分類討論思想復(fù)習(xí)

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1、椒江區(qū)第八中學(xué)九（４）班中考數(shù)學(xué)思想方法專題復(fù)習(xí)　　　　　　　　姓名：　　　　　　分類討論思想【知識(shí)要點(diǎn)】１、概念：分類討論是通過比較數(shù)學(xué)對(duì)象的共同性和差異性，根據(jù)數(shù)量關(guān)系或空間形式的某一標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)對(duì)象分為不同種類，然后進(jìn)行討論，得出各種情況下相應(yīng)結(jié)論的數(shù)學(xué)思想方法。通過分類，可以將一個(gè)復(fù)雜的問題分解成若干個(gè)相對(duì)簡單明了的問題。２、引起分類討論的主要原因（１）概念本身是分類定義的（如絕對(duì)值概念）；（２）某些公式、定理、性質(zhì)和法則有范圍或條件限制（３）題設(shè)的數(shù)量大小或關(guān)系確定，而圖形的位置或形狀不確定（４）題目的條件或結(jié)論不唯一（５）解含參數(shù)

2、（字母系數(shù)）的題目時(shí)，必須根據(jù)參數(shù)（字母系數(shù)）的不同取值范圍進(jìn)行討論。３、分類討論一般步驟（1）確定分類對(duì)象；（2）進(jìn)行合理分類（理清分類“界限”選擇分類的標(biāo)準(zhǔn)，做到不重復(fù)、不遺漏）；（3）逐類進(jìn)行討論；（4）歸納作出結(jié)論.４、分類的原則：（1）分類中的每一部分是相互獨(dú)立的；（2）一次分類按一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)；（3）分類討論應(yīng)逐級(jí)進(jìn)行.有關(guān)分類討論思想的數(shù)學(xué)問題在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中之所以占有重要位置，原因是它具有明顯的邏輯性特點(diǎn)，能很好地訓(xùn)練一個(gè)的思想的條理性和概括性；同時(shí)也是近年來中考命題的熱點(diǎn)之一?！菊n堂訓(xùn)練】1.點(diǎn)A，B，C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A

3、，B表示的數(shù)分別為-3，1，若BC=2，則AC等于（）A.3B.2C.3或5D.2或62．已知：多項(xiàng)式x2－kx＋1是一個(gè)完全平方式，則反比例函數(shù)y＝的解析式為(　　)A．y＝B．y＝－C．y＝或y＝－D．y＝或y＝－2.已知AB是圓的直徑，AC是弦，AB＝2，AC＝，弦AD＝1，則∠CAD＝　　　。3、已知：⊙A，⊙B的半徑分別為2，3，且兩圓相切，則AB=。4、直角三角形的兩條邊長分別為6和8,那么這個(gè)三角形的外接圓半徑等于。5、直線上一點(diǎn)P到圓心O的距離是5cm，⊙O的半徑也是5cm，直線與⊙的位置關(guān)系是。6、已知等腰三角形一腰上的中

4、線將它的周長分為9和12兩部分，則腰長和底邊長分別是____________________。7、在等腰△ABC中，∠A=30°，AB=8，則AB邊上的高CD的長是　　。8、若(x2－x－1)＝1，則x＝____。9、如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是____________。10、在Rt△ABC中，∠A=900，BC=4,有一個(gè)內(nèi)角為600，點(diǎn)P是直線AB上不同于A、B的一點(diǎn)，且∠ACP=300，則PB的長為。11、在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC邊上的高，并且，則∠BCA的度數(shù)為3-3椒江區(qū)第八中學(xué)九

5、（４）班中考數(shù)學(xué)思想方法專題復(fù)習(xí)　　　　　　　　姓名：　　　　　　____________。12、在平面直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)．例如，圖中過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn)．(1)判斷點(diǎn)M(1,2)，N(4,4)是否為和諧點(diǎn)，并說明理由；(2)若和諧點(diǎn)P(a,3)在直線y＝－x＋b(b為常數(shù))上，求點(diǎn)a，b的值．【鞏固訓(xùn)練】1、一元二次方程的某個(gè)根，也是一元二次方程的根，求k的值．2、如圖，已知直線y＝x＋1與y軸交

6、于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)D，拋物線y＝x2＋bx＋c與直線交于A、E兩點(diǎn)，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，且B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)．（1）求該拋物線的解析式；（2）動(dòng)點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)，當(dāng)△PAE是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使

7、AM－MC

8、的值最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．yxCBADOEy3-3椒江區(qū)第八中學(xué)九（４）班中考數(shù)學(xué)思想方法專題復(fù)習(xí)　　　　　　　　姓名：　　　　　　3-3