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《中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)——探究創(chuàng)新型、開放型問題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)一一探究創(chuàng)新型.開放型問題專題教案教學(xué)內(nèi)容：創(chuàng)新型、開放型問題專題復(fù)習(xí)教學(xué)目的：通過學(xué)習(xí)創(chuàng)新型、開放型問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)學(xué)生的想象、發(fā)散、概括等數(shù)學(xué)能力.教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握解決找規(guī)律問題、探求條件問題和探求結(jié)論問題的方法.教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新能力.教學(xué)方法：演示法、分類討論法教學(xué)用具：多媒體、三角板、圓規(guī)教學(xué)過程一、考點(diǎn)分析（一）、創(chuàng)新型與開放型問題是屮考中常見的題型，主要考查同學(xué)們靈活掌握知識(shí)的程度和培養(yǎng)同學(xué)們的發(fā)散思維能力、創(chuàng)新能力，在中考中所占比重在1
2、0%-20%之間。（二）、考點(diǎn)類型第一類：找規(guī)律問題這類問題要求大家通過觀察，分析，比較，概括，總結(jié)岀題設(shè)反映的某種規(guī)律，進(jìn)而利用這個(gè)規(guī)律解決相關(guān)問題例］:觀察下列算式:2'=222=423=824=1625=3226=6427=12828=256通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出臚的末位數(shù)字是_8。提示:（23）9=227第一列第二列第三列第四列第一行21=222=423=824=16第二行25=3226=6427=1282—256第三行????????????例2.比較下面的兩列算式結(jié)果的大?。?在橫線
3、上填“〉”、“<”、“=”)(1)42+322X4X3(2)(-2)2+12—2X(-2)X1(3)22+222X2X2通過觀察歸納，寫出能反映這種規(guī)律的一般結(jié)論，并加以證明(1)>(2)>(3)=結(jié)論：對(duì)丁?任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a和b,一定有a2+b2^2ab證明：V(a-b)2^0,即a2-2ab+b2^0,Aa2+b2^2ab第二類:探求條件問題這種問題是指所給問題結(jié)論明確,而尋求使結(jié)論成立的條件.大致有三種類型：(1)條件未知需探求(2)條件不足需補(bǔ)充條件(3)條件多余或有錯(cuò)，需排除條件或修正錯(cuò)誤條件例
4、3：已知：如圖,AB、AC分別是00的直徑和弦，D為劣弧上一點(diǎn)，DE丄AB于點(diǎn)H,交。0于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,P為ED的延長線上一點(diǎn)，(1)當(dāng)APCF滿足什么條件時(shí)，PC與相切，為什么？(2)當(dāng)點(diǎn)D在劣弧點(diǎn)的什么位置吋，才能使AD〈DE?DF.為什么？(1)分析：要知PC與。0相切，需知PC丄0C,即ZPCO=90°,VZ1+Z4=9O°,而Z1=Z3,Z4=Z5,???Z5+Z3二90°,???當(dāng)Z5=Z2或PC二PF時(shí)，Z2+Z3=90°即ZPCO=90°。(2)分析:要使AD~DE?DF,需知△A
5、DF^AEDA,而證這兩三角形相似，除公共角夕卜，還需證Z1=Z3,故應(yīng)知公解：(1)當(dāng)POPF(或Z2=Z5,或APCF為等邊三角形)時(shí),PC與00相切.連結(jié)0C,則Z3=ZIOTPOPFAZ2=Z5=Z4VDE丄AB???Z3+Z2=Z1+Z4=9O°即OC丄PC,???PC與oo相切.(2)當(dāng)點(diǎn)D是R的中點(diǎn)時(shí)，AD2=DE-DF.連結(jié)AE?.????Z1=Z3又Z2=Z2???△DAFs△DEA???AD/DE=DF/AD即AD2=DE-DF第三類:探求結(jié)論問題這類問題是指題目中的結(jié)論不確定、不惟
6、一，或結(jié)論需要通過類比、引中、推廣或由已知特殊結(jié)論，歸納出一般結(jié)論.例4：已知，OO1經(jīng)過002的圓心Ch，且與OO?相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)（：為@^上的一動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)至A、B）連結(jié)AC,并延長交002于點(diǎn)P,連結(jié)BP、BC.⑴先按題意將圖1補(bǔ)峽，然后操作，觀察。圖1供操作觀察用，操作時(shí)可使用量角器與刻度尺。當(dāng)點(diǎn)（2在@8上運(yùn)動(dòng)時(shí)，圖中有哪些角的大小沒有變化；（2）請(qǐng)猜想ABCP的形狀，并證明你的猜想（圖2供證明用）（2）猜想ABCP為等腰三角形51iJZBO2A=ZACBAZACB=2ZPAZP=ZPB
7、C證明：連結(jié)ChA、O2B,ZBO2A=2ZPTZACB二ZP+ZPBC???△BCP為等腰三角形.二、課堂練習(xí):1：某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，細(xì)菌每半小時(shí)分裂一次（由一個(gè)分裂為兩個(gè)），經(jīng)過兩小時(shí),這種細(xì)菌由一個(gè)可分裂繁殖成（B）A：8個(gè)B：16個(gè)C：4個(gè)D：32個(gè)分裂次數(shù)01234細(xì)菌個(gè)數(shù)1=2°2=214=228=2316=242：如圖，已知△ABC,P為AB±一點(diǎn)，連結(jié)CP,要使△ACP^AABC,只需添加條件（只需寫一種合適的條件）。（1）、Z1=ZB（2）、Z2=ZACB（3）、AC2=APAB（
8、溫馨啟示：若Q是AC±一點(diǎn)，連結(jié)PQ,AAPQ與AABC相似的條件應(yīng)是什么？）(1)^PQ不平行BCZ1=ZB或PQZ2二ZC或AQ/AB=AP/AC(2)若PQ//BCZ1=ZC或Z2=ZB或AQ/AC=AP/AB三、學(xué)習(xí)回顧本節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)和探討了有關(guān)創(chuàng)新型與開放型三類問題：第一類：找規(guī)律問題這類問題要求大家通過觀察，分析，比較，概括，總結(jié)出題設(shè)反映的某種規(guī)律,進(jìn)而利用這個(gè)規(guī)律解決相關(guān)問題第二類:探求條件問題這種問題是指所給問題結(jié)論明
