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《2013年全國卷新課標(biāo)1高考數(shù)學(xué)理科試題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2013理科數(shù)學(xué)一、選擇題共12小題。每小題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的一項(xiàng)。1、已知集合A=｛x
2、x2－2x＞0｝，B=｛x
3、－＜x＜｝，則()A、A∩B=?B、A∪B=RC、B?AD、A?B2、若復(fù)數(shù)z滿足(3－4i)z＝
4、4＋3i
5、，則z的虛部為()A、－4（B）－（C）4（D）3、為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是()A、簡單隨機(jī)抽樣
6、B、按性別分層抽樣C、按學(xué)段分層抽樣D、系統(tǒng)抽樣4、已知雙曲線C:－＝1(a＞0，b＞0)的離心率為，則C的漸近線方程為()A、y=±x（B）y=±x（C）y=±x（D）y=±x5、執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的t∈[－1，3]，則輸出的s屬于()A、[－3,4]B、[－5,2]C、[－4,3]D、[－2,5]開始輸入tt<1s=3ts=4t－t2輸出s結(jié)束是否6、如圖，有一個(gè)水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高8cm，將一個(gè)球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測得水深為6cm，如果不計(jì)容器的厚度，則球的體積為()A、cm3B、cm3C
7、、cm3D、cm37、設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，則m＝()A、3B、4C、5D、68、某幾何函數(shù)的三視圖如圖所示，則該幾何的體積為()側(cè)視圖俯視圖44422242主視圖A、18+8πB、8+8πC、16+16πD、8+16π9、設(shè)m為正整數(shù)，(x＋y)2m展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a，(x＋y)2m＋1展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為b，若13a=7b，則m＝()A、5B、6C、7D、810、已知橢圓＋＝1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(1,0)，過點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)。若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)
8、，則E的方程為()A、＋＝1B、＋＝1C、＋＝1D、＋＝111、已知函數(shù)f(x)＝，若
9、f(x)
10、≥ax，則a的取值范圍是()A、（－∞，0]B、（－∞，1]C、[－2，1]D、[－2，0]12、設(shè)△AnBnCn的三邊長分別為an,bn,cn，△AnBnCn的面積為Sn，n=1,2,3,…若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝，cn＋1＝，則()A、{Sn}為遞減數(shù)列B、{Sn}為遞增數(shù)列C、{S2n－1}為遞增數(shù)列，{S2n}為遞減數(shù)列D、{S2n－1}為遞減數(shù)列，{S2n}為遞增數(shù)列第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩個(gè)部分。第（1
11、3）題-第（21）題為必考題，每個(gè)考生都必須作答。第（22）題-第（24）題為選考題，考生根據(jù)要求作答。13、已知兩個(gè)單位向量a，b的夾角為60°，c＝ta＋(1－t)b，若b·c=0，則t=_____.14、若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝an＋，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=______.15、設(shè)當(dāng)x=θ時(shí)，函數(shù)f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，則cosθ=______16、若函數(shù)f(x)=(1－x2)(x2＋ax＋b)的圖像關(guān)于直線x=－2對稱，則f(x)的最大值是______.17、（本小題滿分12分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝9
12、0°，AB=，BC=1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC＝90°(1)若PB=，求PA；(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBAABCP18、（本小題滿分12分）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°.（Ⅰ）證明AB⊥A1C;（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB=2，求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值。ABCC1A1B119、（本小題滿分12分）一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n。如果n=3，再從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，若都
13、為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)；如果n=4，再從這批產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn)，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過檢驗(yàn)。假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%，即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立（1）求這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)的概率；（2）已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)用為100元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn)，對這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。(20)(本小題滿分12分)已知圓M：(x＋1)2＋y2=1，圓N：(x－1)2＋y2=9，動(dòng)圓P與圓M外切并與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C（Ⅰ）求C
14、的方程；（Ⅱ）l是與圓P，圓M都相切的一條直線，l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)圓P的半徑最長時(shí)，
