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《專題27 實(shí)踐操作問題-決勝2018中考數(shù)學(xué)壓軸題全揭秘精品(解析版)》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、一、選擇題1.(2017江蘇省南通市,第9題,3分)已知∠AOB,作圖.步驟1:在OB上任取一點(diǎn)M,以點(diǎn)M為圓心,MO長為半徑畫半圓,分別交OA、OB于點(diǎn)P、Q;步驟2:過點(diǎn)M作PQ的垂線交于點(diǎn)C;步驟3:畫射線OC.則下列判斷:①;②MC∥OA;③OP=PQ;④OC平分∠AOB,其中正確的個(gè)數(shù)為( )A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C.【分析】由OQ為直徑可得出OA⊥PQ,結(jié)合MC⊥PQ可得出OA∥MC,結(jié)論②正確;根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠PAO=∠CMQ,結(jié)合圓周角定理可得
2、出∠COQ=∠POQ=∠BOQ,進(jìn)而可得出,OC平分∠AOB,結(jié)論①④正確;由∠AOB的度數(shù)未知,不能得出OP=PQ,即結(jié)論③錯(cuò)誤.綜上即可得出結(jié)論.點(diǎn)睛:本題考查了作圖中的復(fù)雜作圖、角平分線的定義、圓周角定理以及平行線的判定及性質(zhì),根據(jù)作圖的過程逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵.考點(diǎn):作圖—復(fù)雜作圖;圓周角定理.2.(2017河北,第16題,2分)已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1,把正方形放在正六邊形中,使OK邊與AB邊重合,如圖所示,按下列步驟操作:將正方形在正六邊形中繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使K
3、M邊與BC邊重合,完成第一次旋轉(zhuǎn);再繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使MN邊與CD邊重合,完成第二次旋轉(zhuǎn);…在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中,點(diǎn)B,M間的距離可能是( ?。〢.1.4 B.1.1 C.0.8 D.0.5點(diǎn)睛:本題考查正六邊形、正方形的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵作出點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡,利用圖象解決問題,題目有一定的難度.考點(diǎn):正多邊形和圓;旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);操作型;綜合題.3.(2017湖北省武漢市,第10題,3分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形,使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)
4、在△ABC的其他邊上,則可以畫出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)最多為( ?。〢.4 B.5 C.6 D.7【答案】D.【分析】①以B為圓心,BC長為半徑畫弧,交AB于點(diǎn)D,△BCD就是等腰三角形;②以A為圓心,AC長為半徑畫弧,交AB于點(diǎn)E,△ACE就是等腰三角形;③以C為圓心,BC長為半徑畫弧,交AC于點(diǎn)F,△BCF就是等腰三角形;④作AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)H,△ACH就是等腰三角形;⑤作AB的垂直平分線交AC于G,則△AGB是等腰三角形;⑥作BC的垂直平分線交AB于I,則△BCI是等
5、腰三角形.⑦以C為圓心,BC長為半徑畫弧,交AB于點(diǎn)K,△BCK就是等腰三角形;【解析】如圖:故選D.點(diǎn)睛:本題考查了等腰三角形的判定的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的理解能力和動(dòng)手操作能力.考點(diǎn):等腰三角形的判定與性質(zhì);分類討論;綜合題;操作型.學(xué)科.網(wǎng)4.(2016四川省達(dá)州市)如圖,將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個(gè)小三角形,稱為第一次操作;然后,將其中的一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形,共得到7個(gè)小三角形,稱為第二次操作;再將其中一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形,共得到10個(gè)小三角形,稱為第三次操作;…根
6、據(jù)以上操作,若要得到100個(gè)小三角形,則需要操作的次數(shù)是( )A.25 B.33 C.34 D.50【答案】B.【分析】由第一次操作后三角形共有4個(gè)、第二次操作后三角形共有(4+3)個(gè)、第三次操作后三角形共有(4+3+3)個(gè),可得第n次操作后三角形共有4+3(n﹣1)=3n+1個(gè),根據(jù)題意得3n+1=100,求得n的值即可.【解析】∵第一次操作后,三角形共有4個(gè);第二次操作后,三角形共有4+3=7個(gè);第三次操作后,三角形共有4+3+3=10個(gè);…∴第n次操作后,三角形共有4+3(n﹣
7、1)=3n+1個(gè);當(dāng)3n+1=100時(shí),解得:n=33,故選B.考點(diǎn):規(guī)律型:圖形的變化類;操作型.5.(2016山東省淄博市)小明用計(jì)算器計(jì)算(a+b)c的值,其按鍵順序和計(jì)算器顯示結(jié)果如表:這時(shí)他才明白計(jì)算器是先做乘法再做加法的,于是他依次按鍵:從而得到了正確結(jié)果,已知a是b的3倍,則正確的結(jié)果是( ?。〢.24 B.39 C.48 D.96【答案】C.【分析】根據(jù)題意得出關(guān)于a,b,c的方程組,進(jìn)而解出a,b,c的值,進(jìn)而得出答案.【解析】由題意可得:,則:,解得:,故(9+3)
8、×4=48.故選C.考點(diǎn):計(jì)算器—基礎(chǔ)知識(shí);操作型.6.(2016江蘇省揚(yáng)州市)如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=6.將該矩形紙片剪去3個(gè)等腰直角三角形,所有剪法中剩余部分面積的最小值是( ?。〢.6 B.3 C.2.5 D.2【答案】C.【分析】以BC為邊作等腰直角三角形△EBC,延長BE交AD于F,得△ABF是等腰直