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《專題13 概率統(tǒng)計(jì)問題-決勝2018中考數(shù)學(xué)壓軸題全揭秘精品(解析版)》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、一、選擇題1.(2017山東省淄博市,第10題,4分)在一個(gè)不透明的袋子里裝有四個(gè)小球,球上分別標(biāo)有6,7,8,9四個(gè)數(shù)字,這些小球除數(shù)字外都相同.甲、乙兩人玩“猜數(shù)字”游戲,甲先從袋中任意摸出一個(gè)小球,將小球上的數(shù)字記為m,再由乙猜這個(gè)小球上的數(shù)字,記為n.如果m,n滿足
2、m﹣n
3、≤1,那么就稱甲、乙兩人“心領(lǐng)神會(huì)”,則兩人“心領(lǐng)神會(huì)”的概率是( ?。〢. B. C. D.【答案】B.【分析】畫出樹狀圖列出所有等可能結(jié)果,由樹狀圖確定出所有等可能結(jié)果數(shù)及兩人“心領(lǐng)神會(huì)”的結(jié)果數(shù),根據(jù)概率
4、公式求解可得.點(diǎn)睛:本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件,樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.考點(diǎn):列表法與樹狀圖法;絕對(duì)值.2.(2017江蘇省鎮(zhèn)江市,第16題,3分)根據(jù)下表中的信息解決問題:若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不大于38,則符合條件的正整數(shù)a的取值共有( )A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)【答案】C.【分析】直接利用a=1、2、3、4、5、
5、6分別得出中位數(shù),進(jìn)而得出符合題意的答案.【解析】當(dāng)a=1時(shí),有19個(gè)數(shù)據(jù),最中間是:第10個(gè)數(shù)據(jù),則中位數(shù)是38;當(dāng)a=2時(shí),有20個(gè)數(shù)據(jù),最中間是:第10和11個(gè)數(shù)據(jù),則中位數(shù)是38;當(dāng)a=3時(shí),有21個(gè)數(shù)據(jù),最中間是:第11個(gè)數(shù)據(jù),則中位數(shù)是38;當(dāng)a=4時(shí),有22個(gè)數(shù)據(jù),最中間是:第11和12個(gè)數(shù)據(jù),則中位數(shù)是38;當(dāng)a=5時(shí),有23個(gè)數(shù)據(jù),最中間是:第12個(gè)數(shù)據(jù),則中位數(shù)是38;當(dāng)a=6時(shí),有24個(gè)數(shù)據(jù),最中間是:第12和13個(gè)數(shù)據(jù),則中位數(shù)是38.5;故該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不大于38,則符合條件的正
6、整數(shù)a的取值共有:5個(gè).故選C.點(diǎn)睛:此題主要考查了中位數(shù)以及頻數(shù)分布表,正確把握中位數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.考點(diǎn):中位數(shù);頻數(shù)(率)分布表;分類討論.3.(2016內(nèi)蒙古呼和浩特市)如圖,△ABC是一塊綠化帶,將陰影部分修建為花圃,已知AB=15,AC=9,BC=12,陰影部分是△ABC的內(nèi)切圓,一只自由飛翔的小鳥將隨機(jī)落在這塊綠化帶上,則小鳥落在花圃上的概率為( )A. B. C. D.【答案】B.【分析】由AB=15,BC=12,AC=9,得到,根據(jù)勾股定理的逆定理得到△ABC為直角三
7、角形,于是得到△ABC的內(nèi)切圓半徑=(12+9-15)÷2=3,求得直角三角形的面積和圓的面積,即可得到結(jié)論.【解析】∵AB=15,BC=12,AC=9,∴,∴△ABC為直角三角形,∴△ABC的內(nèi)切圓半徑=(12+9-15)÷2=3,∴S△ABC=AC?BC=×12×9=54,S圓=9π,∴小鳥落在花圃上的概率==,故選B.考點(diǎn):幾何概率;三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心.4.(2016山東省泰安市)在﹣2,﹣1,0,1,2這五個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)m,n,則二次函數(shù)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為( ?。〢. B.
8、 C. D.【答案】A.【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果以及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的情況,再利用概率公式即可求得答案.【解析】畫樹狀圖得:∵﹣2,﹣1,0,1,2這五個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)m,n,一共有20種可能,其中取到0的有8種可能,∴頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為=.故選A.考點(diǎn):列表法與樹狀圖法;二次函數(shù)的性質(zhì).5.(2016廣西貴港市)從,0,,π,3.5這五個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取一個(gè),則抽到無理數(shù)的概率是( ?。〢. B. C. D.【答案】B.【分析】
9、先求出無理數(shù)的個(gè)數(shù),再根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論.【解析】∵,0,,π,3.5這五個(gè)數(shù)中,無理數(shù)有2個(gè),∴隨機(jī)抽取一個(gè),則抽到無理數(shù)的概率是,故選B.考點(diǎn):概率公式;無理數(shù).6.(2016廣西賀州市)從分別標(biāo)有數(shù)﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3的七張沒有明顯差別的卡片中,隨機(jī)抽取一張,所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于2的概率是( ?。〢. B. C. D.【答案】D.【分析】由標(biāo)有數(shù)﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3的七張沒有明顯差別的卡片中,隨機(jī)抽取一張,所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于2的有4種情
10、況,直接利用概率公式求解即可求得答案.【解析】∵標(biāo)有數(shù)﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3的七張沒有明顯差別的卡片中,隨機(jī)抽取一張,所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于2的有4種情況,∴隨機(jī)抽取一張,所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于2的概率是:.故選D.考點(diǎn):概率公式;絕對(duì)值.學(xué)科*網(wǎng)7.(2016黑龍江省齊齊哈爾市)下列算式①=±3;②=9;③;④=2016;⑤.運(yùn)算結(jié)果正確的概率是( ?。〢. B. C.