應(yīng)用題解題策略探究

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1、《應(yīng)用題解題策略探究》宜昌市第九中學(xué)竇正安一、學(xué)生知識狀況分析經(jīng)過從初一的列一元一次方程（組），一元一次不等式（組）解決實際問題，到初二的列分式方程、建立一次函數(shù)模型解決實際問題，到初三的列一元二次方程、建立二次函數(shù)模型解決實際問題的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生們已經(jīng)掌握了解應(yīng)用題的一般步驟，但對于文字繁多、信息量較大的應(yīng)用題，很多學(xué)生望而生畏，有嚴(yán)重的畏難情緒和心理障礙，同時很多學(xué)生不懂得如何正確的審題，簡單的講，可以用九個字來概括他們存在的困惑：“讀不懂，找不到，理不清”。二、教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：教會學(xué)生掌握解應(yīng)用題的一般步驟和基本策略。能力目標(biāo)：（1）培養(yǎng)學(xué)生理解問題、提出問題、解決

2、問題的能力；（2）引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)表達(dá)世界的方式，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。情感目標(biāo)：（1）通過小組活動培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識；（2）引導(dǎo)學(xué)生在實際問題的轉(zhuǎn)化和探究過程中感悟到“數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活”的真理，讓他們切身體會到數(shù)學(xué)的重要價值和實際意義。教學(xué)重難點：重點：解應(yīng)用題的一般步驟和基本策略。難點：閱讀、理解、分析問題的方法。教學(xué)方法：教法：啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合。學(xué)法：自主學(xué)習(xí)與小組合作探究相結(jié)合。三、教學(xué)過程分析教學(xué)板塊的設(shè)計包括如下六個環(huán)節(jié)：1．問題情境；2．合作探究；3．歸納反思；4．鞏固應(yīng)用；5．課堂小結(jié)6.布置作業(yè)第一環(huán)節(jié)：問題情境1．通過PPT出示2015年宜昌市中考

3、應(yīng)用題（改編）。2．引入課題——應(yīng)用題解題策略探究。教師活動：教師采訪學(xué)生：你遇到這樣的應(yīng)用題有什么感受？學(xué)生活動：說出自己的真實感受。設(shè)計意圖：這道應(yīng)用題來源于2015年宜昌市的中考應(yīng)用題，具有代表性和典型性。借此題引入新課，一方面是為了了解學(xué)生的實際情況，另一方面也是為后面鞏固策略提供探究素材，秉持和踐行前后呼應(yīng)的設(shè)計理念。第二環(huán)節(jié)：合作探究通過PPT出示2016年宜昌市中考應(yīng)用題的題干部分：（2016?宜昌）某蛋糕產(chǎn)銷公司A品牌產(chǎn)銷線，2015年的銷售量為9.5萬份，平均每份獲利1.9元，預(yù)計以后四年每年銷售量按5000份遞減，平均每份獲利按一定百分?jǐn)?shù)逐年遞減；受供給側(cè)改革的啟發(fā)

4、，公司早在2014年底就投入資金10.89萬元，新增了一條B品牌產(chǎn)銷線，以滿足市場對蛋糕的多元需求．B品牌產(chǎn)銷線2015年的銷售量為1.8萬份，平均每份獲利3元，預(yù)計以后四年每年銷售量按相同的份數(shù)遞增，且平均每份獲利按上述遞減百分?jǐn)?shù)的2倍逐年遞增；這樣，2016年A、B兩品牌產(chǎn)銷線銷售量總和將達(dá)到11.4萬份，B品牌產(chǎn)銷線2017年銷售獲利恰好等于當(dāng)初的投入資金數(shù)．教師活動：1.教師給學(xué)生提出兩個要求：（1）通讀一遍，了解題意；（2）逐句閱讀，找出關(guān)鍵量——已知量和未知量（作標(biāo)記），理清它們彼此之間的關(guān)系（劃橫線）；2.教師帶領(lǐng)學(xué)生逐句閱讀、回顧審題的過程；3.教師引導(dǎo)學(xué)生在理解題意的基

5、礎(chǔ)上提出問題并思考解決問題。學(xué)生活動：按照老師的要求先審題，再逐一回答老師的提問，根據(jù)題干的意思提出問題，獨(dú)立思考解決問題。設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“審題——提問——解題”的探究過程，讓學(xué)生經(jīng)歷解應(yīng)用題的一般步驟，教學(xué)學(xué)生有效審題的策略。教師故意隱藏原題的問題，無形中增加了問題的開放性，旨在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。第三環(huán)節(jié)：歸納反思1.解應(yīng)用題的一般步驟；2.審題的基本策略。教師活動：1.教師提問：解應(yīng)用題一般步驟是什么？如何審題？2.在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上補(bǔ)充完善，分享自己的心得。學(xué)生活動：學(xué)生根據(jù)剛才的經(jīng)歷，用自己的語言歸納反思。設(shè)計意圖：在對例題合作探究后及時歸納反思、總結(jié)策略

6、，培養(yǎng)學(xué)生善于反思的習(xí)慣，對方法行成經(jīng)驗，為后面的鞏固應(yīng)用提供方法支撐。第四環(huán)節(jié)：鞏固應(yīng)用通過PPT出示問題情境中的應(yīng)用題：（2015?宜昌改編）全民健身和醫(yī)療保健是社會普遍關(guān)注的問題，宜昌市某社區(qū)計劃今年投入一筆資金用于購買健身器材和藥品．預(yù)計該社區(qū)今年購買健身器材的費(fèi)用比去年增加50%，購買藥品的費(fèi)用比去年減少，但社區(qū)在這兩方面的總投入仍與去年相同．若該社區(qū)計劃今年投資共30萬元用于購買健身器材和藥品.①求今年社區(qū)購買藥品的總費(fèi)用；②據(jù)統(tǒng)計，去年該社區(qū)積極健身的家庭達(dá)到200戶，社區(qū)用于這些家庭的藥品費(fèi)用明顯減少，只占當(dāng)年購買藥品總費(fèi)用的，與去年相比，如果今年社區(qū)內(nèi)健身家庭戶數(shù)增加的

7、百分比與平均每戶健身家庭的藥品費(fèi)用降低的百分比相同，那么，今年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費(fèi)用恰好是今年購買健身器材費(fèi)用的，求今年社區(qū)內(nèi)健身家庭戶數(shù)增加的百分比。教師活動：教師先讓學(xué)生審題后獨(dú)立思考第①問并展示，再讓學(xué)生完成第②問，要求他們在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上以小組合作的方式討論交流、小組展示。學(xué)生活動：先獨(dú)立思考第①問，個別展示，互相交流；再獨(dú)立思考第②問，小組合作交流，集體展示匯報。設(shè)計意圖：由于第②問比較難，關(guān)鍵量和等量關(guān)系比較多，