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《專題13 概率統(tǒng)計(jì)問題-決勝2018中考數(shù)學(xué)壓軸題全揭秘精品（解析版）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、一、選擇題1．（2017山東省淄博市，第10題，4分）在一個(gè)不透明的袋子里裝有四個(gè)小球，球上分別標(biāo)有6，7，8，9四個(gè)數(shù)字，這些小球除數(shù)字外都相同．甲、乙兩人玩“猜數(shù)字”游戲，甲先從袋中任意摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)字記為m，再由乙猜這個(gè)小球上的數(shù)字，記為n．如果m，n滿足
2、m﹣n
3、≤1，那么就稱甲、乙兩人“心領(lǐng)神會(huì)”，則兩人“心領(lǐng)神會(huì)”的概率是（ ?。〢． B． C． D．【答案】B．【分析】畫出樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，由樹狀圖確定出所有等可能結(jié)果數(shù)及兩人“心領(lǐng)神會(huì)”的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率
4、公式求解可得．點(diǎn)睛：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；絕對(duì)值．2．（2017江蘇省鎮(zhèn)江市，第16題，3分）根據(jù)下表中的信息解決問題：若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不大于38，則符合條件的正整數(shù)a的取值共有（ ）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【答案】C．【分析】直接利用a=1、2、3、4、5、
5、6分別得出中位數(shù)，進(jìn)而得出符合題意的答案．【解析】當(dāng)a=1時(shí)，有19個(gè)數(shù)據(jù)，最中間是：第10個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38；當(dāng)a=2時(shí)，有20個(gè)數(shù)據(jù)，最中間是：第10和11個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38；當(dāng)a=3時(shí)，有21個(gè)數(shù)據(jù)，最中間是：第11個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38；當(dāng)a=4時(shí)，有22個(gè)數(shù)據(jù)，最中間是：第11和12個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38；當(dāng)a=5時(shí)，有23個(gè)數(shù)據(jù)，最中間是：第12個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38；當(dāng)a=6時(shí)，有24個(gè)數(shù)據(jù)，最中間是：第12和13個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38.5；故該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不大于38，則符合條件的正
6、整數(shù)a的取值共有：5個(gè)．故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了中位數(shù)以及頻數(shù)分布表，正確把握中位數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．考點(diǎn)：中位數(shù)；頻數(shù)（率）分布表；分類討論．3．（2016內(nèi)蒙古呼和浩特市）如圖，△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，陰影部分是△ABC的內(nèi)切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為（ ）A． B． C． D．【答案】B．【分析】由AB=15，BC=12，AC=9，得到，根據(jù)勾股定理的逆定理得到△ABC為直角三
7、角形，于是得到△ABC的內(nèi)切圓半徑=（12+9-15）÷2=3，求得直角三角形的面積和圓的面積，即可得到結(jié)論．【解析】∵AB=15，BC=12，AC=9，∴，∴△ABC為直角三角形，∴△ABC的內(nèi)切圓半徑=（12+9-15）÷2=3，∴S△ABC=AC?BC=×12×9=54，S圓=9π，∴小鳥落在花圃上的概率==，故選B．考點(diǎn)：幾何概率；三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心．4．（2016山東省泰安市）在﹣2，﹣1，0，1，2這五個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)m，n，則二次函數(shù)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為（ ?。〢． B．
8、 C． D．【答案】A．【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果以及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解析】畫樹狀圖得：∵﹣2，﹣1，0，1，2這五個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)m，n，一共有20種可能，其中取到0的有8種可能，∴頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為=．故選A．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；二次函數(shù)的性質(zhì)．5．（2016廣西貴港市）從，0，，π，3.5這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)，則抽到無理數(shù)的概率是（ ?。〢． B． C． D．【答案】B．【分析】
9、先求出無理數(shù)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論．【解析】∵，0，，π，3.5這五個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有2個(gè)，∴隨機(jī)抽取一個(gè)，則抽到無理數(shù)的概率是，故選B．考點(diǎn)：概率公式；無理數(shù)．6．（2016廣西賀州市）從分別標(biāo)有數(shù)﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于2的概率是（ ?。〢． B． C． D．【答案】D．【分析】由標(biāo)有數(shù)﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于2的有4種情
10、況，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解析】∵標(biāo)有數(shù)﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于2的有4種情況，∴隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于2的概率是：．故選D．考點(diǎn)：概率公式；絕對(duì)值．學(xué)科*網(wǎng)7．（2016黑龍江省齊齊哈爾市）下列算式①=±3；②=9；③；④=2016；⑤．運(yùn)算結(jié)果正確的概率是（ ?。〢． B． C．
