《汽車檢修技術(shù)》電子教案：邏輯代數(shù)與基本邏輯門

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1、邏輯代數(shù)與基本邏輯門(33)新課引入：數(shù)字電子技術(shù)的應(yīng)用一直在繼續(xù)向著廣度和深度擴(kuò)展。時(shí)至今日，“數(shù)字化”浪潮幾乎席卷了電了技術(shù)應(yīng)用的一切領(lǐng)域。電了產(chǎn)品的更新周期日益縮短,新產(chǎn)品開發(fā)速度日益加快。在數(shù)字集成電路方而，以每「2年翻一番的速度增長，電路的復(fù)雜程度越來越高、規(guī)模越來越大，但它仍然沒有走出硅片的范疇。新授：數(shù)字信號與數(shù)字電路1、數(shù)字信號和模擬信號物理雖的變化在時(shí)間上和數(shù)值上都是離散的，這一類物理屋叫做數(shù)字量，把表示數(shù)字量的信號叫做數(shù)字信號，并且把工作在數(shù)字信號下的電子電路叫做數(shù)字電路。物理

2、量的變化在時(shí)間上或數(shù)個(gè)則是連續(xù)的，這一類物理量叫做模擬量，把表示模擬量的信號叫模擬信號，并把工作在模擬信號下的電子電路叫做模擬電路。(1)數(shù)字電路的特點(diǎn)①工作信號是二進(jìn)制的數(shù)字信號，在時(shí)間上和數(shù)值上是離散的，反映在電路上就是低電平和高電平兩種狀態(tài)(即0和1兩個(gè)邏輯值)。②在數(shù)字電路中，研究的主要問題是電路的邏輯功能，即輸入信號的狀態(tài)和輸出信號的狀態(tài)Z間的邏輯關(guān)系。③對纟fl成數(shù)字電路的元器件的精度要求不高，只要在工作時(shí)能夠可靠地區(qū)分()和1兩種狀態(tài)即可。2、數(shù)制(1)十進(jìn)制十進(jìn)制是FI常?；詈凸ぷ?/p>

3、中最常使用的進(jìn)位計(jì)數(shù)制。在十進(jìn)制數(shù)中，每一位有0?9十個(gè)數(shù)碼，所以計(jì)數(shù)的基數(shù)是10o超過9的數(shù)必須用多位數(shù)表示，其中低位和相鄰高位之間的關(guān)系是“逢十進(jìn)一”，故稱為十進(jìn)制。例如：143.75=1x102+4x10】+3x10°+7x10''+5x1O'2所以任意一個(gè)十進(jìn)制數(shù)D均可展開為D二工KiXl(y(2)二進(jìn)制目前在數(shù)字電路中應(yīng)用最廣泛的是二進(jìn)制。在二進(jìn)制數(shù)中，每一位僅冇0和1兩個(gè)可能的數(shù)碼，所以計(jì)數(shù)基數(shù)為2。低位和相鄰高位間的進(jìn)位關(guān)系是“逢二進(jìn)一”，故稱為二進(jìn)制。D二》&><刃并由此式可計(jì)算出

4、它所表示的十進(jìn)制數(shù)值。例如(101.11)=1x22+0x21+1x2°+1x2"1+1x2'2=(5.75)j0(3)八進(jìn)制八進(jìn)制數(shù)的每一位有0?7八個(gè)數(shù)碼，所以計(jì)數(shù)基數(shù)為8,低位和相鄰高位Z間的關(guān)系是“逢八進(jìn)一”。因此，任意一個(gè)八進(jìn)制數(shù)均可展開為D邁K&i(6-4)由此式可計(jì)算出它所表示的十進(jìn)制數(shù)值。例如(2O7.O4)8=2x82+Ox8,+7x8°+Ox8_,+4x8_2=(135.O625)io(1)十六進(jìn)制十六進(jìn)制數(shù)的每一位有十六個(gè)不同的數(shù)碼，分別用0?9、A(10)、B(ll)、C(

5、12)、D(13)、E(14)、F(15)表示。因此，任意一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)均可展開為(6-5)DQKiXld并由此式可計(jì)算出它所表示的I?進(jìn)制數(shù)值。例如(D8.A)16=13x16】+8x16°+1Ox16=(216.625)I03、數(shù)制轉(zhuǎn)換(1)二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制把二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為等值的十進(jìn)制數(shù)稱為二■十轉(zhuǎn)換。在將一個(gè)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成為它的等效十進(jìn)制，只要將它按權(quán)展開，然后相加就可以了。例如(1011.01)2=1x23+0x22+1x21+1x2°+0x2''+1x2'2=(11.25)10(2)十進(jìn)

6、制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù)部分采用基數(shù)連除法，先得到的余數(shù)為低位，后得到的余數(shù)為高位。小數(shù)部分采用基數(shù)連乘法，先得到的整數(shù)為高位，后得到的整數(shù)為低位。例如把十進(jìn)制數(shù)44.375轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。22222244221152余數(shù)0二Ko0二Ki=K2=k30=^41二K5低位高位0.375X2整數(shù)0.750()二K_

7、0.750X21.5001=K_20.500X21.0001二—所以：(44.375)］。=低位(101100.011)2采用棊數(shù)連除、連乘法，可將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為任意進(jìn)制數(shù)例1：將600份文

8、件順序編碼，如果采用二進(jìn)制代碼，最少需要用幾位？如果改用5進(jìn)制或16進(jìn)制呢？將600轉(zhuǎn)換為2進(jìn)制，8進(jìn)制與16進(jìn)制。例2：將下列二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為8進(jìn)制、10進(jìn)制、16進(jìn)制。01101>10100、1001011K110110114、二進(jìn)制算數(shù)運(yùn)算當(dāng)兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)碼表示兩個(gè)數(shù)雖的大小時(shí)，它們Z間可以進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算，這咱運(yùn)算稱為算術(shù)運(yùn)算。二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算和十進(jìn)制運(yùn)算的規(guī)則基本相同，唯一的區(qū)別在于二進(jìn)制數(shù)是“逢二進(jìn)一”。加法運(yùn)算：減法運(yùn)算乘法運(yùn)算1+1=100-0=00*0二01+0=11-0=10*1=00+0

9、=01-1=01*0=00+1=10-1=11*1=1例:1001+01011()()1?1()1()1001*01011001/0101二、邏輯代數(shù)的基本概念1、邏輯代數(shù)乂稱布爾代數(shù)。邏輯代數(shù)是用來描述邏輯關(guān)系、反映邏輯變量運(yùn)算規(guī)律的數(shù)學(xué)。所謂“邏輯”，是指事物的因果Z間所遵循的規(guī)律，即指“條件”對“結(jié)果”的關(guān)系，這種因果關(guān)系稱為邏輸關(guān)系。邏輯代數(shù)正是反映這種邏輯關(guān)系的數(shù)學(xué)工具。在邏輯代數(shù)屮最基本的邏輯關(guān)系有三種，即“與”邏輯、“或”邏輯和“非”邏輯，相應(yīng)地也有三種基本的邏輯運(yùn)算