一次函數(shù)的圖像 (2)

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1、八年級數(shù)學第十九章：一次函數(shù)自信自主合作探究學案導(dǎo)學助你成功主備：黃秀紅19.2.2一次函數(shù)圖象與性質(zhì)導(dǎo)學案【學習目標】1、理解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位置關(guān)系，會用描點法畫出一次函數(shù)圖象.2、結(jié)合圖象理解并掌握一次函數(shù)的性質(zhì).3、通過一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的探究，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，滲透合作交流的意識.【學習重難點】重點：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)難點：一次函數(shù)性質(zhì)的探究【學習過程】【探究活動一】復(fù)習回顧引入新知學法指導(dǎo)：回顧上節(jié)課的內(nèi)容，完成下列問題.1、畫函數(shù)圖象的步驟是①②③2、什么是正比例函數(shù)？什么是一次函數(shù)？它們之間

2、有什么聯(lián)系？3、正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）中，k的正負對函數(shù)的圖象有什么影響？【探究活動二】探究歸納生成新知環(huán)節(jié)一：自學課本P91-93，用描點法畫出下列函數(shù)的圖象函數(shù)y=2x和y=2x+3y=2x-1和y=x-2圖像函數(shù)y=-2x+1和y=-x+1y=-2x-1和y=-x-2圖像環(huán)節(jié)二：對照圖象，完成填空導(dǎo)學設(shè)計【導(dǎo)學目標】1、引導(dǎo)學生理解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位置關(guān)系，會用描點法畫出一次函數(shù)圖象.2、引導(dǎo)學生理解并掌握一次函數(shù)的性質(zhì);3、引導(dǎo)學生通過畫函數(shù)的圖象，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，滲透交流合作的意識和

3、探究精神.【導(dǎo)學重難點】重點：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)難點：一次函數(shù)性質(zhì)的探究【導(dǎo)學過程】導(dǎo)入：同學們，上節(jié)課我們學習了一次函數(shù)的定義，今天我們將通過畫圖來探究一次函數(shù)的性質(zhì).請同學們回顧上節(jié)課的知識，完成探究活動一.【導(dǎo)學一】復(fù)習回顧引入新知設(shè)置意圖：復(fù)習正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，為類比、探究一次函數(shù)的圖象做鋪墊.操作流程：1、學生自主完成探究活動一;2、教師巡回指導(dǎo);3、學生舉手搶答復(fù)習內(nèi)容;4、對照課件，教師點評補充.【導(dǎo)學二】探究歸納生成新知設(shè)置意圖：探究一次函數(shù)的圖象性質(zhì)最直觀的方法是借助函數(shù)圖象來分析，讓學生在畫圖的過程中感悟其

4、性質(zhì)，同時又可滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學生交流合作的意識.過渡：正比例函數(shù)的k值影響到了函數(shù)圖象分布的象限，那么在一次函數(shù)中k、b的取值對函數(shù)圖象又有什么影響呢？接下來，讓我們帶著這個疑問一起走進今天的探究之旅.操作流程：環(huán)節(jié)（一）1、請1、3、5、7四個小組各推選一對師徒到黑板上畫圖，師徒合作完成，其他學生根據(jù)要求在坐標紙上完成其中一個表格中的圖象；2、3八年級數(shù)學第十九章：一次函數(shù)自信自主合作探究學案導(dǎo)學助你成功主備：黃秀紅19.2.2一次函數(shù)圖象與性質(zhì)（1）比較第一個表格中的兩個函數(shù)圖象，這兩個函數(shù)的圖象形狀都是，并且傾斜程度.函

5、數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過原點，函數(shù)y=2x+3的圖象與y軸交于點，即可看作由直線y=2x向平移個單位長度而得到.（2）一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條，可由直線y=kx向平移個單位長度而得到.（3）觀察以上四組函數(shù)圖象，回答下列問題：由圖一可得：函數(shù)圖象經(jīng)過第象限，直線從左向右，y隨x的增大而.由圖二可得：函數(shù)圖象經(jīng)過第象限，直線從左向右，y隨x的增大而.由圖三可得：函數(shù)圖象經(jīng)過第象限，直線從左向右，y隨x的增大而.由圖四可得：函數(shù)圖象經(jīng)過第象限，直線從左向右，y隨x的增大而.環(huán)節(jié)三：歸納小結(jié)解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0）k取值k＞0k＜0

6、b取值b＞0b＜0b＞0b＜0基本圖像分布象限增減性y隨x的增加而y隨x的增加而【探究活動三】典例解析運用新知例：已知一次函數(shù)y=（6+3m）x+(n-4).求:(1)m、n分別為何值時,函數(shù)的圖象經(jīng)過原點?(2)m為何值時,y隨x的增大而減小?(3)m、n分別為何值時,函數(shù)的圖象過第一、二、四象限?學法指導(dǎo)：結(jié)合一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)獨立解決問題.【課堂小結(jié)】請同學們談?wù)劚竟?jié)課有什么收獲教師巡回指導(dǎo)，學生完成后以組為單位展示自己的作品，課件顯示正確圖象，學生交流糾錯，2、4、6、8小組的組長分別點評黑板上四個圖象；3、請數(shù)學科代表講解

7、畫圖方法.環(huán)節(jié)（二）1、觀察第一幅圖中的兩個圖象，徒弟舉手回答第（1）題，師傅點評;2、學生思考第（2）題，舉手搶答；3、預(yù)見性問題：學生不能通過解析式對“平移”做出解釋，可組織學生討論;4、引導(dǎo)學生歸納解析式中對函數(shù)圖象的影響;歸納函數(shù)平移的規(guī)律;5、追問：畫一次函數(shù)圖象的方法有哪幾種？預(yù)設(shè)答案：①描點法，②平移法6、學生觀察以上四組函數(shù)圖象，完成第（3）題;7、各小組推薦一名代表起立，教師隨機抽取代表上臺講解，教師點評.環(huán)節(jié)（三）1、學生歸納直線y=kx+b的位置與k、b的符號關(guān)系;2、請各小組推舉一名代表起立，教師隨機抽取一名學

8、生發(fā)言，其他學生補充;3、學生用雙色筆在導(dǎo)學案上將一次函數(shù)的圖象性質(zhì)標記下來;4、學生對照圖象識記一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，同桌交流、互查.【導(dǎo)學三】典例解析運用新知設(shè)置意圖：讓學生進一步鞏固函數(shù)圖象的性質(zhì)，運用一次函數(shù)的圖象