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《專題28 探究型問題-決勝2018中考數(shù)學(xué)壓軸題全揭秘精品(解析版)》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、一、選擇題1.(2016云南省曲靖市)小明所在城市的“階梯水價”收費辦法是:每戶用水不超過5噸,每噸水費x元;超過5噸,每噸加收2元,小明家今年5月份用水9噸,共交水費為44元,根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是( ?。〢.5x+4(x+2)=44 B.5x+4(x﹣2)=44 C.9(x+2)=44 D.9(x+2)﹣4×2=44點睛:本題考查由實際問題抽象出一元一次方程,解題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的方程.考點:由實際問題抽象出一元一次方程;探究型.2.(2016山東省日照市)如圖,P為平行四邊形ABCD邊AD上一點,E、F分別是PB、PC(
2、靠近點P)的三等分點,△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S1、S2、S3,若AD=2,AB=,∠A=60°,則S1+S2+S3的值為( ?。〢. B. C. D.4【答案】A.【分析】先作輔助線DH⊥AB于點D,然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可以求得DH的長度,從而可以求得平行四邊形的面積,然后根據(jù)三角形的相似可以求得S1+S2+S3的值.【解析】作DH⊥AB于點H,如右圖所示,∵AD=2,AB=,∠A=60°,∴DH=AD?sin60°=2×=,∴S?ABCD=AB?DH==6,∴S2+S3=S△PBC=3,又∵E、F分別是P
3、B、PC(靠近點P)的三等分點,∴=,∴S△PEF=×3=,即S1=,∴S1+S2+S3=+3=,故選A.點睛:本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,畫出合適的輔助線,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.考點:相似三角形的判定與性質(zhì);平行四邊形的性質(zhì);探究型.3.(2016山東省泰安市)如圖,四個實數(shù)m,n,p,q在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為M,N,P,Q,若n+q=0,則m,n,p,q四個實數(shù)中,絕對值最大的一個是( ?。〢.p B.q C.m D.n【答案】A.【分析】根據(jù)n+q=0
4、可以得到n、q的關(guān)系,從而可以判定原點的位置,從而可以得到哪個數(shù)的絕對值最大,本題得以解決.【解析】∵n+q=0,∴n和q互為相反數(shù),0在線段NQ的中點處,∴絕對值最大的點P表示的數(shù)p,故選A.點睛:本題考查實數(shù)與數(shù)軸,解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.考點:實數(shù)與數(shù)軸;探究型.4.(2016山東省青島市)輸入一組數(shù)據(jù),按下列程序進(jìn)行計算,輸出結(jié)果如表:分析表格中的數(shù)據(jù),估計方程的一個正數(shù)解x的大致范圍為( ?。〢.20.5<x<20.6 B.20.6<x<20.7 C.20.7<x<20.8 D.20.8<x<20.9【答案】
5、C.【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可以知道的值,從而可以判斷當(dāng)時,x的所在的范圍,本題得以解決.【解析】由表格可知,當(dāng)x=20.7時,=﹣2.31,當(dāng)x=20.8時,=3.44,故=0時,20.7<x<20.8,故選C.點睛:本題考查估算一元二次方程的近似解,解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件.考點:估算一元二次方程的近似解;探究型.學(xué).科.網(wǎng)5.(2016廣西賀州市)n是整數(shù),式子計算的結(jié)果( ?。〢.是0 B.總是奇數(shù) C.總是偶數(shù) D.可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)【答案】C.【分析】根據(jù)題意,可以利用分類討論的數(shù)學(xué)思想探索式子計算的結(jié)果
6、等于什么,從而可以得到哪個選項是正確的.【解析】當(dāng)n是偶數(shù)時,==0,當(dāng)n是奇數(shù)時,==,設(shè)n=2k﹣1(k為整數(shù)),則==k(k﹣1),∵0或k(k﹣1)(k為整數(shù))都是偶數(shù),故選C.點睛:本題考查因式分解的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意,利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答問題.考點:因式分解的應(yīng)用;探究型;分類討論.6.(2016浙江省紹興市)拋物線(其中b,c是常數(shù))過點A(2,6),且拋物線的對稱軸與線段y=0(1≤x≤3)有交點,則c的值不可能是( ?。〢.4 B.6 C.8 D.10【答案】A.【分析】根據(jù)拋物線(其中b,c是常數(shù)
7、)過點A(2,6),且拋物線的對稱軸與線段y=0(1≤x≤3)有交點,可以得到c的取值范圍,從而可以解答本題.【解析】∵拋物線(其中b,c是常數(shù))過點A(2,6),且拋物線的對稱軸與線段y=0(1≤x≤3)有交點,∴,解得6≤c≤14,故選A.點睛:本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、解不等式,解題關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的關(guān)系式.考點:二次函數(shù)的性質(zhì);探究型.二、填空題7.(2017山東省濰坊市,第15題,3分)如圖,在△ABC中,AB≠AC.D、E分別為邊AB、AC上的點.AC=3AD,AB=3AE,點F為BC邊上一點,添加一個條件:,可以使得△FDB與△ADE相似.
8、(只需寫出一個)【答案】DF∥AC或∠