四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問題

《四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問題教學(xué)設(shè)計(jì)王安民四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問題教學(xué)設(shè)計(jì)陜西省洛南縣古城鎮(zhèn)新華中學(xué):王安民電話:18991467863教學(xué)內(nèi)容：四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問題教學(xué)教學(xué)目標(biāo):1.探索動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)變化過程中，圖形的有關(guān)性質(zhì)和圖形之間邊的數(shù)量關(guān)系，位置關(guān)系的變化規(guī)律。2.學(xué)會(huì)解決四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問題。3.學(xué)會(huì)分析動(dòng)點(diǎn)變化過程中變量與不變量之間的關(guān)系。4.對(duì)學(xué)生分析問題的能力，對(duì)圖形的想象力，動(dòng)態(tài)思維能力培養(yǎng)和提高有著積極促進(jìn)作用。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)生經(jīng)歷探索問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，分析問題，解決問題的能力，使所學(xué)的知識(shí)能夠在數(shù)學(xué)問題中得到很好的鞏

2、固。教學(xué)重點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)變化引起圖形的變化過程，正確分析不變量與變量之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立他們之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)圖形的變化動(dòng)中求靜。教學(xué)準(zhǔn)備：幾何畫板，課件，三角板。教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、引入課題二、探索新知這幾年中考中動(dòng)點(diǎn)問題是考點(diǎn)的熱點(diǎn)問題，這節(jié)我們就以課本p68頁13題為例來探究學(xué)習(xí)動(dòng)點(diǎn)幾何問題（雙動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們把書打開接到p68頁先感知13題。雙動(dòng)點(diǎn)問題：問題1：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，點(diǎn)p從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm／s的速度向D點(diǎn)運(yùn)

3、動(dòng)：點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以3cm／s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之對(duì)話交流探究學(xué)習(xí)問題1：在老師的引導(dǎo)下讓學(xué)生思考以小組合作討論的形式完成，并由老師和學(xué)生便問邊板演的形式交替進(jìn)行。開門見山緊扣題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，從四邊形中雙動(dòng)點(diǎn)引入。對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力，以及分類討論思想方法。ABQPDPFQCE停止運(yùn)動(dòng)，從運(yùn)動(dòng)開始，使PQ∥CD和PQ=CD，分別需經(jīng)過多少時(shí)間？為什么？解析過程：解（1），設(shè)需經(jīng)過t（s），當(dāng)PQ∥CD時(shí)四邊形PQCD是平行四邊形，此時(shí)：PD=（24-

4、t）（cm），QC=3t（cm），由題意得：24-t=3t，解之t=6，即經(jīng)過6（s）時(shí)PQ∥CD。（2）當(dāng)PQ=CD時(shí)，分四邊形PQCD是平行四邊形和等腰梯形兩種討論，當(dāng)四邊形PQCD是平行四邊形時(shí)，由（1）可知經(jīng)過6（s），設(shè)經(jīng)過t＇（s），四邊形PQCD是等腰梯形如圖，過點(diǎn)D作DE⊥三、拓展延伸BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F，則四邊形PFED是矩形，所以PD=EFEC=BC-AD=2cm，由四邊形PQCD是等腰梯形得QF=EC=2cm，所以EF=(3t＇-4)cm由PD=(24-t＇)cm得：3t＇-4=24-t＇解之t＇=

5、7。即當(dāng)t＇=7s時(shí)四邊形PQCD是等腰梯形。綜上所述，當(dāng)經(jīng)過6s或7s，PQ=CD問題2.如圖在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的OA,OC兩邊分別在x，y軸上.OA∥BC，BC=14cm，點(diǎn)A坐標(biāo)為（16,0）從不同角度解決同一個(gè)問題，培養(yǎng)學(xué)生多向思維，等級(jí)變換的思想與方程思想方法。,C點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2）點(diǎn)P,Q分別從C,A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm／s的速度由C向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以4cm／s的速度由A向O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。（0≤t≤4）oCDBQAyx(1)求當(dāng)t為多少時(shí)，四邊形PQAB為平行四邊形。（

6、2）求當(dāng)t為多少時(shí)，PQ所在直線將四邊形OABC分為左右兩部分的面積比例為1:2，并寫出此時(shí)直線PQ的函數(shù)關(guān)系式。解析：（1）運(yùn)動(dòng)t（s）后，BP=(14-2t)cm.AQ=4tcm由BP=AQ得:14-2t=4t解之t=7／3，因此，當(dāng)t=7／3(s)時(shí)，BP=AQ,又因?yàn)镺A∥BC,所以四邊形PQAB為平行四邊形。（2）因?yàn)槔蠋煼e極引導(dǎo)學(xué)生思考并自主學(xué)習(xí)后，進(jìn)行小組合作完成。（1）平行四邊形的性質(zhì)，各邊的表示，怎樣建立方程求解。（2）討論圖形在變化過程中面積之間的1:2關(guān)系怎樣表示，如何建立關(guān)系求解。（3）.要求出函數(shù)關(guān)系式P,Q點(diǎn)

7、坐標(biāo)怎樣求是關(guān)鍵，老師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行各個(gè)擊破完成.四、知識(shí)應(yīng)用C點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2），A點(diǎn)坐標(biāo)為（16，0）所以O(shè)C=2cm,OA=16cm所以：S四邊形OABC=2×14+0.5×2×2=30cm2，因?yàn)椋簍（s）后，PC=2tcm,OQ=(16-4t)cm所以:S四邊形PQOC=2×2t+0.5×2×(16-4t-2t)=16-2t由題意可得S四邊形PQOC=10cm2，所以16-2t=10，t=3(s)此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（6，2）Q點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）直線PQ函數(shù)解析式求得為:y=x-4學(xué)生思維的關(guān)鍵是:回顧所學(xué)知識(shí)用動(dòng)態(tài)的思維觀察看待問題

8、用靜態(tài)的方法建立模型從而培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)通知識(shí)的能力。此題由學(xué)生獨(dú)立思考完成進(jìn)而生成數(shù)學(xué)智慧。通過練習(xí)能夠及時(shí)將學(xué)生掌握情況反饋給老師，進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用能力。問題3.在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD