5.5分式方程（2）

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1、5.5分式方程（2）教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標】：1、學(xué)生能正確分析題中的等量關(guān)系，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；2、通過列分式方程解應(yīng)用題，滲透方程的思想方法；3、會進行簡單的公式變形【學(xué)情分析】：學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了分式方程的解法，以及一元一次方程的應(yīng)用和一元一次方程組的應(yīng)用的鋪墊下，已具有解決實際應(yīng)用題的基本思路，但是應(yīng)用題一直是學(xué)生的難點，關(guān)鍵一點是不會找等量關(guān)系式，所以本節(jié)課主要是幫助學(xué)生如果找等量關(guān)系式。【教學(xué)重難點】：重點：審明題意，尋找等量關(guān)系，將實際問題轉(zhuǎn)成分式方程的數(shù)學(xué)模型難點：尋找實際問題中的等量關(guān)系，尋找不同

2、的解決問題的方法【教學(xué)過程】：（一）復(fù)習(xí)引入解下列分式方程：學(xué)生快速的在本子上書寫過程，等學(xué)生寫的差不多了，學(xué)生口答，教師板書解：去分母得，去括號得，移項得，合并同類項得，經(jīng)檢驗：是原方程的根∴原方程的根為【總結(jié)】：解分式方程的基本步驟：①去分母（乘以最簡公分母）；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤化未知數(shù)的系數(shù)為1；⑥檢驗?！驹O(shè)計意圖】：通過解分式方程，讓學(xué)生熟悉它的基本步驟，最后的檢驗環(huán)節(jié)，為下面的解應(yīng)用題做好鋪墊。（二）例題解析例1某地水稻種植基地在A、B兩個面積相同的試驗田里種植不同品種的水稻，分別收獲16.8噸和13.2噸。已知A試驗田的水稻比B試驗

3、田的水稻每公頃多收獲3噸，分別求A、B兩個試驗田地每公頃的水稻產(chǎn)量？分析：通過連環(huán)問題的提問，讓學(xué)生理清解簡單應(yīng)用題的步驟。問題：①拿到一道實際應(yīng)用題，首先要做什么？（審題）②審題過程中，你可以得到哪些信息？A面積=B面積，A的總產(chǎn)為16.8噸，B的總產(chǎn)為13.2噸，A的單產(chǎn)=B的單產(chǎn)+3③審題好后，下步要做什么？（設(shè)元，設(shè)B試驗田地每公頃的水稻產(chǎn)量為噸）總產(chǎn)單產(chǎn)面積A16.8B13.2④根據(jù)哪條等量關(guān)系式列方程？A面積=B面積=⑤方程列好后，就要？（解方程）⑥解好后，好了嗎？（檢驗）⑦檢驗什么？（檢驗是否是原方程的根，是否符合題意）⑧最后做什么？（答）【設(shè)計

4、意圖】：通過問題串的形式提問，讓學(xué)生既復(fù)習(xí)了解實際問題的一般步驟，并結(jié)合分式方程的檢驗環(huán)節(jié)，進行補充，充分教會學(xué)生如何解決實際問題，關(guān)鍵環(huán)節(jié)是找出等量關(guān)系式?！究偨Y(jié)】：列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1．審：分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2．設(shè)：選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3．列：根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,列出方程.4．解：求出所列方程的解.5．驗：有二次檢驗.(1)是不是原方程的解;(2)是否符合題意.6．答：注意單位和語言完整.（三）學(xué)以致用練一練：甲、乙兩人每小時共能做35個零件。甲、乙兩人同時開始工作，當(dāng)甲做了90個零件時，乙做了120個。問甲、乙

5、每小時各做多少個零件？請一位學(xué)生把過程書寫到黑板上【設(shè)計意圖】：可以觀察下學(xué)生的完成情況，是否掌握了，并且讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)書寫者的過程是否嚴謹，對照自己，是否都已經(jīng)書寫正確。（四）例題解析試一試：1、圓的周長公式，將公式變形為已知周長，求半徑的形式？解：方程兩邊同除以得：2、在公式中，（1）已知：，，，求？（2）已知：，，，求？解：（1）（2）移項得：移項得：兩邊同除以得：【設(shè)計意圖】：通過兩小問的練習(xí)，讓學(xué)生清楚如果進行公示變形，其依據(jù)是利用等式的基本性質(zhì)。例2照相機成像應(yīng)用了一個重要原理，即（)，其中表示照相機鏡頭的焦距，表示物體到鏡頭的距離，表示明膠片（像）到

6、鏡頭的距離，如果一架照相機已固定，那么就要依靠調(diào)整、來使成像清晰，問在、已知的情況下，怎樣確定物體到鏡頭的距離？分析：本題就是利用解分式方程把已知公式變形。把、看成已知數(shù)，看成未知數(shù)，解關(guān)于的分式方程。（五）學(xué)以致用練一練：1、下面的公式變形對嗎？如果不對，應(yīng)怎樣改正？將公式變形成已知、，求解：由得∴即2、將公式變形成已知，，求的公式。3、若商品的買入價為，售出價為，則毛利潤，把這個公式變形成已知，，求的公式【設(shè)計意圖】：通過改錯，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，并能改正，再通過兩個小題的練習(xí)，鞏固了對公式變形的處理方法。能力提升：4、A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A開

7、往B，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時，小汽車比大汽車晚到30分鐘，已知小汽車與大汽車的速度之比為5：2，求兩車的速度?！驹O(shè)計意圖】：讓學(xué)有能力的學(xué)生，可以得到提高。（六）小結(jié)1、解實際應(yīng)用題的一般步驟2、如果對公式進行變形（七）布置作業(yè)：作業(yè)本