用例七有一個(gè)直角三角形ABC，=12，=16，求斜邊上的高。畢氏定理的應(yīng)用例八若一等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)，求此直角三角形二股長(zhǎng)。Sol:設(shè)兩股長(zhǎng)為a畢氏定理的應(yīng)用(1,1)(5,

3、1)(5,4)畢氏定理的應(yīng)用座標(biāo)平面兩點(diǎn)的距離：A(p,q)到B(r,s)的距離畢氏定理的應(yīng)用例九用兩種不同方式求(8,3)、(-2,3)的距離。謝謝大家的聆聽(tīng)!!