測量誤差的分析與處理

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1、2測量誤差的分析和處理2.1單選題1、使用一個溫度探測器時，下列關(guān)于誤差的描述中，不下確的是（）。(A)滯后是系統(tǒng)誤差；(B)重復性反映系統(tǒng)誤差；(C)零漂反映系統(tǒng)誤差；(D)分辨率誤差是隨機誤差2、如果多次重復測量時存在恒值系統(tǒng)誤差，那么下列結(jié)論中不下確的是（）。(A)測量值的算術(shù)平均值中包含恒值系統(tǒng)誤差；(B)偏差核算法中，前后兩組的離差和的差值顯著地不為零；(C)修正恒值系統(tǒng)誤差的方法是引入與其大小相等，符號相反的修正值；(D)恒值系統(tǒng)誤差對離差的計算結(jié)果不產(chǎn)生影響3下列關(guān)于測量誤差和測量精度的描述中，正確的是（）。

2、(A)測量中的隨機誤差越小，測量的準確度越高；(B)精密度反映測量中系統(tǒng)誤差的大??；(C)在排除系統(tǒng)誤差的條件下，精確度和精密度是一致的，統(tǒng)稱為精度；(D)可以根據(jù)測量儀表的精度修正測量的結(jié)果2.2填空題1、在隨機誤差分析中，標準誤差σ越小，說明信號波動越（?。?、（眾數(shù)）是對應于事件發(fā)生概率峰值的隨機變量的值。3、（系統(tǒng)）誤差的大小決定測量數(shù)值的準確度。4、（隨機）誤差的大小決定測量數(shù)值的精密度。5、引用誤差是測量的（絕對）誤差與儀表的測量上限或量程之比。6.在實際測量中，測量次數(shù)總是有限的。為了區(qū)別絕對誤差，可以用（

3、離差）表示測量值與有限次測量的平均值之差。2.3簡答題1、使用一個溫度探測器時，已測定下列誤差：滯后±0.1℃；讀數(shù)的0.2%；重復性±0.2℃；分辨率誤差±0.05℃；零漂0.1℃試確定這些誤差的類型。系統(tǒng)誤差；系統(tǒng)誤差；隨機誤差；隨機誤差；系統(tǒng)誤差2、在足夠多次的測量數(shù)值中，如何根據(jù)萊茵達準則和肖維納準則確定測量數(shù)值的取舍？確定測量數(shù)值取舍的步驟可歸納如下：(1)求出測量數(shù)值的算術(shù)平均值及標準差(均方根誤差)σ；(2)將可疑數(shù)值的誤差δi與上述準則作比較，凡絕對值大于3σ或cσ的就舍棄；(3)舍棄數(shù)值后，重復上述過程，

4、看是否還有超出上述準則的數(shù)值需要舍棄。3實驗數(shù)據(jù)處理的主要內(nèi)容是什么？一般包括計算平均值，剔除可以數(shù)據(jù)，去掉不合理的傾向（系統(tǒng)誤差），判斷實驗數(shù)據(jù)的可靠程度和誤差的大小，進行必要的分析。2.4應用題1、下面是對某個長度的測量結(jié)果試計算測量數(shù)據(jù)的標準離差、均值、中位數(shù)和眾數(shù)。解讀數(shù)12345678910x(cm)49.350.148.949.249.350.549.949.249.850.2數(shù)據(jù)從小到大排列為48.949.249.249.349.349.849.950.150.250.5中位數(shù)=(49.3+49.8)/2=4

5、9.55眾數(shù)=49.2,49.32、為測定某一地區(qū)的風速，在一定時間內(nèi)采集40個樣本。測量的平均值為30公里/小時，樣本的標準離差為2公里/小時。試確定風速平均值為95%的置信區(qū)間。解期望的置信水平是95%，1－α=0.95，σα=0.05。因為樣本數(shù)大于30，所以可以使用正態(tài)分布確定置信區(qū)間。所以z=0和之間的面積為0.5－α/2=0.475?？梢园堰@個概率（面積）值帶進正態(tài)分布表求出相應的值，該值為1.96。把樣本標準離差S做為近似的樣本標準差σ，可以估計μ的誤差區(qū)間：這可以陳述為置信水平95%的平均風速值預計為30±

6、0.620公里/小時。3、為估計一種錄像機（VCR）的廢品率，10個被試驗的系統(tǒng)有故障發(fā)生。計算的平均壽命和標準離差算分別為1500h和150h。(a)試估計這些系統(tǒng)95%的置信區(qū)間的壽命平均值。(b)對于50h的壽命平均值，在這些系統(tǒng)中試驗多少次才得到95%的置信區(qū)間?解(a)因為樣本數(shù)n<30，所以使用t分布估計置信區(qū)間。與置信95%對應的α為0.05。由t分布表，當ν=n－1=9和α/2=0.25，有tα/2=2.262。由95%的置信區(qū)間，平均故障時間將為(b)因為預先未知樣本數(shù)，所以不能選擇適當?shù)膖分布曲線。因此

7、用試算法來求解。為了獲得樣本數(shù)n的初步估計，假設n>30，因此可以使用正態(tài)分布。置信區(qū)間為于是，有和由正態(tài)分布表查得tα/2=1.96，于是，有4、為合理估計一鍋爐NO2的排量，對廢氣進行15次試驗。排量的平均值為25ppm(百萬分之)，標準差為3ppm。試確定爐鍋NO2排量的標準差為95%的置信區(qū)間。解設總體是正態(tài)分布的，有ν=n－1=14α=1－0.95=0.05α/2=0.025對ν=14，α/2=0.025和1－α/2=0.975查表，有χ214,0.025=26.119和χ214,0.975=5.6287由式(6

8、.54)，可以確定標準差的區(qū)間，(15－1)32/26.119≤α2≤(15－1)32/4.0747即4.824≤α2≤22.3852.196≤α≤4.7315、為了計算一個電阻性電路功率消耗，已測得電壓和電流為V=100±2VI=10±0.2A求計算功率時的最大可能誤差及最佳估計誤差。假設V和I的置信