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1、南京師范大學(xué)泰州學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）（一六屆）題目:淺談中學(xué)數(shù)學(xué)解題思想和方法院（系、部）：數(shù)學(xué)科學(xué)與應(yīng)用學(xué)院專(zhuān)業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)姓名：覃洪沙學(xué)號(hào)08120216指導(dǎo)教師：賈艷鴻南京師范大學(xué)泰州學(xué)院教務(wù)處制摘要：隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，教育事業(yè)的不斷推進(jìn)，數(shù)學(xué)成為一門(mén)必修的學(xué)科。木文就是針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中常遇到的問(wèn)題硏究常見(jiàn)的數(shù)學(xué)解題思想和方法：方程和函數(shù)的思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)和整合思想、配方法、換元法、待定系數(shù)法、定義法等。研究這些數(shù)學(xué)解題思想和方法，首先要對(duì)其的發(fā)展起源有一定的了解以及
2、進(jìn)行簡(jiǎn)單的概述；其次在每一節(jié)內(nèi)容對(duì)這些數(shù)學(xué)解題思想、方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的敘述；最后利用例題再現(xiàn)的形式對(duì)每種解題思想和方法進(jìn)行詳細(xì)的解答和分析。關(guān)鍵詞:解題思想和方法；方程和函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化思想；配方法；換元法Abstract:Withthecontinuousdevelopmentofsocialeconomy,thecontinuousdevelopmentofeducation,mathematicshasbecomeacompulsorysubject.Thisarticleisinviewofmathe
3、maticslearningoftenencounteredintheprocessofcommonmathematicalproblemsolvingideasandmethods:functionandequationthought,transformingideas,combinedwiththought,classificationandintegratedthinking,method,changeelementmethod,methodofundeterminedcoefficient,de
4、finitionmethod.Thesemathematicalproblemsolvingideasandmethodsofresearch,firstofalltotheoriginanddevelopmenthavecertainunderstandingandforasimpleoverview;secondineachsectionofthecontentandmethodofthethoughtofmathematicalproblemsolvingofsimplenarrative;the
5、finalrenderingusingexamplesintheformofoneverykindofproblemsolvingthinkingthoughtandmethodologydetailedexplanationandanalysis?Keywords:problem-solvingideasandmethodsoftheideologicalfunctionoftheideologicalfunctionofthemethodofchangingthemethodofchangingth
6、emethodofundeterminedcoefficientmethod目錄1緒論31.1數(shù)學(xué)解題思想的起源及發(fā)展史31.2研究數(shù)學(xué)解題思想和方法的目的與意義32中學(xué)數(shù)學(xué)解題思想的介紹42.1函數(shù)和方程思想42.2轉(zhuǎn)化思想42.3分類(lèi)與整合思想62.4數(shù)形結(jié)合思想63中學(xué)數(shù)學(xué)解題的基本方法93.1配方法93.2換元法103.3待定系數(shù)法103.4定義法113.5數(shù)學(xué)歸納法123.6參數(shù)法133.7反證法154總纟吉禾口啟刁尺16謝辭17參考文獻(xiàn)181緒論1.1數(shù)學(xué)解題思想的起源及發(fā)展史在我國(guó)古代，就
7、已經(jīng)幽現(xiàn)用十進(jìn)制數(shù)字的方法表示大數(shù)；到秦朝和漢朝時(shí)期,十進(jìn)制表示形式已經(jīng)發(fā)展到完滿的時(shí)期。公元一世紀(jì)之前出現(xiàn)了《九章算術(shù)》，上面已載了只有位值制才有可能運(yùn)用開(kāi)平方、開(kāi)立方的計(jì)算法則，并載有分?jǐn)?shù)的各種運(yùn)算形式和解線性聯(lián)立方程組的具體方法，同時(shí)引入負(fù)數(shù)的概念。在殷墟出現(xiàn)了很多記數(shù)的甲骨文。從一到十，十到百、千、萬(wàn)記為專(zhuān)用的記數(shù)文字，一共有13個(gè)獨(dú)立符號(hào)。在《史記?夏本記》中提到夏禹治水時(shí)使用了規(guī)、矩、準(zhǔn)、繩等工具進(jìn)行測(cè)量和作圖，從而發(fā)現(xiàn)“勾三股四弦五”這個(gè)勾股定理的特例，在西方稱為“勾股定理”。戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，《
8、考工記》規(guī)范了手工業(yè)技術(shù)，其中包含了一些測(cè)量的內(nèi)容和方法，涉及到幾何知識(shí)。從秦漢、魏晉南北朝，共400年間的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史征程。國(guó)外對(duì)數(shù)學(xué)思想的出現(xiàn)也很早，例如：埃及很早就在不知道位值制吋用十進(jìn)記數(shù)法，只是用特殊符號(hào)表示每一個(gè)較高的單位。公元前19世紀(jì)到公元前6世紀(jì)，美索不達(dá)米亞地區(qū)的文化為巴比倫文化，相應(yīng)的數(shù)學(xué)稱為巴比倫數(shù)學(xué)。在瑪雅對(duì)于數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)完全來(lái)自于瑪雅時(shí)代的石刻。印度數(shù)學(xué)最早有文字記錄的是吠陀時(shí)代，其數(shù)學(xué)材料混雜在婆羅門(mén)教和印度教的
