專題28 探究型問題-決勝2018中考數(shù)學(xué)壓軸題全揭秘精品（解析版）

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1、一、選擇題1．（2016云南省曲靖市）小明所在城市的“階梯水價”收費辦法是：每戶用水不超過5噸，每噸水費x元；超過5噸，每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是（　?。〢．5x+4（x+2）=44　　　B．5x+4（x﹣2）=44　　　C．9（x+2）=44　　　　D．9（x+2）﹣4×2=44點睛：本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．考點：由實際問題抽象出一元一次方程；探究型．2．（2016山東省日照市）如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別是PB、PC（

2、靠近點P）的三等分點，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S1、S2、S3，若AD=2，AB=，∠A=60°，則S1+S2+S3的值為（　?。〢．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．4【答案】A．【分析】先作輔助線DH⊥AB于點D，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可以求得DH的長度，從而可以求得平行四邊形的面積，然后根據(jù)三角形的相似可以求得S1+S2+S3的值．【解析】作DH⊥AB于點H，如右圖所示，∵AD=2，AB=，∠A=60°，∴DH=AD?sin60°=2×=，∴S?ABCD=AB?DH==6，∴S2+S3=S△PBC=3，又∵E、F分別是P

3、B、PC（靠近點P）的三等分點，∴=，∴S△PEF=×3=，即S1=，∴S1+S2+S3=+3=，故選A．點睛：本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，畫出合適的輔助線，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；探究型．3．（2016山東省泰安市）如圖，四個實數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為M，N，P，Q，若n+q=0，則m，n，p，q四個實數(shù)中，絕對值最大的一個是（　?。〢．p　　　　　　B．q　　　　　　C．m　　　　　　D．n【答案】A．【分析】根據(jù)n+q=0

4、可以得到n、q的關(guān)系，從而可以判定原點的位置，從而可以得到哪個數(shù)的絕對值最大，本題得以解決．【解析】∵n+q=0，∴n和q互為相反數(shù)，0在線段NQ的中點處，∴絕對值最大的點P表示的數(shù)p，故選A．點睛：本題考查實數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．考點：實數(shù)與數(shù)軸；探究型．4．（2016山東省青島市）輸入一組數(shù)據(jù)，按下列程序進(jìn)行計算，輸出結(jié)果如表：分析表格中的數(shù)據(jù)，估計方程的一個正數(shù)解x的大致范圍為（　?。〢．20.5＜x＜20.6　　　B．20.6＜x＜20.7　　　C．20.7＜x＜20.8　　　　D．20.8＜x＜20.9【答案】

5、C．【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以知道的值，從而可以判斷當(dāng)時，x的所在的范圍，本題得以解決．【解析】由表格可知，當(dāng)x=20.7時，=﹣2.31，當(dāng)x=20.8時，=3.44，故=0時，20.7＜x＜20.8，故選C．點睛：本題考查估算一元二次方程的近似解，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．考點：估算一元二次方程的近似解；探究型．學(xué).科.網(wǎng)5．（2016廣西賀州市）n是整數(shù)，式子計算的結(jié)果（　?。〢．是0　　　　B．總是奇數(shù)　　　　C．總是偶數(shù)　　　　D．可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)【答案】C．【分析】根據(jù)題意，可以利用分類討論的數(shù)學(xué)思想探索式子計算的結(jié)果

6、等于什么，從而可以得到哪個選項是正確的．【解析】當(dāng)n是偶數(shù)時，==0，當(dāng)n是奇數(shù)時，==，設(shè)n=2k﹣1（k為整數(shù)），則==k（k﹣1），∵0或k（k﹣1）（k為整數(shù)）都是偶數(shù)，故選C．點睛：本題考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答問題．考點：因式分解的應(yīng)用；探究型；分類討論．6．（2016浙江省紹興市）拋物線（其中b，c是常數(shù)）過點A（2，6），且拋物線的對稱軸與線段y=0（1≤x≤3）有交點，則c的值不可能是（　?。〢．4　　　　　　B．6　　　　　　C．8　　　　　　D．10【答案】A．【分析】根據(jù)拋物線（其中b，c是常數(shù)

7、）過點A（2，6），且拋物線的對稱軸與線段y=0（1≤x≤3）有交點，可以得到c的取值范圍，從而可以解答本題．【解析】∵拋物線（其中b，c是常數(shù)）過點A（2，6），且拋物線的對稱軸與線段y=0（1≤x≤3）有交點，∴，解得6≤c≤14，故選A．點睛：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、解不等式，解題關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的關(guān)系式．考點：二次函數(shù)的性質(zhì)；探究型．二、填空題7．（2017山東省濰坊市，第15題，3分）如圖，在△ABC中，AB≠AC．D、E分別為邊AB、AC上的點．AC=3AD，AB=3AE，點F為BC邊上一點，添加一個條件：，可以使得△FDB與△ADE相似．

8、（只需寫出一個）【答案】DF∥AC或∠