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《課題：二次函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、如皋高新區(qū)實(shí)驗(yàn)初中九年級(jí)數(shù)學(xué)教案主備：朱海梅課題：二次函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象【教學(xué)目標(biāo)】1．會(huì)畫出函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象，并確定它的的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．2．讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k性質(zhì)的探索過程，能說出函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)．【活動(dòng)方案】活動(dòng)1:復(fù)習(xí)鞏固1．函數(shù)y=2x2＋1的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系?2．函數(shù)y=2(x－1)2的圖象與函數(shù)y=2x2的．圖象有什么關(guān)系?活動(dòng)2:探討二次函數(shù)y=ax2的圖象與二次函數(shù)y＝a(x—h)2+k圖象的關(guān)系？自學(xué)課本P35-P36，完成下列問題
2、：1．在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)y＝x2、y=x2-1、y＝(x+1)2與y＝(x+1)2-1的圖象．①列表：x…－3－2－10123…y＝x2y=x2-1y＝(x+1)2y＝(x+1)2-1②描點(diǎn)：③連線：2．觀察（1）中圖象思考下列問題：①拋物線y＝(x+1)2-1與拋物線y=x2-1有什么關(guān)系？②拋物線y＝(x+1)2-1與拋物線y＝(x+1)2有什么關(guān)系？③拋物線y＝(x+1)2-1與拋物線y＝x2有什么關(guān)系？3．結(jié)合拋物線y＝x2的性質(zhì)，從開口方向、開口大小、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、圖像的最高或最低點(diǎn)、函數(shù)圖像的變化趨勢(shì)小結(jié)拋物線y＝(
3、x+1)2-1的性質(zhì).小結(jié)函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)：如皋高新區(qū)實(shí)驗(yàn)初中九年級(jí)數(shù)學(xué)教案主備：朱海梅(1)函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象是一條________，它關(guān)于______對(duì)稱，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______.它的圖像可以由函數(shù)y＝ax2的圖像向平移個(gè)單位，再向平移個(gè)單位得到.（2）函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象的對(duì)稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3)當(dāng)a>0時(shí)，拋物線y＝y(tǒng)=a(x－h(huán))2＋k開口______，在對(duì)稱軸的左邊（即當(dāng)x<時(shí)），圖像自左向右，即函數(shù)值y隨著x的增大而______，在對(duì)稱軸的右邊（即當(dāng)x>時(shí)），圖像自左向右，即函數(shù)值y隨
4、x的增大而______，______是拋物線上位置最低的點(diǎn).（即當(dāng)x＝______時(shí)，函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象(a>0)取得最值，最值y=______）當(dāng)a<0時(shí)，拋物線函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象開口______，在對(duì)稱軸的左邊（即當(dāng)x時(shí)），函數(shù)值y隨x的增大而______，______是拋物線上位置最高的點(diǎn).（即當(dāng)x＝______時(shí)，函數(shù)值函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象(a>0)取得最值，最值y=______）4．（1）寫出二次函數(shù)y＝6(x＋1)2+1的性質(zhì)
5、.（盡可能多寫）（2）說出函數(shù)y=－(x－1)2＋2的圖象與函數(shù)y=－x2的圖象的關(guān)系，并說出這個(gè)函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．課堂小結(jié)1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？還存在什么困惑?2．談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì).【檢測(cè)反饋】1．你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=2(x－1)2＋1、與函數(shù)y=2(x－1)2、y=2x2有什么關(guān)系：函數(shù)y＝2(x－1)2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2(x－1)2的圖象向平移個(gè)單位得到的，也可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向平移個(gè)單位再向平移個(gè)單位得到的.2．說出二次函數(shù)y=2(x－1)2＋1的性質(zhì)：二次函數(shù)的圖像是，開口方
6、向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù)圖像有最點(diǎn)，函數(shù)值y有最值.當(dāng)x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而；當(dāng)x時(shí)，函數(shù)取得最值，最小值y.3．畫出函數(shù)y＝2(x＋1)2－1的圖像，寫出這個(gè)函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；并說明通過怎樣的平移，可以由拋物線y＝2x2得到拋物線y＝2(x＋1)2－1；如皋高新區(qū)實(shí)驗(yàn)初中九年級(jí)數(shù)學(xué)教案主備：朱海梅二次函數(shù)y=a(x-h)2＋k課后練習(xí)一、選擇題-1把拋物線y=-2x2先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得函數(shù)的表達(dá)式為()A.y=-2(x+1)2+2B.y=-2(x+1)2-2C.
7、y=-2(x-1)2+2D.y=-2(x-1)2-22.若拋物線y=-7(x+4)2-1平移得到y(tǒng)=-7x2，則必須()A.先向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位B.先向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位C.先向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位D.先向右平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位3.若將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得拋物線的解析式為()A.y=(x+2)2+3B.y=(x-2)2+3C.y=(x+2)2-3D.y=(x-2)2-34.拋物線y=(x-1)2-3的對(duì)稱軸是()A.y軸B.直線x=-1C.直線x=1
8、D.直線x=-35.對(duì)于二次函數(shù)y=(x-1)2+2的圖象，下列說法正確的是()A.開口向下B.對(duì)稱軸是x=-1C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)
